華師大九年級下二次函數(shù)的實踐與探索(一)(編輯修改稿)
2025-01-05 08:01 本頁面
【文章內容簡介】 教師巡視指導； 3. 讓一兩位同學板演，教師講評 (略 )。 (師生活動 )解題后的反思 :① 解決本題中應用哪些數(shù) 學知識和數(shù)學方法 ? ② 通過本題的解決 ,從中你有哪 些收獲或體會 ? 問題 2:一個涵洞成拋物線形 ,它的截面如圖 (3)所示 ,現(xiàn)測得當水面寬 AB＝ ,涵洞 頂點與水面的距離為 ,離開水面 ,涵洞寬 ED是多少 ?是否會超過 1m? 教學處理方式 (教師活動 )教師分析 :根據(jù)已知條件 ,要求 ED的寬 ,只 要求出 FD的長度 .在如圖 (3)的直角坐標系中 ,即只要 求出 D點的橫坐標 .因為點 D在涵洞所成的拋物線上 , 又由已知條件可得到點 D的縱坐標 ,所以利用拋物線 的函數(shù)關系式可以進一步算出點 D 的橫坐標。 (學生活動 ) 學生小組內討論完成解答 ,教師巡視指導 . (師生活動 ) 教師分析學生討論中存在的問題 ,讓學生 書寫解答過程 . 解 : 以 AB的垂直平分線為 y軸 , 以過點 O 的 y軸的垂線為 x軸 ,建立平面直角 坐標系 .這時 , 涵洞的橫截面所成拋物線的頂點在原點 , 對稱軸為 y軸 ,開口 向下 , 所以可設它的函數(shù)關系式為： y＝ a x2 (a＜ 0) (1) ∵ AB 與 y 軸相交于 C點 ,且 AB = m ,OC＝ m . ∴ CB ＝ (m). 即點 B的坐標是 ( , － ). 又 ∵ 點 B 在拋物線上 ,將它的坐標代人 (
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