【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)。可以用提出假設(shè)——?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)。第一步根據(jù)上面的討論提出假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個(gè)長方形來計(jì)算出它的面積？第二步組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給以肯定。第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學(xué)的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。有些學(xué)生可能不知怎樣去思考?？梢猿鍪疽恍﹩栴}引導(dǎo)學(xué)生思考。①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？第四步進(jìn)行全班交流，要求學(xué)生敘述出自己的推導(dǎo)過程。在此基礎(chǔ)上利用多媒體課件或教具進(jìn)行演示（如第81頁的圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。2．平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。可以先讓學(xué)生試做，再通過集體訂正檢查掌握情況。3． 關(guān)于練習(xí)十五一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第4題是應(yīng)用問題，第1題直接應(yīng)用公式計(jì)算。第4題要進(jìn)行面積單位的化聚和除法計(jì)算?？稍诜治鲇懻擃}意的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流做法和結(jié)果，強(qiáng)調(diào)注意面積單位的變化。第2題要求學(xué)生自己想辦法求出平行四邊形的面積。學(xué)生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算?？梢宰寣W(xué)生先討論再計(jì)算，也可讓學(xué)生先獨(dú)立做，再交流方法和結(jié)果。注意引導(dǎo)學(xué)生知道可以以不同的邊作底來求出面積。第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式或列方程解答。第5題認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學(xué)生計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生討論它們的面積相等嗎？并說明理由（兩個(gè)平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積?？梢宰寣W(xué)生先討論，再解答。第7題借助課本上的示意圖或做實(shí)物教具進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進(jìn)一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？第8題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以證明陰影部分也是一個(gè)平行四邊形。鑒于學(xué)生還沒有這方面的知識(shí)，題中直接說明它是一個(gè)平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48247。2＝24（cm2）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案:平行四邊形的面積2教學(xué)內(nèi)容：教材P87～88例1及練習(xí)十九第3題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。過程與方法：通過剪、擺、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積的計(jì)算公式。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，及積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程和平行四邊形的面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習(xí)本。教學(xué)過程：課前預(yù)習(xí)案長方形周長= 長方形面積=正方形周長= 正方形面積=把一個(gè)用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長（ ），面積（ ）。一、知識(shí)鋪墊長方形的面積計(jì)算公式是（ ）。長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的面積是（ ）。什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？在右圖中標(biāo)出平行四邊形的底并畫出它的高。二、自主探究1．探究活動(dòng)一：用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。（1）數(shù)方格。數(shù)一數(shù)平行四邊形和長方形分別是多少平方厘米？（說明：一個(gè)方格表示1㎡，不滿一格的都按半格計(jì)算）考：仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)： 。（4）一個(gè)近似平行四邊形的池塘，還能用數(shù)格子的方法求它的面積嗎？你對(duì)這種數(shù)方格方法有什么感受？探究活動(dòng)二：探究推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。（1）討論并交流：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形？（2）操作：動(dòng)手把平行四邊形沿高剪開，平移，拼成長方形。展示：把你的剪拼過程先在小組內(nèi)與同學(xué)交流，再全班交流。沿著平行四邊行的一條高剪斷，兩部分再組合在一起就拼成了一個(gè)長方形。（4）比較：拼成后的長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，并寫出來。把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，平行四邊形的39。底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，它的面積與原來的平行四邊形面積（ ），這兩個(gè)圖形的面積（ ）。（5）概括：平行四邊形面積= ，用字母表示為： 。應(yīng)用面積計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。出示教材第88頁例1。學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書。三、課堂達(dá)標(biāo)判斷、（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等、。 ( )（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 ( )（3）一個(gè)平行四邊形的底是12m，高是4dm，它的面積是48㎡。 ( )（4）面積相等的兩個(gè)平行四邊形一定等底等高。 ( )計(jì)算下列各個(gè)平行四邊形的面積。（1）底=9cm，高=5cm（2）底=4dm，高=4dm有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥17噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？完成教材第89頁“練習(xí)十九”第1題。生讀題理解題意，直接利用平行四邊形面積公式完成，指名板書。第2題。可先讓學(xué)生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。第3題。本題利用表格形式呈現(xiàn)目的是強(qiáng)調(diào)基本形式的練習(xí)，生獨(dú)立完成集體反饋。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底高布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長方形的面積＝長 寬 例1 S =ah平行四邊的面積＝底 高 =64S a h =24（m2）五年級(jí)數(shù)學(xué)教案:平行四邊形的面積3教學(xué)目標(biāo)1．通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。2．能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)平行四邊形的面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)平行四邊形的紙片、剪刀、膠帶等。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的面積是多少？二、合作探究1．怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。并讓學(xué)生說說是沿那條線剪的。