【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知部分進(jìn)行修復(fù)。 2) 在紋理合成過(guò)程中，需要合成的是一幅完整的紋理圖像。但在圖像修復(fù)過(guò)程中，只需計(jì)算待修復(fù)的區(qū)域，需要考慮到待修復(fù)的區(qū)域的邊界 (即外圍 )情況。 論文的主要內(nèi)容 論文根據(jù)項(xiàng)目的應(yīng)用需求，與實(shí)現(xiàn)圖像修復(fù)的修補(bǔ)與紋理合成這一應(yīng)用背景為前提，在搜索國(guó)內(nèi)外相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，對(duì)圖像修補(bǔ)和紋理合成技術(shù)進(jìn)行了研究、實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。在圖像的大面積修復(fù)方面使用了類(lèi)似紋理合成的方法，根據(jù)圖像修復(fù)的特點(diǎn)，改進(jìn)現(xiàn)有的紋理合成技術(shù)，使之 適應(yīng)圖像修復(fù)的技術(shù)要求。 本論文共分六章，具體結(jié)構(gòu)安排如下： 第一章為緒論，簡(jiǎn)要介紹了本論文研究?jī)?nèi)容所涉及的領(lǐng)域和學(xué)科的發(fā)展過(guò)程和研究動(dòng)態(tài)：第一節(jié)主要介紹圖像修復(fù)和本文的主題工作；第二節(jié)主要介紹本文研究工作涉及的技術(shù)，包括圖像分解技術(shù)、圖像的細(xì)紋修復(fù)技術(shù)、紋理合成技術(shù)、圖像修復(fù)的紋理合成技術(shù)；第三節(jié)是本文的研究背景和內(nèi)容及全文的結(jié)構(gòu)安排。 第二章，圖像去噪方法簡(jiǎn)介，主要介紹了圖像去噪的兩種方法：空間域圖像去噪與頻率域圖像去噪方法。空間域圖像去噪主要是利用模板對(duì)圖像進(jìn)行處理，如鄰域平均法（也叫均值濾波法），中 值濾波法等。頻率域圖像去噪是根據(jù)圖像與噪聲的頻譜分布不同對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。 8 第三章主要從紋理合成的技術(shù)出發(fā)，并對(duì)現(xiàn)有的研究成果進(jìn)行了歸納分類(lèi)和討論分析。從紋理合成基本的三個(gè)類(lèi)別（紋理映射、過(guò)程紋理合成、基于樣本的紋理合成）出發(fā)研究其算法的發(fā)展，并對(duì)其中經(jīng)典的算法進(jìn)行細(xì)致的研究。從圖像修復(fù)的角度出發(fā)，重點(diǎn)研究基于樣本的紋理合成。 第四章分析圖像修復(fù)中使用的紋理合成技術(shù)，根據(jù)圖像缺損的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于樣本方式的圖像大面積修復(fù)算法，可以滿(mǎn)足實(shí)際修復(fù)應(yīng)用的需求。 第五章是全文的總結(jié)與展望。系統(tǒng)概括了本論文的 主要研究?jī)?nèi)容，詳細(xì)歸納了研究工作的創(chuàng)新之處。針對(duì)論文工作中不盡完善的地方以及該研究方向的發(fā)展動(dòng)態(tài)，提出一些意見(jiàn)和建議，以供后續(xù)工作參考借鑒。 本論文的創(chuàng)新和貢獻(xiàn)主要有三點(diǎn)： 1) 利用拉普拉斯金字塔方式加速傳統(tǒng)的細(xì)紋修復(fù) 2) 利用細(xì)紋修復(fù)的大致背景為依據(jù)，改進(jìn)了原有的基于紋理合成的圖像修復(fù) 3) 結(jié)合了兩種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行大面積圖像修復(fù) 9 第二章 圖像去噪方法簡(jiǎn)介 在實(shí)際應(yīng)用中，由于多種因素的影響，圖像往往都還有噪聲，因此有必要對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。