【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三、同型練習(xí) ： (1)sin60176。tan45176。； (2)cos60176。+tan60176。； (3) sin45176。+sin60176。2cos45176。.2如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度數(shù)． 3如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求．四、課內(nèi)小結(jié)：1：三角函數(shù)角銳角sinαcoαtanα30176。45176。60176。五、延伸作業(yè)設(shè)計(jì)：A組1．計(jì)算2sin30176。2cos60176。+tan45176。的結(jié)果是（ ）． A．2 B． C． D．12．已知：Rt△ABC中，∠C=90176。，cosA=，AB=15，則AC的長(zhǎng)是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．123．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=，cosB=，則△ABC的形狀是（ ） A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．不能確定4．已知，等腰△ABC的腰長(zhǎng)為4，底為30176。，則底邊上的高為_(kāi)_____，周長(zhǎng)為_(kāi)_____．5．在Rt△ABC中，∠C=90176。，已知tanB=，則cosA=________．6．如圖：△ABC中，∠C=90176。，AB=，cosB=，D為AC上一點(diǎn)，且∠DBC=30176。，AD的長(zhǎng)為[ ]A．8 B．9 C．10 D．117．在△ABC中，∠C=90176。，tanA=，△ABC周長(zhǎng)為60，則面積=_________．，其傾斜角為30176。.高為7 m，扶梯的長(zhǎng)度是 ?9．　求下列各式的值．（1）　2cos30176。＋cot60176。－2tan45176。；（2）?。唬?）?。?））B組1．設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為2cm，底邊長(zhǎng)為cm，則頂角為_(kāi)______度．2．若，則銳角 a＝________．3． 在 △ABC中，∠C=90176。，∠B=30176。,ab=2，則c=_______．4．設(shè)α、β均為銳角，且sinαcosβ=0，則α+β=_______．5．下列各式中不正確的是（ ）． A．sin260176。+cos260176。=1 B．sin30176。+cos30176。=1 C．sin35176。=cos55176。 D．tan45176。sin45176。6．已知∠A為銳角，且cosA≤，那么（ ） A．0176?！螦≤60176。B．60176。≤∠A90176。 C．0176?！螦≤30176。D．30176。≤∠A90176。7．如圖Rt△ABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，設(shè)∠BCD=a，則tana的值為（ ）．A． B． C． D．8．當(dāng)銳角a60176。時(shí)，cosa的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于19．已知梯形ABCD中，腰BC長(zhǎng)為2，梯形對(duì)角線BD垂直平分AC，若梯形的高是，則∠CAB等于（ ） A．30176。 B．60176。 C．45176。 D．以上都不對(duì)10．sin272176。+sin218176。的值是（ ）． A．1 B．0 C． D．11．若（tanA3）2+│2cosB│=0，則△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等邊三角形 C．是含有60176。的任意三角形 D．是頂角為鈍角的等腰三角形1如圖在△ABC中，∠C=900，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且∠ADC=600,AC=,求tanB的值。1如圖在△ABC中，∠B=900, ∠ADC=450, 點(diǎn)C是BD上，且∠ACB=600,CD=10CM,求AB長(zhǎng)。第六課時(shí) 課題, 由銳角求三角函數(shù)值班級(jí)： 教學(xué)時(shí)間： 年 月 日 星期 第 節(jié) 教學(xué)目標(biāo), ，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義..., 教學(xué)儀器, 計(jì)算器重點(diǎn), ..難點(diǎn), 用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)方法：自學(xué)法、練習(xí)法教 學(xué) 過(guò) 程 DABCE一、情境引入，激發(fā)興趣。問(wèn)題1. 如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過(guò)了200米，已知纜車行駛的路程與小平面的夾角為∠＝16176。，那么纜車垂直上升的距離是多少？sin16176。=,∴BC＝ABsin16176。＝200 sin16176。(米)問(wèn)題2. 200sin16176。米中的sin16176。是多少呢？二、自學(xué)輔導(dǎo)：下面我們自學(xué)課本如何利用計(jì)算器求已知銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的銳角．再完成以下練習(xí)。（1）　求已知銳角的三角函數(shù)值例1 求sin63176。52′41″的值．（精確到0．0001）解 先用如下方法將角度單位狀態(tài)設(shè)定為“度”：　D3MODESHIFT (SETUP) 顯示 ．再按下列順序依次按鍵：　=o’”52顯示結(jié)果為0．897859012．所以sin63176。52′41″≈0．8979．D例2 求cot70176。45′的值．（精確到0．0001）解 在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示 ），按下列順序依次按鍵：=o’”　顯示結(jié)果為0．3492156334．所以cot70176。45′≈0．3492．同型練習(xí)：1求已知銳角的三角函數(shù)值(1)sin56176。；(2)sin15176。49′； (3)cos20176。；(4)tan29176。； (5)tan44176。59′59″；(6)sin15176。+cos61176。+tan76176。.答案：(1)≈； (2)≈； (3)≈；(4)≈； (5)″≈；(6)≈++=.判斷下列各式是否成立？并說(shuō)明理由。(1)sin15176。+sin25176。＝sin40176。(2)cos20176。+cos26176。=cos46176。(3)tan25176。+tan15176。＝tan40176。解答：(1)sin15176。+sin25176?！?＝；sin40176?！?，∴sin15176。+sin25176?！賡in40176。； (2)cos20176。+cos26176?！?＝。cos46176?！郑郼os20176。+cos26176?！賑os46176。； (3)tan25176。+tan15176。≈+＝，tan40176?！?，∴tan25176。+tan15176?！賢an40176。.DABCE想一想：在本節(jié)開(kāi)始的問(wèn)題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)D時(shí)，它又走過(guò)了200米，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠＝42176。，由此你能計(jì)算DE嗎？(請(qǐng)同學(xué)們完成后，在小組內(nèi)討論、交流．教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生予以及時(shí)指導(dǎo))三、典型例題探究。例3如圖，某地夏日一天中午，太陽(yáng)光線與地面成80176。