寧夏回族自治區(qū)銀川一中20xx屆高三第一次月考數(shù)學(xué)文試卷word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 20:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 調(diào)區(qū)間； （ 2）證明： ( 1) ( ) 0x f x??. 請考生在第 2 23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號。 22. （本小題滿分 10 分）選修 44:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）?? ? (s in2 c os22??? ? ??yx， M 是曲線 1C 上的動點，點 P 滿足 OMOP 2? （ 1）求點 P的軌跡方程 2C ； （ 2）以 O為極點， x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線 6??? 與曲線 1C 、 2C 交于不同于極點的 A、 B兩點，求 AB . 23． （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ()f x x a??． （ 1）當(dāng) 2a? 時，解不等式 ( ) 7 1f x x? ? ?； （ 2）若 f(x)≤2的解集為 [1， 3]， 11 ( 0 , 0 )2 a m nmn? ? ? ?，求證： 4 2 2 3mn? ? ?． 2018 屆銀川一中高三第一次月考數(shù)學(xué) (文科）答案 一． ABCCD BAAAB BD 二． 13． ? ?51229或者 14. 2100 15. ?????? 1,21 16. 21 17．（ 12 分） 解 (1)f(x)＝32 － 3sin2ω x－ sin ω xcos ω x＝32 － 31－ cos 2ω x2 －12sin 2ω x ＝32 cos 2ω x－12sin 2ω x＝－ sin??????2ω x－ π3 . ?????????????? 3分 因為 y＝ f(x)的圖象的兩個相鄰對稱軸的距離為 2? ，故該函數(shù)的周期 T＝ 2 2? ＝π .又ω＞ 0，所以2π2ω ＝π，因此ω＝ 1. ?????????????? 6分 (2)由 (1)知 f(x)＝－ sin??? ???2x－π3 .設(shè) t＝ 2x－π3 ，則函數(shù) f(x)可轉(zhuǎn)化為 y＝－ sin t. 當(dāng) π ≤ x ≤3π2 時，5π3 ≤ t ＝ 2x －π3 ≤ 8π3 ， ?????????????? 8 分 如圖所示，作出函數(shù) y＝ sin t在 ??? ???5π3 ，8π3 上的圖象，由圖象可知，當(dāng) t∈ ??????5π3 ，8π3 時，sin t∈ ??? ???－32 ， 1 ，故－ 1≤－ sin t≤32 ，因此－ 1≤ f(x)＝－ sin??????2x－ π3 ≤32 . 故 f(x)在區(qū)間 ??? ???π，3π2 上的最大值和最小值分別為32 ，－ 1. ????????? 12 分 18.（ 12 分） （ 1） 解： 2( ) 3 2f x x ax b? ? ? ?， 根據(jù)題意可得 (1) 0(1) 10ff? ??? ??，即 212222 3 0 ,1 10 ,4 , 3 ,11 , 3.33aba a baabbab? ? ???? ? ? ??
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