從作用域出發(fā)，圖像去噪可分 為空間域圖像去噪和頻率域圖像去噪兩種方法。圖像去噪的目的是改善給定的圖像。 數(shù)字圖像的矩陣表示 數(shù)字圖像指的是一個(gè)被采樣和量化后的二維函數(shù)，采用等距離矩形網(wǎng)格采樣，對(duì)幅度進(jìn)行等間隔量化。本文所討論的數(shù)字圖像僅限于二維的灰度靜止圖像，是對(duì)二維連續(xù)圖像進(jìn)行采樣和量化 (即數(shù)字化或 A/D)后得到的圖像。通常用二維矩陣來(lái)表示一幅數(shù)字圖像。 對(duì)圖像 f (x, y) 取樣，設(shè)取 M N 個(gè)數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)按取樣點(diǎn)的相對(duì)位置排成一個(gè)矩陣，然后對(duì)每個(gè)陣元量化，從而得到一個(gè)數(shù)字矩陣，用這個(gè)矩陣代替函數(shù) f (x,y)，也就 是說(shuō)數(shù)字圖像可以用一個(gè)矩陣表示。矩陣的元素稱(chēng)為數(shù)字圖像的像素或像元?？杀硎緸? ? ? NMINMNMMMNNjifjifyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxf ?????????? ??????????????????????? ?? )],([),()(),(),(),(),(),(),(),(),(),(1,11101111101101000嵮樣 （ 21） 其中 ),( jifI 代表經(jīng)過(guò)量化后的像素值。 若取樣點(diǎn)數(shù)為 M ??N， 量化等級(jí)為 Q= n2 ， 則存儲(chǔ)一幅數(shù)字圖像所需的位數(shù)為 B ??M ??N ??n （ 22） 通常用一個(gè)二維數(shù)組來(lái)存放數(shù)字圖像數(shù)據(jù) 。二維數(shù)組的大小與數(shù)字圖像的大小一致，數(shù)組中的元素與數(shù)字圖像的像素一一對(duì)應(yīng)，存放著與之相對(duì)應(yīng)的像素灰度值。 空間域圖像去噪 空間域圖像去噪方法簡(jiǎn)單，是常用的圖像去噪方法。常見(jiàn)的空間域圖像去噪方法有鄰域平均法、中值濾波法和多圖像平均法等。 空間域圖像處理是直接對(duì)構(gòu)成圖像的像素進(jìn)行操作的過(guò)程。定義如下： g(x, y) ??T[ f (x, y)] （ 23） 其中 f (x, y) 是輸入圖像， g(x, y) 是處理后的圖像， T 是對(duì) f 的一種操作， 定義在 (x, y) 的鄰域內(nèi)。 定義點(diǎn) (x, y) 的鄰域，主要方法是利用中心在 (x, y) 點(diǎn)的子圖像，如圖 21 所示： 10 子圖像的中心從一個(gè)像素向另一個(gè)像素移動(dòng)， T 操作應(yīng)用到每一個(gè) (x, y) 位置得到該點(diǎn)的輸出 g。 圖 21 圖像中 (x, y) 點(diǎn)的 3 3 鄰域 子圖像也稱(chēng)為模板或窗口。子圖像 (或模板 )中的值是系數(shù)值，而不是像素值。 空間域圖像去噪的實(shí)現(xiàn)步驟如下： (1) 將模板在圖像中漫游移動(dòng)，并將模板中心與每個(gè)像素依次重合（邊沿像素除外） (2) 將模板下的各個(gè)像素進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算 (3) 將 (2)中的結(jié)果賦給圖像中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。 空間域圖像去噪的機(jī)理如圖 22 ，對(duì)于線性去噪方法，在 M N 的圖像 f 上，用 m n 大小的模板方法如下： ? ??? ?? ??? a as b bt tysxftswyxg ),(),(),( （ 24）錯(cuò)誤 !未指定書(shū)簽。 這里，假設(shè) a ??(m ?1) / 2且 b ??(n ?1) / 2。