寧夏回族自治區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 09:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓 1C 的極坐標(biāo)方程為 ?? sin4? ， ??????? ??? ,2 （ 1）求半圓 1C 的參數(shù)方程； （ 2）設(shè)動(dòng)點(diǎn) A 在半圓 1C 上，動(dòng)線段 OA 的中點(diǎn) M 的軌跡為 2C ，點(diǎn) D 在 2C 上， 2C 在點(diǎn) D 處的切線與直線 23 ?? xy 平行，求點(diǎn) D 的直角坐標(biāo) . 24．（本小題滿分 10 分）選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) ? ? |||1| axxxf ???? ， ? ? 321 ?? xxg （ 1）當(dāng) 2??a 時(shí)，求不等式 ? ? ? ?xgxf ? 的解集； （ 2）若 1??a ，且當(dāng) ? ?1,ax ?? 時(shí)，不等式 ? ? ? ?xgxf ? 有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 銀川一中 2020屆高三年級(jí)第 五 次月考數(shù)學(xué)（ 理 ）答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B C D D C A D D B 13. 4535or 14. 31 15. 43? 16. ①②③⑤ ：在 BCD△ 中， πC BD ??? ? ? ?． 由正弦定理得 s in s inB C C DB D C C B D???． 所以 s in s ins in s in ( )C D B D C sBC C B D ????????． 在 ABCRt△ 中， ta n s inta ns in ( )sA B B C A C B ????? ? ? ?． ：（ Ⅰ ） 1 2nnaS? ? ， 1 2n n nS S S?? ? ? ， 1 3nnSS???． 又 111Sa??， ?數(shù)列 ??nS 是首項(xiàng)為 1，公比為 3 的等比數(shù)列， 1*3 ( )nnSn???N． 當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 212 2 3 ( 2)nnna S n???? ≥， 21132n nna n????? ???， ， ≥ ． （ Ⅱ ） 1 2 323nnT a a a na? ? ? ? ?， 當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 1T? ； 當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 0 1 21 4 3 6 3 2 3 nnTn ?? ? ? ? ?， ????① 1 2 13 3 4 3 6 3 2 3 nnTn ?? ? ? ? ?， ?????????② ?① ② 得： 1 2 2 12 2 4 2 ( 3 3 3 ) 2 3nnn ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 13 (1 3 )2 2 2 313n nn? ??? ? ?? 11 (1 2 ) 3nn ?? ? ? ? ． 111 3 ( 2 )22 nnT n n???? ? ? ????? ≥． 又 111Ta??也滿足上式， 1*11 3 ( )22 nnT n n???? ? ? ? ????? N． ：解法一：（ Ⅰ ）取 BC 中點(diǎn) O ，連結(jié) AO ． ABC△ 為正三角形， AO BC? ⊥ ． 正三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中，平面 ABC⊥ 平面 11BCCB ， AO? ⊥ 平面 11BCCB ． 連結(jié) 1BO，在正方形 11BBCC 中， OD， 分別為 1BC CC， 的中點(diǎn)， 1BO BD? ⊥ ， 1AB BD? ⊥ ． 在正方形 11ABBA 中， 11AB AB⊥ ， 1AB? ⊥ 平面 1ABD ． （ Ⅱ ）設(shè) 1AB 與 1AB交于點(diǎn) G ，在平面 1ABD 中，作 1GF AD⊥ 于 F ，連結(jié) AF ，由（ Ⅰ ）得 1AB⊥ 平面 1ABD ． 1AF AD? ⊥ ， AFG?∠ 為二面角 1A AD B??的平面角． 在 1AAD△ 中，由等面積法可求得 455AF? ，又11 22A G A B??， 2 10sin4455AGA
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