四川省廣安市岳池縣20xx年中考數(shù)學(xué)二診試卷含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 21:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解得： m≥ 且 m≠ 2． 故選 D． 9．已知三點(diǎn)（ x1， y1）、（ x2， y2）、（ x3， y3）均在雙曲線 y= 上，且 x1＜ x2＜ 0＜ x3，則下列各式正確的是（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y3＜ y2＜ y1 C． y3＜ y1＜ y2 D． y2＜ y1＜ y3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再由 x1＜ x2＜ 0＜ x3 即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= 中， k=4＞ 0， ∴ 此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一三象限，且在每一象限內(nèi) y隨 x的增大而減?。? ∵ x1＜ x2＜ 0＜ x3， ∴ y2＜ y1＜ y3． 故選 D． 10．如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為 x=1，下列結(jié)論： ① abc＞ 0； ② 2a+b=0；③ 4a+2b+c＜ 0； ④ 若（﹣ ），（ ）是拋物線上兩點(diǎn)，則 y1＜ y2其中結(jié)論正確的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ①③④ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 由拋物線開口方向得到 a＜ 0，有對稱軸方程得到 b=﹣ 2a＞ 0，由 ∵ 拋物線與 y軸的交點(diǎn)位置得到 c＞ 0，則可對 ① 進(jìn)行判斷；由 b=﹣ 2a可對 ② 進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性可得到拋物線與 x 軸的另一個交點(diǎn)為（ 3， 0），則可判斷當(dāng) x=2時， y＞ 0，于是可對 ③ 進(jìn)行判斷；通過比較點(diǎn)（﹣ ）與點(diǎn)（ ）到 對稱軸的距離可對 ④ 進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ∵ 拋物線開口向下， ∴ a＜ 0， ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x=﹣ =1， ∴ b=﹣ 2a＞ 0， ∵ 拋物線與 y軸的交點(diǎn)在 x軸上方， ∴ c＞ 0， ∴ abc＜ 0，所以 ① 錯誤； ∵ b=﹣ 2a， ∴ 2a+b=0，所以 ② 正確； ∵ 拋物線與 x軸的一個交點(diǎn)為（﹣ 1， 0），拋物線的對稱軸為直線 x=1， ∴ 拋物線與 x軸的另一個交點(diǎn)為（ 3， 0）， ∴ 當(dāng) x=2時， y＞ 0， ∴ 4a+2b+c＞ 0，所以 ③ 錯誤； ∵ 點(diǎn)（﹣ ）到對稱軸的距離比點(diǎn)（ ）對稱軸的距離遠(yuǎn)， ∴ y1＜ y2，所以 ④ 正確． 故選 C． 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 4分，共 40分，把正確答案填在題中的橫線上 .） 11．如果分式 的值為零，那么 x= ﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件． 【分析】 分式的值為 0的條件是：（ 1）分子 =0；（ 2）分母 ≠ 0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 【解答】 解：由題 意可得 x2﹣ 4=0， 解得 x=2或﹣ 2， x﹣ 2≠ 0， 解得 x≠ 2． ∴ x的值是﹣ 2． 故答案為﹣ 2． 12．一元二次方程 x2﹣ 2x=0的解為 x1=0， x2=2 ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程﹣因式分解法． 【分析】 方程整理后，利用因式分解法求出解即可． 【解答】 解：方程整理得： x（ x﹣ 2） =0， 可得 x=0或 x﹣ 2=0， 解得： x1=0， x2=2． 故答案為： x1=0， x2=2 13．若二次函數(shù) y=x2+2m﹣ 1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 m的值是 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于 m的方程，然后解此方程即可． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=x2+2m﹣ 1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 0）， ∴ 2m﹣ 1=0， ∴ m= ． 故答案為 ． 14．如圖：點(diǎn) A在雙曲線 上， AB丄 x軸于 B，且 △ AOB的面積 S△ AOB=2，則 k= ﹣ 4 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限判斷出 k的符號，再根據(jù) S△ AOB=2求出 k 的值即可． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù)的圖象在二、四象限， ∴ k＜ 0， ∵ S△ AOB=2， ∴ |k|=4， ∴ k=﹣ 4． 故答案為：﹣ 4． 15．若點(diǎn)（ a， 1）與（﹣ 2， b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 ab= ． 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣ x，﹣ y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn)（ a， 1）與（﹣ 2， b）關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴ b=﹣ 1， a=2， ∴ ab=2﹣ 1= ． 故答案為： ． 16．一組數(shù)據(jù) 3， 4， 6， 8， x的平均數(shù)是 6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6 ． 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】 首先根據(jù)平均數(shù)公式為 6求出 x的值，然后根據(jù)中 位數(shù)的概念求解． 【解答】 解：由題意得： =6， 解得： x=9， 這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 3， 4， 6， 8， 9， 則中位數(shù)為： 6． 故答案為： 6． 17．已知圓錐的母線長為 4，底面半徑為 2，則圓錐的側(cè)面積為 8π ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計算． 【分析】 求出圓錐的底面圓周長，利用公式 S= LR即可求出圓錐的側(cè)面積． 【解答】 解：圓錐的地面圓周長為 2π2=4π ， 則圓錐的側(cè)面積為 4π 4=8π ． 故答案為 8π ． 18．如圖是一次函數(shù)的 y=kx+b圖象，則關(guān)于 x的不等式 kx+b＞ 0的解集為 x＞ ﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】 一次函數(shù)的 y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣ 2， 0），由函數(shù)表達(dá)式可得， kx+b＞ 0其實(shí)就是一次函數(shù)的函數(shù)值 y＞ 0，結(jié)合圖象可以看出答案． 【解答】 解：由圖可知：當(dāng) x＞ ﹣ 2時， y＞ 0，即 kx+b＞ 0； 因此 kx+b＞ 0的解集為： x＞ ﹣ 2． 19．如圖，在平行四邊形 ABCD中， AB=3， AD=4 ， AF交 BC于 E，交 DC的延長線于 F，且CF=1，則 C
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