對(duì)圖像中每一點(diǎn)的像素都進(jìn)行同楊德處理。簡(jiǎn)化表達(dá)形式為： ????? ?????? nminmnm zwzwzwzwR 1 112211 （ 25） 其中 w 為模板系數(shù) ， z 是與該系數(shù)對(duì)應(yīng)的灰度值， m n 為模板中包含的象素點(diǎn)總數(shù)。 11 圖 22 空間域圖像去噪機(jī)理 放大的圖顯示了一個(gè) 3 3模板， w(i, j) (i, j ???1,0,1) 稱(chēng)為模板系數(shù)，模板的大小一般取奇數(shù) (如 3 3 ， 5 5 等 )， 模板覆蓋下的是圖像的一部分，共 9 個(gè)元素，中間像素是待處理的圖像像素， f (x ?i, y ??j) (i, j ???1,0,1)表示像素的灰度值。 均值濾波法 均值濾波法又稱(chēng)為領(lǐng)域平均法，是將一個(gè)像素及其鄰域中的 所有象素的平均值賦給輸出圖像中相應(yīng)的像素，從而達(dá)到平滑去噪的目的。 (1) 經(jīng)典領(lǐng)域平均法 最簡(jiǎn)單的鄰域平均法是取所有模板系數(shù)為 1，用鄰域內(nèi)像素的平均灰度值去代替圖像每個(gè)象素點(diǎn)的值。 對(duì)含噪聲的大小為 N N 的原始圖像 f (x,y)的每個(gè)像素點(diǎn)取一個(gè)鄰域 A(A 是 n n 的矩陣窗口 ) ，計(jì)算 A 中所有像素灰度級(jí)的平均值，作為鄰域平均處理后的圖像 g(x,y) 的像素值。即 ? ? ??? i j jyixfnyxg ),(1),( 2 (26) 其中， 2 1,2 1 ????? njin ； x,y=0,1,?? N1。 A為點(diǎn) (x, y) 的鄰域中個(gè)像素坐標(biāo)集 12 合； 2n 為鄰域 A 中像素的點(diǎn)數(shù)。圖 23 表示出了 4 個(gè)領(lǐng)域點(diǎn)和 8 個(gè)鄰域點(diǎn)兩種情況。圖23(a)中的鄰域半徑為一個(gè)像素間隔 ?x， 圖 23(b)中的鄰域半徑為 2 ?x。 如果圖像中的噪聲是隨機(jī)可加性噪聲，則經(jīng)過(guò)這種方法濾波后，圖像與噪聲的方差比可提高 n 倍。 半徑為 2 ?x 半徑為 ?x 圖 23 圖像的 4鄰域和 8鄰域的表示 鄰域平均圖像去噪方法簡(jiǎn)單，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)，使得圖像特別在邊沿和細(xì)節(jié)處產(chǎn)生模糊。 (2) 梯度倒數(shù)加權(quán)平均算法 對(duì)于一幅圖像來(lái)說(shuō)，在同一區(qū)域內(nèi)的象素灰度變化要比在區(qū)域之間的像素灰度差的絕對(duì)值成為梯度。在一個(gè) N N 的窗口內(nèi)，若把中心象素與其個(gè)相鄰像素之間梯度倒數(shù)定義為個(gè)相鄰像素的權(quán)值，則在區(qū)域內(nèi)部的相鄰像素權(quán)值較大，而在邊界近旁的和位于區(qū)域外的那些相鄰 像素的權(quán)值較小。采用加權(quán)平均值作為中心像素的輸出值可使圖像中的噪聲影響得以抑制，又不會(huì)使圖像邊沿和細(xì)節(jié)有明顯模糊。為使平滑后像素的灰度值在原圖像的灰度值范圍內(nèi)，應(yīng)采用歸一化的梯度倒數(shù)作為權(quán)系數(shù)。算法如下： 設(shè)圖像中某點(diǎn) (x, y)的灰度值為 f (x, y) ，在 3 3 鄰域窗口內(nèi)定義梯度倒數(shù) ),().( 1),( yxfjyixfjiyxg ???? （ 27） 其中， i, j ???1,0,1，但 i 和 j 不能同時(shí)為 0。 若 f (x ??i, y ??j) ??f (x, y)， 梯度為 0， 則定義 g(x, y, i, j) ??2。 因此 g(x, y,i, j) 的值域?yàn)?(0,2] 。