江蘇省興化一中20xx屆高三期初考試文數(shù)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 07:13 本頁面
【文章內容簡介】 將 ,412???????代入 ? ? ? ?4sin 3f x x ???，得 sin 14? ?????????， 0 ????， ∴ 4??? ， ∴ ? ? 4 si n 34f x x ?????????. 由 2 3 22 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ? ? 223 4 3 1 2kkx? ? ? ?? ? ? ?， 即函數(shù) ??fx的單調增區(qū)間為 22,3 4 3 12kk? ? ? ?????????， kZ? . （ 2）由 2 23 12f ?????????? ? 4si n 2 22?????????? ? 1cos22??， ? ?0,??? ， ∴ 2 3??? 或 523???， ∴ 6??? 或 56??? 18. 為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半 徑為 1的半圓 O及等腰直角三角形 EFH ，其中 FE FH? ．為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片 ABCD （不計損耗），將點 ,AB放在弧 EF 上，點 CD、 放在斜邊 EH 上，且 / / / /AD BC HF，設 AOE ???． （ 1）求梯形鐵片 ABCD 的面積 S 關于 ? 的函數(shù)關系式； （ 2）試確定 ? 的值，使得梯形鐵片 ABCD 的面積 S 最大，并求出最大值． 【答案】（ 1）連接 OB，根據對稱性可得 AOE BOF ?? ? ? ?且1OA OB??， 所以 1 cos sinAD ??? ? ?， 1 c o s sin , A B 2 c o sBC ? ? ?? ? ? ? 所以 ? ? ? ?2 1 s in c o s2A D B C A BS ???? ? ?，其中 0 2???? （ 2）記 ? ? ? ?2 1 sin c os , 0 2f ?? ? ? ?? ? ? ?， ? ? ? ? ? ? ? ?222 c os sin sin 2 2 sin 1 sin 1 0 2f ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 當 0 6???? 時， ? ? 0f ?? ? ，當 62????? 時， ? ? 0f ?? ? ， 所以 ??f? 在 0,6???????上單調增，在 ,62????????上單調減． 所以 ? ?m a x 3362ff ?? ????????，即6??? 時， max 332S ? 19. 已知函數(shù) ? ? ? ?321 132af x x a x ax? ? ? ?，其中 aR? . （ 1）若曲線 ? ?y f x? 在點 ??? ?1, 1f 處的切線方程為 8 2 0xy? ? ? ，求 a 的值； （ 2）當 0a? 時，求函數(shù) ? ?( 0)f x x? 的單調區(qū)間與極值； （ 3）若 1a? ，存在實數(shù) m ，使得方程 ? ?f x m? 恰好有三個不同的解，求實數(shù) m 的取值范圍 . 【解析】（ 1） ? ? ? ?2 1f x ax a x a? ? ? ?? ，由 8 2 0xy? ? ? 可得 ? ?18f? ?? ， 即 ? ? ? ?21 1 8f a a a? ? ? ? ? ?? ，解得 3a?? ， 當 3a? 時， ? ? ? ? ? ? ? ?3 2 24 3 , 1 6 , 3 8 3 , 1
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