安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 22:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直接 填在題中的相應(yīng)橫線上．） 13. 已知（ 1－ x） n展開式中 x2項(xiàng)的系數(shù)等于 28，則 n的值為 ________． 【答案】 8 【解析】 （ 1－ x） n的通項(xiàng)為 ，故 x2項(xiàng)的系數(shù)為 ，解得： n=8. 點(diǎn)睛：求二項(xiàng)展開式有關(guān)問題的常見類型及解題策略 (1)求展開式中的特定項(xiàng) .可依據(jù)條件寫出第 r＋ 1項(xiàng)，再由特定項(xiàng)的特點(diǎn)求出 r值即可 . (2)已知展開式的某項(xiàng)，求特定項(xiàng)的系數(shù) .可由某項(xiàng)得出參數(shù)項(xiàng)，再由通項(xiàng)寫出第 r＋ 1 項(xiàng)，由特定項(xiàng)得出 r 值，最后求出其參數(shù) . 14. 連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 4次，設(shè)事件 A＝ “ 恰有 2次正面朝上的點(diǎn) 數(shù)為 3的倍數(shù) ” ，則 P（ A）＝ ________． 【答案】 【解析】 ∵ 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面朝上的點(diǎn)數(shù)恰好為 3的倍數(shù)的概率 ， ∴ 連續(xù)地投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子四次，正面朝上的點(diǎn)數(shù)恰好有 2次為 3的倍數(shù)的概率為： ． 15. 在三棱柱 ABC— A1B1C1中，側(cè)棱 A1A⊥ 底面 ABC， AC＝ 1， AA1＝ 2， ∠BAC ＝ 90176。 ，若直線AB1與直線 A1C的夾角的余弦值是 ，則棱 AB的長(zhǎng)度是 ________． ........................ 【答案】 2 【解析】 建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè) AB=x，則 A（ 0， 0， 0）， B1（ x， 0， 2）， A1（ 0， 0， 2），C（ 0， 1， 0）， ∴ =（ x， 0， 2）， =（ 0， 1，﹣ 2）， ∵ 直線 AB1與直線 A1C的夾角的余弦值是 ， ∴ | |= ， ∴ x=2． 故答案為 2． 16. 設(shè) F1， F2分別是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)， P是第一象限內(nèi)該橢圓上一點(diǎn)，且，則正數(shù) m的值為 ________． 【答案】 4 或 【解析】 當(dāng)焦點(diǎn)在 x軸上， ，解得： m=4； 當(dāng)焦點(diǎn)在 y軸上， ，解得： m= . 三、解答題（本大題共 6小題．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17. （ Ⅰ ）已知 復(fù)數(shù) ，其共軛復(fù)數(shù)為 ，求 ； （ Ⅱ ）設(shè)集合 A＝ {y| }， B＝ {x|m＋ x2≤1 ， m＜ 1}．命題 p： x∈A ；命題 q：x∈B ．若 p是 q的必要條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 【答案】 (1) 。(2) . 【解析】 試題分析：（ 1）利用復(fù)數(shù)求模公式，得到結(jié)果；（ 2）化簡(jiǎn)得： ，,由 p是 q的必要條件，可知 ，解得： . 試題解析： 解：（ Ⅰ ）因?yàn)?，所以 所以原式 （ Ⅱ ）由題可知 ， 由于 p是 q的必要條件，所以 ， 所以 ，解得 ． 綜上所述： ． 18. 隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來越大．某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的 “ 流量包 ” 套餐．為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款 “ 流量包 ” 套餐，隨機(jī)抽取 50 個(gè)用戶，按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表． 組號(hào) 年齡 訪談人數(shù) 愿意使用 1 [18， 28） 4 4 2 [28， 38） 9 9 3 [38， 48） 16 15 4 [48， 58） 15 12 5 [58， 68） 6 2 （ Ⅰ ）若在第 4組愿意選擇此款 “ 流量包 ” 套餐的人中，用分層抽樣的方法抽 取 12人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？ （ Ⅱ ）若從第 5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取 2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求 2人中至少有 1人愿意選擇此款 “ 流量包 ” 套餐的概率． （ Ⅲ ）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面 22 列聯(lián)表，并判斷以 48歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過 1％的前提下認(rèn)為，是否愿意選擇此款 “ 流量包 ” 套餐與人的年齡有關(guān)？ 年齡不低于 48歲的人數(shù) 年齡低于 48歲的人數(shù) 合計(jì) 愿意使用的人數(shù) 不愿意使用的人數(shù) 合計(jì) 參考公式： ，其中： n＝ a＋ b＋ c＋ d． P（ k2≥k 0） k 【答案】 (1) 各組分別為 3人， 5人， 4人 。(2) 。(3)詳見解析 . 【解析】 試題分析： (1)由分層抽樣的定義可得分層抽樣的方法抽取 12人，各組分別為 3人， 5 人， 4人． (2)列出所有可能的事件，由古典概型公式可得這 2 人中至少有 1 人愿意選擇此
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