解直角三角形(20xx年11月)(編輯修改稿)
2024-09-12 01:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2課時 ． 第 1課時為用計算器求銳角的三角函數(shù)值 1． 介紹用計算器求銳角的三角函數(shù)值時 ， 如果學生所用的計算器型號不一 ， 應讓每個學生根據(jù)自己的計算器型號修改表中求三角函數(shù)值的按鍵順序及顯示結果 ． 2． 用計算器求三角函數(shù)值沒有特別說明 ， 可精確到萬分位 ， 保留四位小數(shù) （ 一般有 10個數(shù)位 ） 。 3． 例 1求三角形周長和面積的解題過程中 ， 先將所求的周長和面積表示成已知邊長和已知角的三角函數(shù)的代數(shù)形式 ， 最后再將邊長和角度代入計算 ． 可提高運算效率 、 減少計算誤差 ． 第 2課時為用計算器根據(jù)三角函數(shù)值求銳角 ． 1． 用計算器求銳角 ， 如果問題中沒有特別說明 ，應將計算結果精確到 1″． 2． 如果問題中給出或經(jīng)計算求得的三角函數(shù)值恰好是 30176。 、 45176。 和 60176。 角的三角函數(shù)值 ， 則應要求學生不用計算器直接說出它所對應的角 ． 3． 例 3是已知三角函數(shù)值求銳角的應用 ， 讓學生感受學習由已知三角函數(shù)值求銳角的必要性和學習的價值 ． 1． 3 解直角三角形 本節(jié)有 3課時 ． 第 1課時為解直角三角形的概念及其簡單應用 ． 1． 本節(jié)課以平屋頂改建成坡屋頂為問題情境引入 ， 說明現(xiàn)實生活中經(jīng)常會遇到需要在直角三角形中由已知一些邊 、 角求另一些邊 、 角的問題 ， 為敘述方便 ， 給出了 “ 解直角三角形 ” 的名稱 ． 2． 例 1是解直角三角形的解題過程示范 ． 教學時 ， 要注意引導學生分析已知條件 ， 選擇合適的求角和邊的方法： （ 1） 當已知一角時應采用兩銳角互余的方法求另一角 ． （ 2） 在求邊長時選用不需要除法運算的三角函數(shù)比較便捷 ． （ 3） 盡量選用已知數(shù)值 ， 少用求得的近似值再代入計算 ． 3． 例 2是用解直角三角形的方法解決實際問題的示范 ． 例 2教學后要引導學生小結：在直角三角形中 ，當已知兩條邊求第三邊時 ， 一般選用勾股定理；當已知一條邊和一個銳角 （ 或銳角的三角函數(shù) ） 時 ， 選用適當?shù)娜呛瘮?shù)求解 ． 解決一個問題往往需要綜合運用直角三角形的性質(zhì) 、 勾股定理和銳角三角函數(shù)等 ． 第 2課時是解直角三角形在解決有關圖形計算問題中的進一步應用 ． 1． 例 3是有關水庫堤壩的問題 ， 其中有兩個術語 “ 坡比 ” 和 “ 坡角 ” ， 容易混淆 。 教學時可以讓學生討論 、 區(qū)別它們的聯(lián)系和區(qū)別 ， 還可以引導學生歸納本章學習中遇到過的有關名詞 ， 分析它們的異同：斜面 、 斜坡 ， 傾角 、 傾斜角等 ． 例 3教學后要引導總結 ， 過一點向一條線作垂線是將一些圖形問題化歸為直角三角形問題的基本輔助線 ． 2． 例 4是已知兩欄之間的間隔路程求兩欄之間的距離 。 教學中應引導學生結合圖形加以分析 ， 也可以帶學生到跑道上實地查看 。 觀察兩欄之間的路程與距離的區(qū)別與聯(lián)系 。 3． 通過本節(jié)課的 “ 作業(yè)題 ” 第 4題和第 6題 ， 可以引導學生探求當已知三角形的一個銳角 A及其兩條夾邊長 b， c求三角形面積的方法 ， 得出三角形的面積公式 ． 但不要求學生記憶該公式 ． 第 3課時是解直角
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