福建省東山縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 07:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 論曲線 C 所表示的軌跡形狀； （ III） （ 1班完成）若 1??a 時，直線 1??xy 與曲線 C 相交于兩點 M ， N ，且 2|| ?MN ，求曲線 C 的方程． xyCOBD20. （ 14分） 已知橢圓 221 : 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?過點 2(1, )2A ，其焦距為 2 . （Ⅰ）求橢圓 1C 的方程； （ Ⅱ ） 已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為22 1( 0)xy abab? ? ? ?，則橢圓在其上一點 00( , )Ax y 處的切線方程為 12020 ?? b yya xx，試運用該性質(zhì)解決以下問題：（ i）如圖（ 1）， 點 B 為 1C 在第一象限中的任意一點，過 B作 1C 的切線 l ， l 分別與 x 軸和 y 軸的正半軸交于 ,CD兩點，求 OCD? 面積的最小值； （ ii） （ 1班完成）如圖（ 2）， 過橢圓 222 :182xyC ??上任意一點 P 作 1C 的兩條切線 PM和 PN ，切點分別為 , P 在橢圓 2C 上運動時，是否存在定圓恒與直線 MN 相切？若存在，求出圓的方程；若不存在， 請 說明理由 .（ 1班完成） 圖（ 1） 圖（ 2） 14分，每小題 7分（二，三，六班完成（ 1）、（ 2）題， 一 班完成（ 2）、（ 3）題） （ 1）（ 7分） 已知 ,ab均為正數(shù)， 141,ab??求使 a b c?? 恒成 立的 c 的取值范圍。 （ 2）（ 7分 )（Ⅰ） 橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，兩頂點分別是 (4,0,)(0,2)，則此橢圓的方程 . （ Ⅱ ） 與雙曲線 2 2 12x y??有相同的漸近線，且經(jīng)過點 A(2，一 3)的雙曲線方程 . （ 3） （ 1班完成） （ 7分 )設(shè) F(1,0)是拋物線 G:y2=2px的焦點 .（Ⅰ）求 拋物線及準(zhǔn)線方程 。 （ Ⅱ ） 求 過點 P（ 0， 2） 與 拋物線 G有一個公共點的直線 方程 ； （ III） 若 點 P 是 拋物線 上的動點，點 P 在 y 軸上的射影是 Q，點 3 15,22M??????， 試判斷| | | |PM PQ? 是否存在 最小值 ，若存在求出其最小值，若不存在，請說明理由 。 yxM NOP 20202020學(xué)年度東山二中高二（上）理科數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)試題 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A B C B D A 二、填空題（每小題 4分，共 16分） 11. 12 13. (2,1)∪［ 1,+∞ ) 14. 2, 4 3 15. 16 ：三 連接 GF, ，此時聯(lián)通兩個城市 GF, ，費用為 1； （ 1） 再連接 DG, ，此時聯(lián)通三個城市 DGF , ，費用為 321 ?? ； （ 2） 再連接 CG, ，此時聯(lián)通四個城市 CDGF , ，費用為 6321 ??? ； （ 3） 再連接 AF, ，此時聯(lián) 通五個城市 ACDGF , ，費用為 93321 ???? ； （ 4） 再連接 CB, ，此時聯(lián)通六個城市 BACDGF ,, ，費用為1453321 ????? ； （ 5） 再連接 AE, ，此時聯(lián)通七個城市 EBACDG
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