【文章內(nèi)容簡介】 量彈性契約模型的同時，也得出一個結(jié)論：在不確定性的情況下，采用數(shù)量彈性契約模型，因不確定性造成的成本可以由供應(yīng)鏈成員共同承擔(dān)，從而能激勵供應(yīng)鏈的所有成員做出有利于整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策。 ④ 批發(fā)價格契約 (wholesaleprice contract) 所謂批發(fā)價格契約，簡要來說，指的是供應(yīng)商和零售商之間簽署批發(fā)價格契約，銷售商前期對產(chǎn)品需求進(jìn)行市場調(diào)研，得出一個最佳的市場需求數(shù)量，同時，銷售商對于供應(yīng)商給與的批發(fā)價也要予以關(guān)注，基于這二者的數(shù)量來確定一個最佳產(chǎn)品訂購數(shù)量，而對于供應(yīng)商來說 ，則要按照零售商的產(chǎn)品訂購量進(jìn)行產(chǎn)品的生產(chǎn)。假如產(chǎn)品沒有賣出去，零售商是需要對產(chǎn)品損失予以承擔(dān)的。在這種協(xié)議中，供應(yīng)商的利潤是不變的，因?yàn)楣?yīng)商只需要負(fù)責(zé)按照訂購量進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都賣給零售商，不需要對產(chǎn)品的銷售負(fù)責(zé)，即使零售商的產(chǎn)品未賣出去，生產(chǎn)商也是不用負(fù)責(zé)的，所以說供應(yīng)商的利潤是不變的，沒有市場風(fēng)險，但是，零售商是有一定的市場風(fēng)險的。僅就批發(fā)價格契約來說，是最常見、最簡單的一種契約。 Lariviere 和 Porteus 對批發(fā)價格契約模型進(jìn)行了一些簡化性的操作，該模型中包括了產(chǎn)品的成本、價格，需求 量等等因素，并且假定批發(fā)價格是不變的，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，僅靠一個批發(fā)價格契約的供應(yīng)鏈?zhǔn)菦]辦法得到最大化利潤的。 ⑤ 延期支付契約 (pay to delay contract) 在商業(yè)活動中，信譽(yù)是一種重要的品質(zhì)，與數(shù)量折扣在內(nèi)容上有相似之處。數(shù)量折扣是直接給與銷售商以價格的優(yōu)惠，而延期支付契約則允許銷售商延期付款，讓銷售商有充足的流動資金。延期支付契約是一種很常見的交易形式，被廣泛用于商業(yè)活動中。關(guān)于延期支付契約的相關(guān)研究， Fisman 表示道，延期支付契約是一種相當(dāng)重要的資本方式存在，特別是在工業(yè)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的商業(yè)往 來中，F(xiàn)isman 還指出，供應(yīng)商的庫存和延期付款之間具有非常密切的關(guān)系，一旦缺乏延期支付，就會面臨庫存缺貨風(fēng)險，甚至嚴(yán)重到生產(chǎn)能力的降低，這是非?？膳碌模绕鋵τ谄髽I(yè)的生產(chǎn)是很致命的，需要得到重視。 Goyal 于 1985 年研究了延期支付條件下，在庫存系統(tǒng)當(dāng)中的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型。 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 8 3 博弈論基礎(chǔ)知識 博弈論相關(guān)概念 博弈論（ game theory），又名對策論，是應(yīng)用數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)的分支之一。目前被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，政治學(xué)，計算機(jī)科學(xué)和許多其他學(xué)科。博弈論主要研究的是決策行為及其均衡 問題，這種決策行為發(fā)生于具有決策能力的主體之間，主體之間或是競爭或是合作，都涉及到博弈問題的。其中，分析這兩種博弈的工具都是博弈論。博弈論主要研究：當(dāng)各個理性決策個體參與博弈時，他們的行為發(fā)生相互作用，從而所帶來的一系列決策問題。 一個完整的博弈論要包括有：參與人、行動、行動順序、信息、戰(zhàn)略等。參與人：參與人指的是一次博弈中的決策主體，前提是具有自主決策能力，是一個理性的經(jīng)濟(jì)人，通過選擇合適的策略，以實(shí)現(xiàn)自己的效用最大化。參與人可以是多樣性的，可以是個人，即理性的經(jīng)濟(jì)人，也可以是團(tuán)體。需要注意的是，每個參與 人必須有一個很好定義的偏好函數(shù)和可供行動參考的策略函數(shù)。行動：行動是指參與人在博弈過程中某個時間點(diǎn)的一個決策變量。參與人的策略也可以是連續(xù)的，可以是間斷的。