四川省廣安市岳池縣20xx年中考數(shù)學(xué)二診試卷含解析(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-12 21:39:17 本頁(yè)面
【正文】 E的長(zhǎng)為 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 由兩線段平行，同位角相等，即可證出三角形相似，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，結(jié)合已有的量即可解決本題． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ AB=CD=3， BC∥ AD， ∵ E為 BC上一點(diǎn)， ∴ CE∥ AD， ∠ FEC=∠ FAD， ∠ FCE=∠ D， ∴△ FCE∽△ FDA， ∴ = = ， 又 ∵ CD=3， CF=1， AD=4 ， ∴ CE= ， 故答案為： ． 20．觀察下來(lái)等式： 第一層 1+2=3 第二層 4+5+6=7+8 第三層 9+10+11+12=13+14+15 第四層 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ? 在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，數(shù)字 2021在第 44 層． 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【分析】 觀察發(fā)現(xiàn)：第 n層的第一個(gè)數(shù)為 n2，所以要看 2021 介于哪兩個(gè)數(shù)的平方之間，計(jì) 算 442=1936， 452=2025， 由此得：數(shù)字 2021在第 44層． 【解答】 解：由題可知：每一層的第一個(gè)數(shù)：第 n層的第一個(gè)數(shù)為 n2， ∵ 442=1936， 452=2025， ∴ 數(shù)字 2021在第 44層， 故答案為： 44． 三、計(jì)算題（第 21題 5 分，第 22題 5 分，共 10分 .解答時(shí)應(yīng)按要求寫(xiě)出各題解答的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟 .） 21．計(jì)算：（﹣ ） ﹣ 2﹣（ π ﹣ ） 0﹣ | ﹣ 2|+2sin60176。 ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，零指數(shù)的規(guī)定，絕對(duì)值的定義，銳角三角函數(shù)的定義即可求出該式子的值． 【解答】 解：原式 =（﹣ 2） 2﹣ 1+（ ﹣ 2） +2 =4﹣ 1+ ﹣ 2+ =1+2 ， 22．解不等式組： ． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組． 【分析】 解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可． 【解答】 解：解第一個(gè)不等式去括號(hào)得 2x+5≤ 3x+6，解得 x≥ ﹣ 1； 解第二個(gè)不等式去分母得 3x﹣ 3＜ 2x，解得 x＜ 3； ∴ 不等式組的解集是﹣ 1≤ x＜ 3． 四、解答題（第 23， 24， 25， 26， 27， 28題每題 8 分，第 29 題 12分，共 60 分．解答時(shí)應(yīng)按要求寫(xiě)出各題解答的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟 .） 23．在 ?ABCD中，點(diǎn) E、 F分別在 AB、 CD 上，且 AE=CF． （ 1）求證： △ ADE≌△ CBF； （ 2）若 DF=BF，求證：四邊形 DEBF為菱形． 【考點(diǎn)】 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 AD=BC， ∠ A=∠ C，再加上條件 AE=CF 可利用SAS證明 △ ADE≌△ CBF； （ 2）首先證明 DF=BE，再加上條件 AB∥ CD可得四邊形 DEBF是平行四邊形，又 DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié) 論． 【解答】 證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD=BC， ∠ A=∠ C， ∵ 在 △ ADE和 △ CBF中， ， ∴△ ADE≌△ CBF（ SAS）； （ 2） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AB=CD， ∵ AE=CF， ∴ DF=EB， ∴ 四邊形 DEBF是平行四邊形， 又 ∵ DF=FB， ∴ 四邊形 DEBF為菱形． 24．如圖，已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù) y=ax+b的圖象相交 于點(diǎn) A（ 1， 4）和點(diǎn)B（ n，﹣ 2）． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出 x的取值范圍． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 【分析】 （ 1）把 A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出 m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把 B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出 B的坐標(biāo)，把 A、 B 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出 a， b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函 數(shù)的值的 x的取值范圍． 【解答】 解：（ 1） ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 1， 4）， ∴ 4= ，即 m=4， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為： y= ． ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象過(guò)點(diǎn) B（ n，﹣ 2）， ∴ ﹣ 2= ， 解得： n=﹣ 2 ∴ B（﹣ 2，﹣ 2）． ∵ 一次函數(shù) y=ax+b（ k≠ 0）的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 1， 4）和點(diǎn) B（﹣ 2，﹣ 2）， ∴ ， 解得 ． ∴ 一次函數(shù)的解析式為： y=2x+2； （ 2）由圖象可知：當(dāng) x＜ ﹣ 2或 0＜ x＜ 1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值． 25．廣安某網(wǎng)站調(diào)查， 2021 年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類(lèi)．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （ 2）若廣安市約有 900萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？ （ 3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是多少． 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)關(guān)注消費(fèi)的人數(shù)是 420人，所占的比例式是 30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)； （ 2）利用總?cè)藬?shù) 乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可； （ 3）利用列舉法即可求解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 420247。 30%=1400（人）， ∴ 關(guān)注教育的人數(shù)是： 1400 25%=350（人），補(bǔ)全圖形如下： ． （ 2） 900 10%=90萬(wàn)人， ∴
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