用數(shù)格子方法的老師不要反對(duì)，而是引導(dǎo)他們知道當(dāng)出現(xiàn)不滿1格時(shí)，都當(dāng)作半格數(shù)。學(xué)生看書上的圖。思考：書上的問題。學(xué)生分小組進(jìn)行討論或動(dòng)手用帶來的紙片等進(jìn)行操作得出這個(gè)平行四邊形的面積?？梢杂脭?shù)格子的方法，也可以用剪、拼等方法學(xué)生做完后老師讓學(xué)生說說怎么想的，與其他組進(jìn)行交流。重點(diǎn)說說用剪拼方法的學(xué)生，怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性。讓學(xué)生通過自己的探索理解解決問題的方法和平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖2．歸納以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。3．解決問題根據(jù)總結(jié)出來的公式求出上面的草坪的面積。并用數(shù)格子的結(jié)果驗(yàn)證。三、知識(shí)應(yīng)用完成課后練習(xí)試一試學(xué)生在剪拼中，會(huì)出現(xiàn)多種剪法，根據(jù)學(xué)生的多種剪法，教師組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。平行四邊形面積=底高S=ah43=12m2學(xué)生獨(dú)立完成課后試一試中的題目培養(yǎng)學(xué)生解決完問題后要主動(dòng)總結(jié)方法和規(guī)律。板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底高S=ah教學(xué)反思：課題平行四邊形的面積課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。2．，解答有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)平行四邊形的面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具學(xué)生準(zhǔn)備三角板，平行四邊形紙片。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖一、試一試求下面平行四邊形的面積，與同學(xué)說說你的方法。學(xué)生小組討論用不同的方法解決這兩個(gè)平行四邊形的面積問題。說說，長方形的長是平行四邊形的什么？長方形的寬是平行四邊形的什么？試試用代入字母公式的方法解平行四邊形的面積。復(fù)習(xí)近平行四邊形的面積計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)計(jì)算方法。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖二、練一練第2小題分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積。說說發(fā)現(xiàn)。三、布置作業(yè)練一練的P4題。通過計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的變形特點(diǎn)，從而使學(xué)生能形象地認(rèn)識(shí)“等積變形”。理解等底等高的平行四邊形的面積相等。發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高相等時(shí)，其面積也相等板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積教學(xué)反思：五年級(jí)數(shù)學(xué)教案:平行四邊形的面積4教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．教學(xué)重點(diǎn)理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．教學(xué)難點(diǎn)理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入（一）拿出事先準(zhǔn)備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．（二）觀察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高．（三）教師出示一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形．1．猜測：哪一個(gè)圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？2．要想我們準(zhǔn)確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識(shí)——“平行四邊形面積的計(jì)算”板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算二、指導(dǎo)探究（一）數(shù)方格方法1．小組合作討論：（1）圖上標(biāo)的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？（2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？（3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計(jì)算）（4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．集體訂正3．請同學(xué)評(píng)價(jià)一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．學(xué)生：麻煩，有局限性．（二）探索平行四邊形面積的計(jì)算公式．1．教師談話不數(shù)方格怎樣能夠計(jì)算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看．2．學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．3．學(xué)生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法．4．演示課件：平行四邊形的面積5．組織學(xué)生討論：（1）平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系？（2）怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？為什么？（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？（三）應(yīng)用例1．一塊平行四邊形鋼板，？（得數(shù)保留整數(shù)）≈17（平方米）答：它的面積約是17平方米．三、質(zhì)疑小結(jié)今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？怎樣計(jì)算平行四邊形面積？四、鞏固練習(xí)（一）列式并計(jì)算面積1．底＝8厘米，高＝5厘米，2．底＝10米，高＝4米，3．底＝20分米，高＝7分米（二）說出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計(jì)算它們的面積．（三）應(yīng)用題有一塊地近似平行四邊形，底是43米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）（四）量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高，并計(jì)算出它的面積．教案點(diǎn)評(píng)：該教學(xué)設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)面積的計(jì)算過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，提出假設(shè)，放手讓學(xué)生去實(shí)踐，把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動(dòng)的主體地位，用科學(xué)的方法去驗(yàn)證假設(shè)，使學(xué)生學(xué)到了解決問題的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和動(dòng)手操作的能力。五年級(jí)數(shù)學(xué)教案:平行四邊形的面積5教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。（2）以應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程、體會(huì)“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊行面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。關(guān)鍵：讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與合作交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影儀、小剪刀、平行四邊行紙片。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。設(shè)問：（1）多媒體課件出示主題圖。（2）學(xué)生觀察主題圖，從中找出學(xué)過的圖形。（隨著學(xué)生的回答，電腦逐一顯示圖形）。翻書79頁。（3）引導(dǎo)學(xué)生說出長方形式正方形的計(jì)算