當(dāng)行動順序不同時，后行動者可以根據(jù)先行動者的決策來調(diào)整自己的行動策略，獲得信息。戰(zhàn)略：戰(zhàn)略是指參與博弈的人在信息集給定的前提下的行為準(zhǔn)則，它決定參與人在什么時候做出什么決策。在這里必須強(qiáng)調(diào)：行動和戰(zhàn)略是有交集的，戰(zhàn)略是行動的原則，在靜態(tài)博弈中，二者相同。而在動態(tài)博弈中，可以根據(jù)戰(zhàn)略的數(shù)量將博弈劃分為有限博弈和無限博弈。 上世紀(jì)二十世紀(jì)初期博弈論處于剛剛起 步的階段，是博弈論萌芽時期，二十世紀(jì)三十年代到 1944 年是博弈論學(xué)科的建立時期。馮諾依曼與摩根斯坦恩合作出版的書《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書，第一次系統(tǒng)地將博弈論引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中。博弈論一枝獨(dú)秀，在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中大放光彩，也奠定了其在博弈論中的理論地位，當(dāng)然，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論研究成果也日益壯大。同時，基于合作博弈理論的研究也取得了長足的進(jìn)展。隨之何來的是非合作博弈的發(fā)展也日益繁榮起來，事實(shí)上，合作博弈可以看作是非合作博弈的進(jìn)一步延伸，為了解決在合作博弈中所遇到的問題，在這一期間，相繼有聯(lián)盟博弈、穩(wěn)定集等概念和思想 。二十世紀(jì)五十年代是博弈論的成長期。在這一時期，合作博弈發(fā)展到了它的輝煌時期，同時呢，非合作博弈也隨之開始產(chǎn)生。在合作博弈領(lǐng)域，相繼出現(xiàn)了如夏普值概念、核概念等。由于這個時期正是二戰(zhàn)剛剛結(jié)束時期以及美蘇爭霸時期，博弈論的重要應(yīng)用是軍事方面的。例如美蘇爭霸時期，可以說是也是博弈論在軍事方面運(yùn)用的典型。自此之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)才成為博弈論最重要的應(yīng)用領(lǐng)域，自此之后的經(jīng)濟(jì)方面的博弈論研究也日益繁榮昌盛起來。在非合作博弈的領(lǐng)域中，著名學(xué)者納什在《 N人博弈的均衡點(diǎn)》和《非合作博弈》中，明確提出了納什均衡，圖克則定義了囚天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 9 徒困境 ，兩人的工作奠定了現(xiàn)代非合作博弈理論的基礎(chǔ)。 當(dāng)然，到了六十年代，博弈論發(fā)展到了它的成熟期。這一時期，偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們在各自領(lǐng)域內(nèi)，艱苦奮斗，發(fā)展出了一系列的基于博弈論的經(jīng)濟(jì)理論。如經(jīng)濟(jì)學(xué)家澤爾騰引入動態(tài)分析到博弈論之中，隨之得到一個改進(jìn)概念，即子博弈精煉納什均衡，及相應(yīng)的解決方法 “逆向歸納法 ”。 海薩尼又突破性的在博弈論中融入了信息的不完全性，提出了不完全信息靜態(tài)博弈的概念，即貝葉斯 —納什均衡，由此得到了一種全新的不完全信息博弈的基本理論。在次之后，弗德伯格和泰勒爾又發(fā)展了不完全信息博弈的相關(guān)性理論，自此 ，博弈論的經(jīng)濟(jì)理論就得到了一個完整的闡述，其經(jīng)濟(jì)學(xué)地位也逐漸地穩(wěn)固了下來。跟重要的是，博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)以及數(shù)學(xué)也建立了緊密的聯(lián)系，牢固不可分。 在這之后，博弈論形成了一個完整的體系，并且在經(jīng)濟(jì)學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用，并且成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，比如幾個寡頭市場的博弈。從分析方法角度來看，博弈論改變了傳統(tǒng)意義的分析方法，即以個人孤立決策為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)而偏向于經(jīng)濟(jì)活動中的多個利益主體之間的相互作用和影響的分析，從而使得經(jīng)濟(jì)分析更能清晰地反映出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的本質(zhì)。 