設(shè)歸一化的權(quán)矩陣為 ???????????????????????)1,1(),1()1,1()1,(),()1,()1,1(),1()1,1(yxwyxwyxwyxwyxwyxwyxwyxwyxwW （ 28） 規(guī)定中心象素 w(x, y)=1/ 2 ，其余 8 個(gè)像素權(quán)之和為 1/ 2 ，這樣使 W 各元素總合等 13 于 1 。于是有 ? ????? i j jiyxg jiyxgjyixw ),( ),(21),( （ 29） (i, j ???1,0,1, 且 i, j 不同時(shí)為 0) 將矩陣中心對(duì)準(zhǔn)圖像像素 (x,y)，將矩陣各元素和它所對(duì)應(yīng)的圖像像素值相乘，再求和（即求內(nèi)積），就得到該像素平滑去噪后的輸出像素值 g(x,y) ，對(duì)圖像其余個(gè)像素做類(lèi)似處理，就得到整幅圖像的輸出值。 除上述方法之外，又發(fā)展了多種保邊緣的鄰域平均法。比如“最大均勻性平滑”法，該算法是先找出環(huán)繞每個(gè)象素的灰度最均勻窗口，然后用此窗口的灰度均值代替該像素原來(lái)的灰度值。在最大均值平滑法的基礎(chǔ)上又發(fā)展了“有選擇保邊緣平滑法”，該方法是對(duì)圖像上任一像素 5 5 鄰域，分為幾個(gè)重疊的不等大小的窗口，計(jì)算各窗口的均值和方差，按方差進(jìn)行排序，最小方差所對(duì)應(yīng)的 模板的灰度均值就是像素 (x, y) 的輸出值。 中值濾波法 鄰域平均法雖然可以平滑圖像，但在消除噪聲的同時(shí)，也會(huì)使圖像中的一些細(xì)節(jié)變得模糊。中值 (median)濾波器也叫統(tǒng)計(jì)濾波器，與鄰域平均法不同，是一種非線性的空間濾波器。中值濾波法在消除噪聲的同時(shí)還能保持圖像中的細(xì)節(jié)部分，防止邊緣模糊，尤其是在去除圖像中的椒鹽噪聲時(shí)尤其有效。中值濾波就是將一個(gè)窗口 (也就是模板 )在圖像中滑動(dòng)，并將模版中心與圖像中某個(gè)像素位置重合，將模板下個(gè)對(duì)應(yīng)像素的灰度值按從小到大的順序，排序用排序的中間值代替中心象素的灰度 值 (圖 24 是中值濾波法的常用窗口 ) 圖 24 中值濾波常用窗口 設(shè)一個(gè)二維的大小為 M N 的圖像，像素值為 {X }(i= 1,2,?? M。 j= 1,2,?? N)， ，用大小為 m n 的窗口對(duì)該圖像進(jìn)行中值濾波，將窗口內(nèi)的像素按灰度值從小到大排成有序列 {mm qpqpqp XKXX , 2211 ?}， 則輸出值（中心像素值）等2)1(,2)1( ?? qpX。一般情況下，圖像中尺寸小于模板尺寸一半的過(guò)亮或過(guò)暗區(qū)域會(huì)在濾波后被消掉。用數(shù)學(xué)公式定義為： 14 ? ?ijij XMedY ? （ 210） 例如：假如一個(gè) 3 3 的鄰域內(nèi)，像素的灰度值如下： (10,20,20,15,21,25,20,20,100) ，將灰度值按從小到大的順序排列： (10,15,20,20,20,20,21,25,100) ，最后得到的鄰域像素灰度值的中值為 20 ?？梢?jiàn)，中值濾波的最主要的功能就是使那些與鄰近像素顯著不同的像素具有與其鄰近像素更加相似的灰度值，從而可以消除圖像的孤立點(diǎn)噪聲。雖然中值濾波法對(duì)去除椒鹽噪聲的 效果較好，但對(duì)高斯等隨機(jī)噪聲的處理效果卻不理想。 頻率域圖像去噪 頻率域圖像去噪是對(duì)圖像在變換域的一種處理技術(shù)?；驹硎亲寛D像在變換域內(nèi)某個(gè)范圍內(nèi)的分量（比如噪聲成分）受到抑制而其他分量不受影響，從而改變輸出圖像的頻率分布，達(dá)到去除噪聲的目的。在經(jīng)過(guò) Fourier變換的頻率域中，由于圖像信息頻譜主要集中在低頻段，而一般噪聲頻譜是均勻分布在整個(gè)頻率域中，因此可以采用頻率低通濾波法去除圖像的高頻部分，以消除圖像噪聲，使圖像平滑。 低通濾波法的一般形式可以寫(xiě)為 ),(),(),( vuFvuHvuG ? （ 211） 式中， F(u, v)是含噪圖像的傅立葉變換 G(u, v)。 是平滑后圖像的傅立葉變換 H(u, v) 是傳遞函數(shù)。利用 H(u, v) 使 F(u, v)的高頻分量得到