揭陽一中20xx屆高三上學期摸底考試(文數)(編輯修改稿)
2025-09-28 21:24 本頁面
【文章內容簡介】 1 01( FF )20xx20xx(F??的值： (2)已知數列 {an}滿足 a1=2， an+1=F(an)，求證數列}11{ ?na是等差數列： (3)已知nn nb 2 12 ??，求數列 {anbn}的前 n 項和 Sn． 21．（本題滿分 14 分） 已知 f(x)=xlnx，axxxg ??? 221)(. (1)當 a=2 時，求函數 y=g(x)在 [0， 3]上的值域； (2)求函數 f(x)在 [t， t+2](t0)上的最小值； (3)證明：對一切 x∈ (0， +∞ )，都有eexgxx x 21)(39。ln ???成立 4 參考答案 一 .選擇題 DCCBD DDBAD 二 .填空題 +1 12.324? 14． 548 15．]33,3[? 16． (1)解：??)12cos2(sin2 2BB ??? BBB cossin22cos3? Bcos32tan ??B?? 4 分 ∵ 02Bπ， 322 ???B， 3? ?? 6 分 (2)由 332tan ????? BB ∵ b=2，由余弦定理，得： 4=a2+c2ac≥ 2acac=ac(當且僅當 a=c=2 時等號成立 ) ? 9 分 ∵△ ABC 的面積BacSABC sin21?? 34 ?? ac ∴△ ABC 的面積最大值為3 ? 12 分 ： (1)百米成績在 [16， 17)內的 頻率為 1=. 1000=320 ∴估計該年段學生中百米成績在 [16， 17)內的人數為 320 人。 ?? 2 分 (2)設圖中從左到右前 3 個組的頻率分別為 3x， 8x， 19x 依題意：得 3x+8x+19x+1+ 1=1， ∴ x= ?? 4 分 設調查中隨機抽取了 n 個學生的百米成績，則 n ?? ∴ n=50 ∴調查中隨機抽取了 50 個學生的百米成績 . ?? 6 分 (3)百米成績在第一組的學生數有 3 1 50=3，記他們的成 績?yōu)椋?a， b， c 百米成績在第五組的學生數有 1 50=4，記他們的成績?yōu)?m， n， p， q 則從第一、五組中隨機取出兩個成績包含的基本事件有 {a,b}， {a,c}， {a， m}， {a， n}， {a,p},{a， q}， {b， c}， {b， m}， {b,n}， {b,p},{b,q},{c,m}， {c,n}， {c,p},{c,q}， {m,n},{m,p},{m,q},{n,p},{n,q}, {p,q}, 共 21 個 ?? 9 分 其中滿足成績的差的絕對值大于 1 秒所包含的基本事件有 {a， b}， {a,n}， {a,p}， {a， q}， {n,m},{b,n}， {b,p}， {b,q}， {c,m}， {c,n}， {c,p}， {c,q}，共 12 個， ?? 10 分 所以 742112??P ?? 12 分 18. (1)證法 :∵ EF//AD, AD//BC ∴ EF//BC 且 EF=AD=BC ∴四邊形 EFBC 是平行四邊形 ∴ H 為 FC 的中點 ??? 2 分 又∵ G 是 FD 的中點 ∴ HG//CD
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