在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，首要的假設(shè)就是 “理性人 ”，從而也是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一 切理論的基礎(chǔ)，所謂 “理性人 ”，是指能夠獨(dú)立正確的做出合乎邏輯的決策，以自身利益最大化為目標(biāo)，當(dāng)然，以納什均衡為基礎(chǔ)的博弈分析，也是建立在個人理性的基礎(chǔ)的。當(dāng)然這種假設(shè)是理想狀態(tài)下才可以存在的，在現(xiàn)實(shí)中，個人的非理性行為也是可能客觀存在的。在博弈論中，也承認(rèn)理性的人也會偶爾會犯錯誤，但只是偶爾的情況。因此，考慮到個人的理性傾向和非理性傾向，才能完善這一假設(shè)。 表 11 博弈論的分類 劃分標(biāo)準(zhǔn) 博弈類型 表現(xiàn)形式 合作與否 合作性博弈 簽訂合作契約 非合作性博弈 沒有簽訂合作契約 信息完全與否 完全信息 博弈 參與博弈的每一位成員對其他參與人的成本、收益、市場需求等有準(zhǔn)確的信息 不完全信息博弈 參與博弈的成員對其他參與人信息了解不完全 時間序列連續(xù)與否 動態(tài)博弈 在博弈過程中參與博弈的成員并不知道在他之前做出博弈 的成員做出了何種決策 靜態(tài)博弈 后者了解前者做出了什么決策，并根據(jù)前者做出的決策來選 擇自己的行動 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 10 Stackelberg博弈模型 斯坦克伯格博弈模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)典雙寡頭博弈模型的其中一個。它是以德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯坦克伯格來命名的，是在 1934 年正式提出來的。以博弈論的角度來敘述的話 ，就是在這個模型中，有兩個博弈方，一個被叫做領(lǐng)導(dǎo)者，另一個被叫做追隨者。這兩者進(jìn)行的是產(chǎn)量競爭，即領(lǐng)導(dǎo)者先選擇產(chǎn)量，追隨者在看到領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量以后做出自己的反映，決策自己的產(chǎn)量。當(dāng)然，這還沒有結(jié)束，在斯坦克伯格博弈模型中，還有一部分就是領(lǐng)導(dǎo)者會知道追隨者會觀察他的選擇，并且知道追隨者的決策不會改變。那么領(lǐng)導(dǎo)者就具有了先動優(yōu)勢，當(dāng)然領(lǐng)導(dǎo)者的決策是必須做出承諾的，即不能更改自己的產(chǎn)量也不能隨意撤回自己的決策，也就是說，只要領(lǐng)導(dǎo)者做出自己的決策，那么就會將自己的決策進(jìn)行到底。那么此時先動優(yōu)勢才會存在。 下面介紹 Stackelberg 博弈模型均衡解的求導(dǎo)，符號說明： p ： 表示產(chǎn)品價格； Q ： 表示總的市場需求量； 1? ： 表示廠商 1 的利潤； 2? ： 表示廠商 2 的利潤； 1R ： 表示廠商 1 的收益； 2R ： 表示廠商 2 的收益； 1c ： 表示廠商 1 的成本； 2c ： 表示廠商 2 的成本； 1Q ： 表示廠商 1 的產(chǎn)量； 2Q ： 表示廠商 2 的產(chǎn)量； 本模型中，廠商 1 為領(lǐng)導(dǎo)者，廠商 2 為追隨者；廠商 1 的成本函數(shù)為：21 1 1 1c aQ b??，廠商 2 的成本函數(shù)為： 22 2 2 2c a Q b??；該市場的反需求函數(shù) 為：p m Q??，其中， 12Q Q Q??。 首先應(yīng)該考慮追隨廠商 2 的行為方式。廠商 2 的利潤函數(shù)為： 2 2 2Rc? ? ? ，令 22/0Q?? ? ? 可得到廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)； 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 11 再考慮領(lǐng)導(dǎo)廠商 1 的行為方式。廠商 1 的利潤函數(shù)為： 1 1 1Rc? ? ? ，接下來將廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)帶入廠商 1 的利潤函數(shù)，得到一個新的廠商 1 的利潤函數(shù)1?? ，令 11/0Q??? ? ? ，即可得到廠商 1 的利潤最大化產(chǎn)量 1Q? 。將 1Q? 代入到廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)，即可得到使得廠商 2 的利潤最大化產(chǎn)量為 2Q? 。從而也可得到一系列的其他數(shù)值，即產(chǎn)品的市場價格 p ，各個廠商的利潤 1? 、 2? 。 帕累托最優(yōu) 在博弈論的所謂分析中，人們最終都是要找到一個最優(yōu)均衡解，該最優(yōu)解就是帕累托最優(yōu)。