中心對(duì)稱4葉縣燕山中學(xué)李玉平(編輯修改稿)
2025-01-05 11:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B、 C、 D的對(duì)稱點(diǎn) B’ 、 C’ 、 D’ . 3. 順次連結(jié) A’ 、 B’ 、 C’ 、 D’ 各點(diǎn) . 四邊形 A’ B’ C’ D’ 就是所求的四邊形 . A ’ B’ D’ C’ . D C B A o A B C D O ∴ 四邊形A`B`C`D是 所求的四邊形。 A` ． D` ． C` ． B` ． 若點(diǎn) O是 BC的中點(diǎn)呢？ ∴ 四邊形 A`B`C`D`就是 所求的四邊形。 A` D` ． C` ． B` ． 若點(diǎn) O與點(diǎn) A重合呢 ？ 由已知條件，如果把其中一個(gè)圖形繞著這個(gè)點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 180176。 ，它必須與另一個(gè)圖形重合，根據(jù)中心對(duì) 稱的定義，可知這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這 一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這 一點(diǎn)對(duì)稱。 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì) 稱中心平分。 問(wèn)題： （ 1）①定理 2的題設(shè)是什么？ ②結(jié)論是什么？ ②（對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心， 并且被對(duì)稱中心平分） ③它的逆命題是什么？ ③（如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。） （ 2）我們?nèi)绾巫C明這個(gè)逆命題是正確的？ 定理 2的逆命題為： ①（兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱） 現(xiàn)在我們來(lái)研究定理 2的逆命題，先看定理 2。 命題的已知條件（看圖） 命題的結(jié)論是兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱（看圖） ∥ ∥ ∥ ∥ ‖ ‖ ∥∥∥∥∥∥∥∥180176。 重合 如圖，已知 △ ABC與 △ A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心 O。 A B C A’ B’ C’ 解法一：根據(jù)觀察， B、 B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié) BB’，用刻度尺找出 BB’的中點(diǎn) O，則點(diǎn)
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