【文章內容簡介】 掌握數(shù)學基礎知識訓練數(shù)學基本技能領悟數(shù)學基本思想積累數(shù)學基本活動經驗《國家數(shù)學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學教學的四基”，引起了數(shù)學教育界的廣泛關注。以前強調的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張?練中學?，相信?熟能生巧?，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得扎實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經驗。史寧中教授指出：“?基本思想?主要是指演繹和歸納，這應當是整個數(shù)學教學的主線，是最上位的思想?！标P于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學生的數(shù)學認知結構；二是可以提升學生的元認知水平；三是可以發(fā)展學生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力。陳老師結合小學數(shù)學現(xiàn)有的課標教材重點給我們介紹了小學階段涉及到的數(shù)學思想方法，比如分類、轉化、歸納、數(shù)形結合、數(shù)學建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學思想方法的意義、在小學數(shù)學教學中的作用和價值以及應用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學中關注數(shù)學思想方法的重要性，在教學中滲透數(shù)學思想方法的必要性?！半p基”變“四基”，為數(shù)學教師提出了更高的要求，要求數(shù)學教師必須為兒童的學習和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學基礎、數(shù)學準備和發(fā)展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠。常用的小學數(shù)學思想方法：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學模型思想方法、整體思想方法等等。2．提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。3．完善了一些具體目標的描述：比如對于學習習慣，明確指出使學生養(yǎng)成“認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。4．規(guī)范了課程目標的若干術語。并在學段目標中使用這些術語。四、“課程內容”（原“內容標準”）的修改1．對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內容及要求進行了適當?shù)恼{整，使用規(guī)定的課程目標術語，對某些課程目標的表述進行了修改。2．從總體結構上看，“幾何與圖形”領域發(fā)生了一些變化，另外三個領域的結構基本沒變。“幾何與圖形”結構的變化表現(xiàn)在：將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求（即“圖形的認識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標”、“圖形與證明”）改為從三個方面展開內容要求，即“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”，這三部分中的“圖形的性質”基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應。3．四個領域中一些具體的內容的變化主要表現(xiàn)在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內容（包括必學和選學內容），第三是對相同內容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一步細化），具體如下。（1）刪除的內容▲在“數(shù)與代數(shù)”領域，刪除了一些內容，例如：①對“大數(shù)”的認識與應用——“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實驗稿P31)②對有效數(shù)字的要求——“了解有效數(shù)字的概念”（實驗稿P32）③對一元一次不等式組的要求——“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”（實驗稿P33）▲在“圖形與幾何”（實驗稿為“空間與圖形”）領域，刪除的主要內容和要求有： ①關于等腰梯形的相關要求（實驗稿P3P43）②探索并了解圓與圓的位置關系（實驗稿P39）③關于影子、視點、視角、盲區(qū)等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿P40）④關于鏡面對稱的要求（實驗稿P41）▲“統(tǒng)計與概率”部分刪除的內容 極差、頻數(shù)折線圖等內容（2）新增加的內容▲“數(shù)與代數(shù)”中既有必學的內容，也有選學的內容 ①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）②最簡二次根式和最簡分式的概念③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等 ⑤會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式以上為增加的必學內容，此外，此次《標準》修改，還以標注“*”的方式，增加了選學內容，具體如下： *⑥解簡單的三元一次方程組*⑦了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系*⑧知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)▲在“幾何與圖形”領域中，增加的內容既有必學的內容，也有選學的內容。①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義 ②了解平行于同一條直線的兩條直線平行③會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類 ④了解并證明圓內接四邊形的對角互補 ⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系 ⑥尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形 下面的要求是選學內容： *⑦了解平行線性質定理的證明*⑧探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧 *⑨探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等 *⑩了解相似三角形判定定理的證明（3）在要求上有變化的內容（略）4．在綜合與實踐領域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經歷從實際問題抽象為數(shù)學問題并加以解決的過程，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和