廣東省揭陽市20xx屆高三數(shù)學學業(yè)水平考試試卷理(編輯修改稿)
2025-01-05 04:14 本頁面
【文章內容簡介】 3分 ? 3tan 3C? ,4分 ∵ 0 C ??? ∴6C ?? .5分 （ II）解法 1： ∵ 2ca? ， 23b? ， 由余弦定理得： 22 34 12 4 3 2a a a? ? ? ?，7分 整理得： 2 2 4 0aa? ? ? 解得： 2 2 5 152a ??? ? ? ?（其中負值不合舍去） 9分 ∴ 51a??，由 1 sin2ABCS ab C? ?得 ABC? 的面積1 1 3 ( 5 1 )( 5 1 ) 2 32 2 2ABCS ? ?? ? ? ? ? ?． 12分 【解法 2：由 2ca? 結合正弦定理得： 11si n si n24AC??， 6分 ∵ ac? ， ∴ AC? , ∴2 15c os 1 sin 4AA? ? ?,7分 ∴ sin sin [ ( ) ] sin ( )B A C A C?? ? ? ? ? s in c o s c o s s inA C A C??= 1 3 1 5 1 1 5 34 2 4 2 8?? ? ? ?,9分 由 正 弦 定 理 得 ： si n 51si nbAa B? ? ? ，10 分 ∴ ABC? 的面積1 1 1 3 ( 5 1 )sin ( 5 1 ) 2 32 2 2 2ABCS ab C? ?? ? ? ? ? ? ?． 12 分 】 ：（ I）當 20n? 時， ( ) 5 0 0 2 0 2 0 0 ( 2 0 ) 2 0 0 6 0 0 0f n n n? ? ? ? ? ? ?2 EB 1C 1A 1DCBA分 當 19n? 時，( ) 5 0 0 1 0 0 ( 2 0 ) 6 0 0 2 0 0 0f n n n n? ? ? ? ? ? ?4分 所以2 0 6 0 0 ( 2 0 )) ( )6 2 1 9nnf n n N?????? ??? 5分 （ II）由（ 1）得 (18) 8800, (19) 9400,ff??6分 ( 2 0 ) 1 0 0 0 0 , ( 2 1 ) 1 0 2 0 0 , ( 2 2 ) 1 0 4 0 0 ,f f f? ? ?7分 ( 8 8 0 0 ) 0 . 1 , ( 9 4 0 0 ) 0 . 2 ,P X P X? ? ? ? ?( 1 0 0 0 0 ) 0 .3 , ( 1 0 2 0 0 ) 0 .3 , ( 1 0 4 0 0 ) 0 .1 ,P X P X P X? ? ? ? ? ?9分 X 的分布列為 X 8800 9400 10000 10200 10400 P 8 8 0 0 0 . 1 9 4 0 0 0 . 2 1 0 0 0 0 0 . 3 1 0 2 0 0 0 . 3 1 0 4 0 0 0 . 1 9 8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12分 19.（ I)證 法 1： 連 結 AC1，設 AC1與 A1C相交于點 E，連接 DE， 則 E為 AC1中點， 2分 ∵ D為 AB的中點， ∴ DE∥ BC1， 4分 ∵ BC1203。 平面 A1CD， DE204。 平面 A1CD， 5分 ∴ BC1∥ 平面 A1CD. 6分 【證法 2：取 11AB 中點 1D ，連結 1BD 和 11CD， 1分 ∵ BD 平行且等于 11AD ∴四邊形 BD 11AD 為平行四邊形 ∴ 11//AD BD 2分 ∵ 1AD? 平面 1ACD ， 1BD? 平面 1ACD O 1OzyxABCDA 1C 1B 1FHB 1C 1A 1DCBAD 1B 1C 1A 1DCBA∴ 1//BD 平面 1ACD ,3分 同理可得 11//CD 平面 1ACD 4分 ∵ 1 1 1 1BD C D D? ∴平面 1ACD //平面 11BDC 又∵ 1BC? 平面 11BDC ∴ BC1∥ 平面 A1CD. 6分 】 (II) 2 2 2115A D + A A = A D= 1 ,AA AD\^7分 又 1 1 1, / /B B BC B B A A^ 1AA BC\^， 又 AD BC B? 1AA\^ 面ABC 8分 法一 ： 設 BC的中點為 O， 11BC 的中點為 1O ，以 O為原點， OB 所在的直線為 x 軸， 1OO 所在 的 直 線 為
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