角，房屋朝南的窗戶高AB＝，要在窗戶外面上方安裝一個(gè)水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)，求擋板AC的寬度．()[分析]根據(jù)題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在窗戶外面上方安裝一個(gè)水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)即光線應(yīng)沿CB射入．所以在Rt△ABC中，AB＝，∠ACB＝80176。．求AC的長(zhǎng)度．解：tan80176。＝，AC＝≈＝≈(米)．．同型練習(xí)小明正在放風(fēng)箏，風(fēng)箏線與水平線成35176。角時(shí)，小明的手離地面1m，若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段，長(zhǎng)95m，求風(fēng)箏此時(shí)的高度。（精確到1m）四．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容如下：(1)運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算由已知銳角求它的三角函數(shù)值．(2)運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題五、延伸設(shè)計(jì)：A組1．　使用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值．（精確到0．0001）sin24176。，cos51176。42′20″，tan70176。21′，cot70176。．2．　用計(jì)算器求下式的值．（精確到0．0001）sin81176。32′17″＋cos38176。43′47″．如圖是一個(gè)梯形大壩的橫斷面，根據(jù)圖中的尺寸，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷左右兩個(gè)坡的傾斜程度更大一些？1m(單位：米)B組一個(gè)人從山底爬到山頂，需先爬40176。的山坡（CB,）300m，再爬30176。的山坡（AB）100m，求山AE高．()如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測(cè)得大廈頂部仰角是45o ,而大廈底部的俯角是37o ,求該大廈的的高度().,第七課時(shí) 課題, 由三角函數(shù)值求銳角班級(jí)： 教學(xué)時(shí)間： 年 月 日 星期 第 節(jié) 教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義．2．能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題．提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力3．發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和表達(dá)能力．教學(xué)重點(diǎn)1．用計(jì)算器由已知三角函數(shù)值求銳角．2．能夠用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)方法探究——引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)．教學(xué)過(guò)程一．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課問(wèn)題:隨著人民生活水平的提高，農(nóng)用小轎車越來(lái)越多，為了交通安全，某市政府要修建10m高的天橋，為了方便行人推車過(guò)天橋，需在天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道．(如圖所示，用多媒體演示)這條斜道的傾斜角是多少？分析：在Rt△ABC中，BC＝10m，AC＝40m，sinA＝＝．可是求不出∠A．[師]我們知道，給定一個(gè)銳角的度數(shù)，這個(gè)銳角的三角函數(shù)值都唯一確定．給定一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，這個(gè)銳角的大小也唯一確定嗎？為什么？我們知道了sinA＝時(shí)，銳角A是唯一確定的．現(xiàn)在我要告訴大家的是要解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以借助于科學(xué)計(jì)算器來(lái)完成．這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用科學(xué)計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小．二．講授新課1．用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大?。?已知tanx＝0．7410，求銳角x．（精確到1′）D解 在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示 ），按下列順序依次按鍵：　=01470tanSHIFT ()顯示結(jié)果為36．53844577．再按鍵：　o’”SHIFT顯示結(jié)果為．所以x≈36176。32′．例2已知cotx＝0．1950，求銳角x．（精確到1′）分析 根據(jù)，可以求出tanx的值，然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值．練習(xí)：1根據(jù)下列條件求銳角θ的大小： (1)tanθ＝；(2)sinθ＝；(3)cosθ＝；(4)tanθ＝；(5)sinθ＝；(6)cosθ＝；(7)tanθ＝；(8)tanθ＝；(9)sinθ＝；(10)cosθ＝． 答案1．解：(1)θ＝71176。30′2″(2)θ＝23176。18＇35″；(3)θ＝38176。16＇46″；(4)θ＝41176。53＇54″；(5)θ＝60176。；(6)θ＝30176。；(7)θ＝87176。25＇56″；(8)θ＝60176。；(9)θ＝36176。52＇12″；(10)θ＝78176。27＇47″． (教學(xué)時(shí)，給學(xué)生以充分交流的時(shí)間和空間，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己使用的計(jì)算器，探索具體操作步驟)你能求出上圖中∠A的大小嗎？解：sinA＝＝．按鍵順序?yàn)?ndf sin 0 2 5 ＝，顯示結(jié)果為14．47751219176。，再按2ndf DMS 鍵可顯示14176。28′39″．所以∠A＝14176。28′39″．2．運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題．[例3]如圖，工件上有一V形槽，AC＝BC，測(cè)得它的上口寬20mm，求V形角(∠ACB)的大小．(結(jié)果精確到1176。)分析：根據(jù)題意，可知AB＝20mm，CD⊥AB，AC＝BC，CD＝，要求∠ACB，只需求出∠ACD(或∠DCB)即可．解：tanACD＝≈，∴∠ACD＝176。，∠ACB＝ ≈2176。＝55176。．[例4]如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤．在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤．，求射線的入射角度．解：如圖，在Rt△ABC中，AC＝，BC＝，∴tanB＝＝≈．∴∠B≈32176。44′13″．因此，射線的入射角度約為32176。44′13″．四、課內(nèi)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義，并且用計(jì)算器輔助解決含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題．五、課后作業(yè)A組1．根據(jù)下列條件求銳角a 的大?。?1)sin a＝ 7； (2)sin a＝0. 964；(3)cos a＝ 9； (4)cos a＝0. 291；2．根據(jù)下列條件求銳角b的大?。?1)tan b＝； (2)tan b＝；(3)cos