帕累托最優(yōu)，英文名稱： pareto optimality，是以意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家、社會學(xué)家帕累托的名字命名的。帕累托最優(yōu)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、社會學(xué)科等都有著非常廣泛的運(yùn)用，其具體是指存在著這樣的一種狀態(tài)，在該狀態(tài)下，進(jìn)行任何的改變，都不會使得一些人的境遇變好，而且又不會使得另外的一些人的境遇變差。也就是說，這樣的一種狀態(tài)是最優(yōu)狀態(tài)，即帕累托最優(yōu) ，對于該狀態(tài)不能進(jìn)行任何的變動，否則都會破壞這樣的一種均衡狀態(tài)，是一種完美的狀態(tài)。當(dāng)然，該帕累托最優(yōu)只是一種理想中的狀態(tài)，要達(dá)到這種狀態(tài)是相當(dāng)難的，一般情況下，只可能達(dá)到其中的某一種狀態(tài)，當(dāng)然這種狀態(tài)也是可以接受的了。 帕累托最優(yōu)的存在需要同時滿足三個最優(yōu)條件，這些條件被稱為： 帕累托最優(yōu)條件：具體指這種交易狀態(tài)是最優(yōu)的，即使在進(jìn)行交易，交易的雙方也不能在獲得更多的好處了，這種情況下，對于交易的任意交易者、任意交易的商品的邊際技術(shù)替代率都是相同的，而且這是的交易者的效用都是達(dá)到最大的； 托最優(yōu)條件：這種情況下的經(jīng)濟(jì)個體都是位于生產(chǎn)的可能線之上的。該最優(yōu)條件指對于二個生產(chǎn)者，且生產(chǎn)的是不同的產(chǎn)品，他們投入產(chǎn)品生產(chǎn)的二種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率是一樣的，而且這時二個生產(chǎn)者的產(chǎn)量是最大的； ：這是指生產(chǎn)和交換同時達(dá)到均衡的情況。生產(chǎn)者生產(chǎn)出的產(chǎn)品滿足消費(fèi)者的喜好。這種情況下，任意進(jìn)行交易的二種商品之間的邊際技術(shù)替代率，和任意廠家生產(chǎn)二種產(chǎn)品的邊際技術(shù)轉(zhuǎn)換率是一樣的。 對于博弈論的問題，利用帕累托最優(yōu)可以判斷是否已經(jīng)獲得了最優(yōu)解，帕累托最優(yōu)在政府施行的方針政策中也可以祈 禱很好的衡量效果，用途也是非常廣泛的。 天津科技大學(xué)20xx屆本科生畢業(yè) 論文 12 4 以 Stackelberg 博弈為背景的供應(yīng)鏈均衡模型 問題的提出 眾所周知，在市場上，對于產(chǎn)品的需求量是多還是少，取決于產(chǎn)品自身的價格，而且關(guān)聯(lián)性也是很強(qiáng)的。而供應(yīng)鏈成員是通過出售產(chǎn)品來獲得收益的，同樣的，消費(fèi)者的購買行為也是與產(chǎn)品價格 有著 直接關(guān)系：產(chǎn)品價格過高時，消費(fèi)者的購買愿望會降低，結(jié)果造成零售商有庫存負(fù)擔(dān)；反之，產(chǎn)品價格過低時，零售商的利潤也隨之降低，這會增加零售商的生存壓力。另一方面，生產(chǎn)商的生產(chǎn)在無形之中也會受到零售商的高價政策的影響：這是因 為，一旦零售商對于其產(chǎn)品給出了一個很高的價格的話，就會導(dǎo)致銷售量減少，由此對于下次的購買數(shù)量來說，零售商就會根據(jù)市場的銷售狀況，來減少他的訂購數(shù)量了。這會導(dǎo)致生產(chǎn)商的收益損失，由此連帶出一系列的問題。所以說，一個供應(yīng)鏈能否產(chǎn)生出最大化效益，取決于該供應(yīng)鏈中的所有成員的決策行為。因此，怎么對產(chǎn)品制定出一個合適的價格，很非常重要且是必要的，因?yàn)檫@會使得供應(yīng)商和零售商雙方的利潤有可能得到增加。 Hau Lee 等首先研究了供應(yīng)與需求的數(shù)量折扣定價模型，還有 Parlar 等也同樣研究了相關(guān)的數(shù)量折扣定價問題。以上的研 究一般都從供應(yīng)商的角度出發(fā)，假設(shè)現(xiàn)有市場需求量和產(chǎn)品價格不變的情況下，供應(yīng)商只要適當(dāng)調(diào)整價格就會激勵零售商提高訂貨量。 對于一個供應(yīng)鏈且是以 Stackelberg 博弈特征為背景的話，供應(yīng)鏈中的各個成員都是以追求自身利益最大化為目標(biāo)的，成員們都可以獨(dú)立自主地做出適合自己的決策，且是理性的。由于這種供應(yīng)鏈內(nèi)部個體都是具有獨(dú)立決策能力的理性經(jīng)濟(jì)人，所以要應(yīng)用博弈論的理念來進(jìn)行研究。在博弈論中，個體的效用不僅和自己的選擇密切相聯(lián)，同時也是和其他個體的選擇行為密切相連的。因?yàn)槠渌麄€體