高中數(shù)學北師版必修3第一章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征導學案(編輯修改稿)
2024-10-09 19:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 際應用中，標準差常被理解為穩(wěn)定性，常常與平均數(shù)結(jié)合起來解決問題．例如，要從甲、乙兩名射擊運動員中選一名參加2012年倫敦奧運會，如果你是教練，你會制定怎樣的選拔標準？制定怎樣的選拔方案？選拔標準是：要考慮射擊運動員的射擊水平即平均射擊環(huán)數(shù)，再就是考慮射擊運動員發(fā)揮的穩(wěn)定性．當射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)不相同時，選擇平均數(shù)較大的運動員；當射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同時，選擇發(fā)揮穩(wěn)定(標準差較小)的運動員．選拔方案：讓這兩名運動員在相同的環(huán)境中進行相同次數(shù)的射擊，比如參加射擊世錦賽、世界杯、國際邀請賽、熱身賽或國內(nèi)比賽，并記錄每次射擊的環(huán)數(shù)．然后計算兩名運動員射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差，再根據(jù)選拔標準作出選擇．題型一 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應用【例題1】某公司30名職工的月工資(單位：元)如下：職務董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11212320工資5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求該公司職工的月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)．(2)假設副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從5 500元提升到30 000元，那么該公司職工的月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司職工的月工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看法．分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念求解．反思：平均數(shù)是將所有的數(shù)據(jù)都考慮進去得到的量，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢最常用的量，中位數(shù)可靠性較差，當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，常用中位數(shù)表示該組數(shù)據(jù)的集中趨勢．而眾數(shù)求法較簡便，也經(jīng)常被用到．考查一組數(shù)據(jù)的特征時，這三個數(shù)字特征要結(jié)合在一起考慮．大多情況下人們會把眼光僅停留在工資表中的最大值與最小值處，把最高工資作為一個單位工資的評價，這是一種錯誤的評價方式．題型二 標準差、方差的計算【例題2】已知一個樣本為x,1，y,5，其中x，y是方程組的解，則這個樣本的標準差是( )．A．2 B． C．5 D．反思：深刻理解平均數(shù)、方差的計算公式，靈活應用x＋y＝
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