海南省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 07:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。在 35 微克 /立方米～ 75微克 /立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí) 。在 75微克 /立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo) .某市環(huán)保局從 360 天的市區(qū) 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中 ,隨機(jī)抽取 15天的數(shù)據(jù)作為樣本 ,監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示 (十位為莖 ,個(gè)位為葉 ). （ 1）從這 15天的數(shù)據(jù)中任取 3天 的數(shù)據(jù)，記ξ表示空氣 質(zhì)量達(dá) 到一級(jí)的天數(shù)，求ξ的分布列； （ 2）以這 15天的 （微克 /立方米） 2 8 5 3 2 1 4 3 4 4 5 6 3 8 7 9 8 6 3 9 2 5 估計(jì)這 360天的空氣質(zhì)量情況 , 則其中大約有多少天的空氣質(zhì) 量達(dá)到一級(jí) . 21.（本小題滿分 12 分） 某科技公司組織技術(shù)人員進(jìn)行新項(xiàng)目研發(fā)，技術(shù)人員將獨(dú)立地進(jìn)行項(xiàng)目中不同類型的實(shí)驗(yàn) A,B,C，若 A,B,C實(shí)驗(yàn)成功的概率分別為 432,5 4 3 ． （ 1）對(duì) A， B， C實(shí)驗(yàn)各進(jìn)行一次，求至少有一次實(shí)驗(yàn)成功的概率； （ 2） 該項(xiàng)目要求實(shí)驗(yàn) A， B各做兩次，實(shí)驗(yàn) C做 3次，如果 A實(shí)驗(yàn)兩次都成功則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)B并獲 獎(jiǎng)勵(lì) 10000元，兩次 B實(shí)驗(yàn)都成功則進(jìn)行實(shí)驗(yàn) C并獲獎(jiǎng)勵(lì) 30000元， 3次 C實(shí)驗(yàn)只要有兩次成功，則項(xiàng)目研發(fā)成功并獲獎(jiǎng)勵(lì) 60000元（不重復(fù)得獎(jiǎng)），且每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，用 X表示技術(shù)人員所獲獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)值，寫出 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 22.（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) 22()f x a x? （ 0a? ） ， ( ) lng x b x? ． （ 1）若函數(shù) ()y f x? 圖象上的點(diǎn)到直 線 30xy? ? ? 距離的最小值為 22，求 a 的值； （ 2） 對(duì)于函數(shù) ()fx 與 ()gx 定義域上的任意實(shí)數(shù) x ，若存在常數(shù) ,km，使得()f x kx m??和 ()g x kx m??都成立，則稱直線 y kx m??為函數(shù) ()fx 與()gx 的 “ 分界線 ” ． 設(shè) 22a? ， be? ，試探究 ()fx與 ()gx 是否存在 “ 分界線 ” ？若存在，求出 “ 分界線 ” 的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由 ． 參考答案 【解析】本題主要考查對(duì)兩個(gè)變量的回歸分析的理解 .樣本數(shù)據(jù)的回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心 ,故 A正確 。殘差平方和越小的模型 ,擬合的效果越好 ,故 B正確 。用相關(guān)指數(shù) 2來刻畫回歸效果 , 2的值越大 ,說明模型的擬合效果越好 ,故 C錯(cuò)誤 。若變量 和 之間的相關(guān)系數(shù) ＝,則變量 和 之間具有線 性負(fù)相關(guān)關(guān)系 ,故 D正確 .故選 C. 【解析】本題主要考查排列組合應(yīng)用題 .因?yàn)辄S瓜必須種植 ,所以第一步先在另外三種蔬菜中選擇 2種 ,有 種不同選法 。第二步 ,對(duì)選出來的三種蔬菜進(jìn)行全排列 ,有 種不同排列方法 ,由分步乘法計(jì)數(shù)原理 ,共有 種不同種植方法 .故選 B. 【解析】本題主要考查二項(xiàng)分布的概率公式 .因?yàn)樵撏瑢W(xué)每次投籃投中的概率為 ,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立 ,所以投中的次數(shù) ,則該 同學(xué)通過測(cè)試的概率.故選 A. 【解析】本題主要考查利用二項(xiàng)式定理求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)的系數(shù) .因?yàn)?的展開式的通項(xiàng)為 ,所以 的展開式中含 的系數(shù)為 。故選 C. 【解析】本題主要考查條件概率的概率公式 .設(shè) “ 第 1次抽到的是螺口燈泡 ” 為事件 A,“ 第2次抽到的是卡口燈泡 ” 為事件 B,則 ,由條件概率公式 ,得在他 第 1次抽到的是螺口燈泡的條件下 ,第 2次抽到的是卡口燈泡的概率 .故選 D. 【解析】本題主要考查利用二項(xiàng)式定理求參數(shù)問題 .因?yàn)殛P(guān)于 的二項(xiàng)式 QUOTE 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 32,所以 ,解得 ,則 的展開式通項(xiàng)為 ,令 ,得 ,即,解得 .故選 C.
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