江蘇省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試題解析解析版word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-18 05:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 ，其中間一塊是梯形記為 ABCD ，記 ? ? 2ABCDSABCD? 梯 形 的 周 長(zhǎng)梯 形，則 S 的最小值為 ___________． 【答案】 3233 考點(diǎn)：基本不等式及運(yùn)用． 【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以簡(jiǎn)單的平面圖形為背景考查的是數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和思想 ,檢測(cè)的是求解最值的思想和方法 .解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題設(shè)條件選取合適的變量建立目標(biāo)函數(shù) ,解答中選梯形的上底 AB 的長(zhǎng)為 x 做變量 ,然后求出下底的長(zhǎng)為 2?x ,再解直角三角形求出腰的長(zhǎng) 為 2 ,建立目標(biāo)函數(shù))1(3 )3(4)(2???? xxxfS,進(jìn)而巧妙地運(yùn)用基本不等式求出了這個(gè)函數(shù)的最小值為3332. x ，總存在 ? ?1,2y? ，使得 22 23x xy y x m y? ? ? ? ?成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 __________． 【答案】 ]21,(?? 考點(diǎn)：不等式恒成立的條件和存在性不等式成立的條件及運(yùn)用． 【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題設(shè)置的不等式恒成立的問題為背景 ,考查的是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題解決問題的能力 .解答時(shí)先將變量 x 視為主元 ,由于對(duì)任意的實(shí)數(shù) x 都成立 ,借助二次函數(shù)的圖象列出不等式 0)3(4)2( 22 ????? myyy ,進(jìn)而將不等式中的參數(shù) (包括常數(shù)和系數(shù) )分離出來 ,由于題設(shè)中是存在實(shí)數(shù) ? ?1,2y? ,因此在解答時(shí) ,應(yīng)求函數(shù) yyyh 163)( ?? 的最大值 ,這一點(diǎn)很容易出錯(cuò)哦 . 二、解答題（本大題共 6 小題，共 90 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） :p “函數(shù) ? ? 2 22 xxf x m???在 R 上有零點(diǎn)”．命題 :q “函數(shù)? ? 2 2f x x mx n? ? ?在 ? ?1,2 上單調(diào)遞增”． （ 1）若 p 為真命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ 2）若 pq? 為真命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 【答案】 (1) 12m?；（ 2） 12m?. 【解析】 試題分析： (1)運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化與化歸； (2)借助題設(shè)條件將復(fù)合命題分類轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解 . 試題解析 : （ 1） p 為真命題：因?yàn)楹瘮?shù) ? ? 2 22 xxf x m???在 R 上有零點(diǎn)， 所以 ? ? 2 220xxf x m?? ? ?有解， 所以 2 22xxm? ? 有解， 所以 12m? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （ 2）因?yàn)楹瘮?shù) ? ? 2 2f x x mx n? ? ?在 ? ?1,2 上單調(diào)遞增， 所以 1m??，所以 1m?? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 因?yàn)?pq? ，所以 ,pq均為真，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 所以 12m? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
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