安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-展示頁
2024-11-27 22:08本頁面
【正文】 繩 ” 思想，不相鄰問題 “ 插空 ” 思想 . 本題中男生甲和乙要求站在一起，這是相鄰問題； 3位女生不全站在一起，這是局部不相鄰問題 . 11. 設(shè)矩形 ABCD，以 A、 B為左右焦點，并且過 C、 D兩點的橢圓和雙曲線的離心率之積為（ ） A. B. 2 C. 1 D. 條件不夠，不能確定 【答案】 C 【解析】 設(shè) ， 由橢圓的定義： ， 則： ，橢圓的離心率 ， 同理，雙曲線的離心率： , 則橢圓和 雙曲線的離心率之積為 . 本題選擇 C選項 . 12. 已知函數(shù) f（ x）＝ x3＋ bx2＋ cx＋ d的圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A. （－ ∞ ，－ 2） B. （－ ∞ ， 1） C. （－ 2， 4） D. （ 1，＋ ∞ ） 【答案】 A 【解析】 ∵ f(x)=x3+bx2+cx+d∴ f′(x)=3x2+2bx+c 由函數(shù) f(x)的圖象知 ,f′(?2)=0,f′(3)=0 ∴ b=? ， c=?18 ∴ y=log2(x2+ bx+ )=log2(x2?x?6)的定義域為： (?∞,?2)∪ (3,+∞) 令 z=x2?5x?6,在 (?∞,?2)上遞減 ,在 (3,+∞)上遞增 ,且 y=log2z 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知， 函數(shù) y=log2(x2+ bx+ )的單調(diào)遞減區(qū)間是 (?∞,?2) 本題選擇 A選項 . 點睛： (1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確判定導(dǎo)數(shù)的符號． (2)若可導(dǎo)函數(shù) f(x)在指定的區(qū)間 D上單調(diào)遞增 (減 )，求參數(shù)范圍問題，可轉(zhuǎn)化為f′(x)≥0(或 f′(x)≤0)恒成立問題，從而構(gòu)建不等式，要注意 “＝ ”是否可以取到． 第 Ⅱ 卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共 4小題．把答案直接 填在題中的相應(yīng)橫線上．） 13. 已知（ 1－ x） n展開式中 x2項的系數(shù)等于 28，則 n的值為 ________． 【答案】 8 【解析】 （ 1－ x） n的通項為 ，故 x2項的系數(shù)為 ，解得： n=8. 點睛：求二項展開式有關(guān)問題的常見類型及解題策略 (1)求展開式中的特定項 .可依據(jù)條件寫出第 r＋ 1項，再由特定項的特點求出 r值即可 . (2)已知展開式的某項，求特定項的系數(shù) .可由某項得出參數(shù)項，再由通項寫出第 r＋ 1 項，由特定項得出 r 值，最后求出其參數(shù) . 14. 連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 4次，設(shè)事件 A＝ “ 恰有 2次正面朝上的點 數(shù)為 3的倍數(shù) ” ，則 P（ A）＝ ________． 【答案】 【解析】 ∵ 投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面朝上的點數(shù)恰好為 3的倍數(shù)的概率 ， ∴ 連續(xù)地投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子四次，正面朝上的點數(shù)恰好有 2次為 3的倍數(shù)的概率為： ． 15. 在三棱柱 ABC— A1B1C1中，側(cè)棱 A1A⊥ 底面 ABC， AC＝ 1， AA1＝ 2， ∠BAC ＝ 90176。 ，則點 P在平面 α 內(nèi)的軌跡是（ ） A. 雙曲線的一支 B. 拋物線的一部分 C. 圓 D. 橢圓 【答案】 D 【解析】 用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓；把平面漸漸傾斜，得到橢圓；當(dāng)平面和圓錐的一條母線平行時，得到拋物線． 此題中平面 α 上的動點 P滿足 ∠ PAB=45176。 黃山市 2020— 2017 學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測 高二（理科）數(shù)學(xué)試題 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分 第 Ⅰ 卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共 12小題．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1. 若復(fù)數(shù) z的共軛復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù) z的模長為（ ） A. 2 B. － 1 C. 5 D. 【答案】 D 【解析】 由題意可得： ，則 . 2. 下列命題正確的是（ ） A. 命題 “ ，使得 x2－ 1＜ 0” 的否定是： ，均有 x2－ 1＜ 0． B. 命題 “ 若 x＝ 3，則 x2－ 2x－ 3＝ 0” 的否命題是：若 x≠3 ，則 x2－ 2x－ 3≠0 ． C. “ （ k∈Z ） ” 是 “ ” 的必要而不充分條件． D. 命題 “cosx ＝ cosy，則 x＝ y” 的逆否命題是真命題． 【答案】 B 【解析】 逐一考查所給的命題： A. 命題
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