山西省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理(編輯修改稿)
2025-01-05 19:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線(xiàn)上任取 5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過(guò) 505克的概率． （ 12分）設(shè)集合 A＝ {x2， 2x－ 1，－ 4}， B＝ {x－ 5,1－ x,9}，若 A∩ B＝ {9}，求 A∪ B. （ 12分）判斷命題“若 a≥ 0，則 x2＋ x－ a＝ 0有實(shí)根”的逆否命題的真假． 20.（ 12 分）已知函數(shù) f(x)＝ x3－ 3x2＋ ax＋ 2，曲線(xiàn) y＝ f(x)在點(diǎn) (0,2)處的切線(xiàn)與 x軸交 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－ 2. (1)求 a； (2)證明：當(dāng) k＜ 1時(shí)，曲線(xiàn) y＝ f(x)與直線(xiàn) y＝ kx－ 2只有一個(gè)交點(diǎn)． 21．（ 12分）已知函數(shù) f（ x） =x2+a（ x+lnx）， a∈ R． （Ⅰ）若當(dāng) a=﹣ 1時(shí)，求 f（ x）的單調(diào) 區(qū)間； （Ⅱ）若 f（ x）＞ （ e+1） a，求 a的取值范圍． 22.（ 10 分）在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線(xiàn) C1的參數(shù)方程為 （其中 θ 為參數(shù)），點(diǎn) M是曲線(xiàn) C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P在曲線(xiàn) C2 上，且滿(mǎn)足 =2 ． （Ⅰ）求曲線(xiàn) C2的普通方程； （Ⅱ）以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線(xiàn) θ= ，與曲線(xiàn) C1， C2分別交于 A， B兩點(diǎn)，求 |AB|． 參考答案 【解析】本題主要考查集合的基本關(guān)系 .由題知 , ,所以集合的子集的個(gè)數(shù)為 8,故選 D. 【解析】本 題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性 ,邏輯聯(lián)結(jié)詞 .若 是奇函數(shù) ,則其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì) 稱(chēng) ,令 得 , 或 ,所以 即 , 此時(shí),顯然 ,故 時(shí) , 是奇函數(shù) ,命題 為真 。若 在定義域內(nèi)是增函數(shù) ,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知 , 在定義域內(nèi)是增函數(shù) ,顯然這是不可能的 ,所以命題 為假 。由真值表知 , 為真 ,故選 D. 【解析】本題主要考查全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題 .根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題 ,特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題可知 , 為 “ ”, 故選 C. 【 解 析 】 本 題 主 要 考 查 分 段 函 數(shù) . 由 題 知 , , 所以,故選 A. 【解析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象 與性質(zhì) .當(dāng) 時(shí) , ,所以 在上遞減 ,不符合題意 。當(dāng) 時(shí) ,函數(shù) 的對(duì)稱(chēng)軸 ,所以 在 上遞減 ,不符合題意 。當(dāng) 時(shí) ,函數(shù) 的對(duì)稱(chēng)軸 ,若 ,則 ,因?yàn)楹瘮?shù) 的圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn) ,所以 ,不符合題意 。若 ,則 ,因?yàn)楹瘮?shù) 的圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn) ,所以 在 上遞減 ,在 上遞增 , 且 ,符合題意 。綜上 , 的取值范圍是 ,故選 D. 【 解 析 】 本 題 主 要 考 查 函 數(shù) 的 奇 偶 性 , 單 調(diào) 性 . 原 不 等 式 可 化為 , ,所以 ,解得 ,故選 A. 【解析】本題主要考查線(xiàn)性回歸方程 .由題知 , ,代入回歸方程得 , ,所以該城市消費(fèi)額占人均工資收
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