【文章內(nèi)容簡介】 就行了啊，可是畢竟學生是提出這個問題了呀，講還是不講呢，不講學生肯定會失望，看來是非說不可了?！拔覀?nèi)绻OAB=2，AC=x,那么BC=2x，所以由ACAB=BCAC得到，x=2180。(2x)，以后利用一元二次方程的解法，可以2解得x=51。所以黃金比是始輕松起來。512?！蓖ㄟ^解釋，學生開始明白，課堂的氣氛也因此開這樣，再讓學生感受數(shù)學知識在生活中的價值體現(xiàn)，即在樂器和建筑上的應用。然后提問：“你會作出一條線段的‘黃金分割點’嗎？”激起學生探索的欲望?！巴ㄟ^剛才的討論，我們知道了黃金分割的意義。那么怎樣作一條線段的黃金分割點？”“如果我們假設”，我剛想說下去——“線段AB＝2，那么只需在這條線段上構造長度為51的線段?！本尤挥袀€學生打斷了我的話，說“老師，我們可以先假設線段AB＝2，再在上面畫出51的線段就可以了哦?！贝藭r，我還真覺得不對勁，居然有學生搶我的臺詞，這不是很要命嘛，有點驚訝，但也心里確實也佩服這位學生。課后我回想上課的內(nèi)容，才知道，原來是在向學生介紹為什么黃金比是是意外的收獲。又有一位學生起來：“那就先做出5再減去1就可以啦。” 學生繼續(xù)思考，并嘀咕著“怎樣做出5呢？”馬上又有位學生起來：“可利用在數(shù)軸上表示一個實數(shù)的方法，構造Rt△?！贝蠹冶硎举澩骸皩ε?，做個直角三角形”這位學生繼續(xù)回答：“使得這個直角三角形的兩直角邊分別是1和2就可以了。”就這樣，在同學們的共同努力下，一唱一答的解決了我拋給的問題，還居然讓我當了一會隱形人。下面，借助多媒體展示課后隨堂練習中找黃金分割點的另一方法。（邊演示邊講述）并讓學生回答“你能說說這種做法的道理嗎？”學生開始思考起來，慢慢地部分學生開始交流，接著就有人舉手，我叫了其中的一位學生上臺講講他的思路，讓他也當一次老師。結果這位學生精彩的回答贏得了大家的肯定，同學們都鼓起掌來。課堂氣氛一下子又活躍起來。最后，“昨天大家已經(jīng)收集了一些有關黃金分割的資料，現(xiàn)在你也上來‘說一說生活中的黃金分割’，跟同學們一起分享好嗎？”學生都紛紛舉手要求回答，此時，我知道接下來的講臺應該交給大家了。讓我也來當回學生吧。課堂中學生的討論非常的精彩，舉了很多生活中黃金分割的例子，比如：人體上的肚臍，眉毛等，健康飲食上，工業(yè)上原料的配置等等。通過交流豐富了他們的知識，同時也讓學生感受到數(shù)學原來也是這么的美，感覺意外之余，增加了學習數(shù)學的興趣和信心，原來數(shù)學就在我們生活中。案例評析人們常說：“成功的教學給人以一種美的享受”。數(shù)學的教學過程不僅僅是學生個體的512時，學生知道方法，可以設整條線段長為2，這真認識過程和發(fā)展過程，而且是在教師指導下的一種特殊審美過程。而“黃金分割”（即有名中外比）是古希臘人在探求美感產(chǎn)生的數(shù)字化規(guī)律，體現(xiàn)了人類對美的追求，是美的原則。數(shù)學美，美在來源于生活數(shù)學家喬納森戈蘭也說過：“數(shù)學不僅僅是數(shù)字，它更是藝術。在沒有被表達出來之前，大多數(shù)數(shù)學觀念不是建立在邏輯的基礎上的，而是直覺與美?！庇谑俏揖蛷膶W生熟悉的生活實例來創(chuàng)設輕松愉快的教學情境，“你能將卡通人物放在圖片你認為最合適的位置，讓圖片看起來最美嗎？”讓學生再現(xiàn)生活中美的體驗，感受生活的美。也正是貼近學生的生活，才讓學生聯(lián)系到攝影知識，感受數(shù)學與其它學科的聯(lián)系。課后，還有很多學生圍著老師說：“老師，這是數(shù)學課嗎？怎么像在上語文課呢！”數(shù)學美，美在與藝術的緊密聯(lián)系。在教學中我設計了“在活動中發(fā)現(xiàn)新知，在應用中進一步理解新知，在理解基礎上再探其作法，最后進行生活拓展”的總體思路。通過測量五角星來讓學生經(jīng)歷了嘗試、操作、探索等體驗過程，調(diào)動學生積極學習，使學習數(shù)學成為每個學生真正意義上的內(nèi)在需求和追求。力求做到課堂的結構美；在教學方法的形式上，主張千變?nèi)f化，給學生神美形也美的感受，從動手體驗操作到學生的主動探索到最后的學生相互交流。在教學手段上，利用了多媒體平臺讓教學內(nèi)容更加豐富生動：如這節(jié)課的引入，利用flash課件就可以讓學生再現(xiàn)生活片段使得課堂教學更加形象，更加直觀；另外，在學生的“說說生活中的黃金分割”過程中，我們就可以快速的利用多媒體展示給大家了解，一些漂亮的圖案都能很生動的演示出來，使得同學們的講解更加精彩。數(shù)學美，美在意料之外“一個精彩巧妙的證明，精神上近乎一首詩”。教學中，會發(fā)生一些意想不到的意外情況。對此，如果教師能因勢力導，巧妙地化解矛盾，將會使教學魅力平添，美不勝收。在本課的教學中就發(fā)生了意料之外的問題：一個是在教學的開始，學生將數(shù)學攝影聯(lián)系在了一起，結果很好的達到引入的目的；另一個是在講黃金比值時，學生的刨根問底讓我們不得不給出合理的解釋，可正是這意外的提問解釋，將給后面的黃金分割作圖的探索打下了基礎，才出現(xiàn)了學生“搶”老師的話并進行深入思考討論的過程。這些讓我們知道在課堂上機智也是一種美。需進一步思考的問題（1）有些落后的農(nóng)村沒有多媒體怎么辦，學生回家如何查閱資料呢？即使是教師介紹，學生能很直觀的感受到嗎，對于美的體驗能到位嗎？對此，《課標》也指出要充分運用現(xiàn)代信息技術，對于條件不允許的地區(qū)要盡可能的使學生得到充分的發(fā)展。因此，我認為應盡可能通過其他的方式讓學生得到感受，比如引入中的擺一擺可以拿一盆花讓學生在窗臺上擺放，同樣也可以達到感受美的目的。（2）對于黃金分割學生都很感興趣，因此課前的準備都很充分，都很認真的上網(wǎng)查資料，可是我們的課堂時間是有限的，不可能讓每位或大部分同學來介紹他們的資料，最后也只能是建議他們把資料拿給同學、老師課后進行交流，這樣會不會打擊他們的學習興趣和學習熱情呢。對此，《課標》也指出我們要給學生創(chuàng)設不同的平臺讓學生得到充分交流和學習的機會。因此，我想是否可以設立一個課外討論小組供交流呢。隨著科學的發(fā)展，數(shù)學越發(fā)藝術化，藝術也越數(shù)學