安徽省池州一中20xx屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題(編輯修改稿)
2025-08-31 15:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 滿分12分)某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.(Ⅰ)根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.18.(本小題滿分12分)已知為實(shí)數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù).(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；(Ⅱ)若在和上均單調(diào)遞增，求的取值范圍．19.(本小題滿分12分)直四棱柱的底面是菱形，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形.、分別是側(cè)棱、上的動點(diǎn)，． (Ⅰ)證明：； (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.20.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且(Ⅰ)若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；否則，請說明理由．21.(本小題滿分14分)設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足且、成等比數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足：，為數(shù)列的前項(xiàng)和,問是否存在正整數(shù),使得成立？若存在，求出；若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)（文科）答案一、 選擇題：題號12345678910答案CDC BACDAD
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