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福建省東山縣20xx-20xx學年高二數學上學期期末考試試題理(編輯修改稿)

2024-12-21 07:42 本頁面
 

【文章內容簡介】 論曲線 C 所表示的軌跡形狀; ( III) ( 1班完成)若 1??a 時,直線 1??xy 與曲線 C 相交于兩點 M , N ,且 2|| ?MN ,求曲線 C 的方程. xyCOBD20. ( 14分) 已知橢圓 221 : 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?過點 2(1, )2A ,其焦距為 2 . (Ⅰ)求橢圓 1C 的方程; ( Ⅱ ) 已知橢圓具有如下性質:若橢圓的方程為22 1( 0)xy abab? ? ? ?,則橢圓在其上一點 00( , )Ax y 處的切線方程為 12020 ?? b yya xx,試運用該性質解決以下問題:( i)如圖( 1), 點 B 為 1C 在第一象限中的任意一點,過 B作 1C 的切線 l , l 分別與 x 軸和 y 軸的正半軸交于 ,CD兩點,求 OCD? 面積的最小值; ( ii) ( 1班完成)如圖( 2), 過橢圓 222 :182xyC ??上任意一點 P 作 1C 的兩條切線 PM和 PN ,切點分別為 , P 在橢圓 2C 上運動時,是否存在定圓恒與直線 MN 相切?若存在,求出圓的方程;若不存在, 請 說明理由 .( 1班完成) 圖( 1) 圖( 2) 14分,每小題 7分(二,三,六班完成( 1)、( 2)題, 一 班完成( 2)、( 3)題) ( 1)( 7分) 已知 ,ab均為正數, 141,ab??求使 a b c?? 恒成 立的 c 的取值范圍。 ( 2)( 7分 )(Ⅰ) 橢圓的中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,兩頂點分別是 (4,0,)(0,2),則此橢圓的方程 . ( Ⅱ ) 與雙曲線 2 2 12x y??有相同的漸近線,且經過點 A(2,一 3)的雙曲線方程 . ( 3) ( 1班完成) ( 7分 )設 F(1,0)是拋物線 G:y2=2px的焦點 .(Ⅰ)求 拋物線及準線方程 。 ( Ⅱ ) 求 過點 P( 0, 2) 與 拋物線 G有一個公共點的直線 方程 ; ( III) 若 點 P 是 拋物線 上的動點,點 P 在 y 軸上的射影是 Q,點 3 15,22M??????, 試判斷| | | |PM PQ? 是否存在 最小值 ,若存在求出其最小值,若不存在,請說明理由 。 yxM NOP 20202020學年度東山二中高二(上)理科數學 數學試題 參考答案及評分標準 一、選擇題(每小題 5分,共 60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A B C B D A 二、填空題(每小題 4分,共 16分) 11. 12 13. (2,1)∪[ 1,+∞ ) 14. 2, 4 3 15. 16 :三 連接 GF, ,此時聯通兩個城市 GF, ,費用為 1; ( 1) 再連接 DG, ,此時聯通三個城市 DGF , ,費用為 321 ?? ; ( 2) 再連接 CG, ,此時聯通四個城市 CDGF , ,費用為 6321 ??? ; ( 3) 再連接 AF, ,此時聯 通五個城市 ACDGF , ,費用為 93321 ???? ; ( 4) 再連接 CB, ,此時聯通六個城市 BACDGF ,, ,費用為1453321 ????? ; ( 5) 再連接 AE, ,此時聯通七個城市 EBACDG
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