四川省廣安市岳池縣20xx年中考數(shù)學(xué)二診試卷含解析-wenkub.com
2024-11-26 21:39 本頁面
【正文】 ， ∴ BD=CDtan∠ BCD=3000 米， ∴ AB=BD﹣ AD=2021 米． 答：此時(shí)漁政船和漁船相距 2021 米． 27．某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為 20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于 20元且不高于 28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量 y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為 22元時(shí)，銷售量為 36本；當(dāng)銷售單價(jià)為 24元時(shí)，銷售量為 32 本． （ 1）請(qǐng)直接寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得 150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？ （ 3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為 w 元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)， 才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè) y=kx+b，根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法確定出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式即可； （ 2）根據(jù)題意結(jié)合銷量 每本的利潤 =150，進(jìn)而求出答案； （ 3）根據(jù)題意結(jié)合銷量 每本的利潤 =w，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案． 【解答】 解：（ 1）設(shè) y=kx+b， 把（ 22， 36）與（ 24， 32）代入得： ， 解得： ， 則 y=﹣ 2x+80； （ 2）設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得 150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是 x元， 根據(jù)題意得：（ x﹣ 20） y=150， 則（ x﹣ 20）（﹣ 2x+80） =150， 整理得： x2﹣ 60x+875=0， （ x﹣ 25）（ x﹣ 35） =0， 解得： x1=25， x2=35（不合題意舍去）， 答：每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是 25元； （ 3）由題意可得： w=（ x﹣ 20）（﹣ 2x+80） =﹣ 2x2+120x﹣ 1600 =﹣ 2（ x﹣ 30） 2+200， 此時(shí)當(dāng) x=30時(shí)， w最大， 又 ∵ 售價(jià)不 低于 20元且不高于 28 元， ∴ x＜ 30時(shí)， y隨 x的增大而增大，即當(dāng) x=28時(shí)， w 最大 =﹣ 2（ 28﹣ 30） 2+200=192（元）， 答：該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為 28 元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤 是 192元． 28．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， C是 ⊙ O上一點(diǎn)，直線 MN經(jīng)過點(diǎn) C，過點(diǎn) A作直線 MN的垂線，垂足為點(diǎn) D，且 AC平分 ∠ BAD． （ 1）求證：直線 MN 是 ⊙ O的切線； （ 2）若 CD=4， AC=5，求 ⊙ O的直徑． 【考點(diǎn)】 切線的判定；圓 周角定理． 【分析】 （ 1）直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出 OC⊥ MN，進(jìn)而得出答案； （ 2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出 AB 的長． 【解答】 （ 1）證明：連接 OC， ∵ OA=OC， ∴∠ OAC=∠ OCA， ∵ AC平分 ∠ BAD， ∴∠ CAB=∠ DAC， ∴∠ OCA=∠ DAC， ∴ OC∥ AD． ∵ AD⊥ MN， ∴ OC⊥ MN． ∵ OC為半徑， ∴ MN是 ⊙ O切線． （ 2）解： ∵∠ ADC=90176。 30%=1400（人）， ∴ 關(guān)注教育的人數(shù)是： 1400 25%=350（人），補(bǔ)全圖形如下： ． （ 2） 900 10%=90萬人， ∴ 估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為 90萬人； （ 3）畫樹形圖得： 則 P（抽取的兩人恰好是甲和乙） = = ． 26．某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面 3000米的高空 C處，測得 A處漁政船的俯角為 60176。 ，根據(jù)圓周角定理，即可求得答案． 【解答】 解： ∵⊙ O是 △ ABC的外接圓， ∠ ABC=40176。 B． 40176。 ，請(qǐng)問：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)） 27．某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為 20元，出于營銷考慮 ，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于 20元且不高于 28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量 y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為 22元時(shí)，銷售量為 36本；當(dāng)銷售單價(jià)為 24元時(shí)，銷售量為 32 本． （ 1）請(qǐng)直接寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得 150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？ （ 3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為 w 元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 28．如圖， AB是 ⊙ O的直 徑， C是 ⊙ O上一點(diǎn)，直線 MN經(jīng)過點(diǎn) C，過點(diǎn) A作直線 MN的垂線， 垂足為點(diǎn) D，且 AC平分 ∠ BAD． （ 1）求證：直線 MN 是 ⊙ O的切線； （ 2）若 CD=4， AC=5，求 ⊙ O的直徑． 29．已知：二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，其中 A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 3， 0），與 y軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D（﹣ 2，﹣ 3）在拋物線上． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn) P，求出 PA+PD的最小值； （ 3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) P，使三角形 ABP的面積為 6，求 P點(diǎn)坐標(biāo)． 2017年四川省廣安市岳池縣中考數(shù)學(xué)二診試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，共 40分 .每小題只有一項(xiàng)符合題目要求，將正確選項(xiàng)填在對(duì)應(yīng)題目的空格中 .） 1．﹣ 的倒數(shù)是（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【考點(diǎn)】 倒數(shù)． 【分析】 直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解． 【解答】 解：﹣ 的倒數(shù)是﹣ ． 故選 A． 2．下列各式計(jì)算正確的是（ ） A．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 B． a8247。 D． 80176。 a4=a2（ a≠ 0） C． 2a3?3a2=6a5 D．（ ﹣ a2） 3=a6 3． 2021年春節(jié)黃金周海南旅游大幅增長，據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2月 7至 13日，全省共接待游客
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