【文章內容簡介】 求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次升華?！景鍟O計】組合圖形的面積把組合圖形分割成已學過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。分割法添補法《組合圖形面積》教學設計3教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。教學目標：認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學帶給大家的生活美。教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教具準備：多媒體課件學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。教學過程：一、復習鋪墊：同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？二、創(chuàng)設情境，激趣導入。師：大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建筑物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發(fā)現了什么？（課件展示）師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發(fā)現了一些這樣的圖形：（課件展示）我們學過這些圖形嗎？請同學們認真觀察，這些圖形有什么共同的特征？左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識？三、自主學習，探究新知。組合圖形的分解：師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？⑵四人小組討論。⑶小組到實物投影機上展示各種分法。⑷讓學生舉例說說生活中的組合圖形。同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？自主解決例題。師：同學們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？⑴出示例題4⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）⑶生匯報。師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什么？（板書：分解）⑷生看書質疑。師：下面老師再考考你們是不是真的明白。出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？⑴生獨立計算。⑵生展示思路。四、應用新知，解決問題：師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。：（1）上圖陰影部分的面積是①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是（）①4040+1313 ②40401313③4040(3)下圖的面積計算式子是（）①125+8②125+8247。2③8+（8+12）5247。2師：通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？生自由發(fā)言。師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）。師：看來今天大家都掌握得很好?？墒抢蠋煴灰粋€難題難住了。咱們班同學準備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。（1）出示討論提綱：你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？看哪一小組分工合作的最好?速度最快？（2）小組分工合作。（3）展示學生的各種算法。師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。（板書：根據已知條件進行分解）五、新知的拓展：組拼組合圖形謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節(jié)快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節(jié)課把這個任務完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗。同學們趕快動手吧。學生合作組拼。展示評價學生的作品。選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。六、總結：通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？附：板書設計教學設想：《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng)設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。《組合圖形面積》教學設計4教學過程：一、認識組合圖形。師生談話導入：什么是組合圖形？（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什么發(fā)現？（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經認識的簡單的平面圖形，那么這個圖形與它們有什么關系呢？（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？學生自己試舉例說明。二、計算組合圖形的面積。揭示課題。（1）出示中隊旗，計算它的面積。80cm20cm30cm30cm（2）談話：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）學生嘗試。（1）學生討論算法。（2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。演板：（80－20＋80）30247。2 80（30+30）（30+30）20247。2＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)（80－20）（80－20）＋3020247。22＝ 4200(平方厘米)（3）比較：哪種方法比較簡便？小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？三、鞏固練習。計算花壇的面積。讓學生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進行分解。求火箭平面圖的面積。選一個求字母“l(fā)”和“n”的面積。四、總結。你有什么感受？五、作業(yè)。（略）六、板書：組合圖形的面積（80－20＋80）30247。2 80（30+30）（80－20）（80－20）＝ 4200(平方厘米) （30+30）20247。2 ＋3020247。22＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)課后反思：學生的經驗和活動是他們學習空間圖形的基礎。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關于組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學設計，是根據數學新課標的基本理念，鋪設學習情境，讓學生主動參與，靈活運用積累的經驗解決問題，體現了數學學習是“經驗”、“活動”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點。一、導入——鋪設學習情境?！稊祵W課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學活動要緊密聯系學生的生活實際，創(chuàng)設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發(fā)對數學的興趣，以及學好數學的愿望?！睂W生的學習，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學習中來。在本節(jié)課中，先讓學生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發(fā)現，激活他們已有的知識經驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學與生活緊密聯系起來，激發(fā)學習的興趣。二、嘗試——開啟創(chuàng)造之門。弗萊登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創(chuàng)造。數學學習的本質是學生的再創(chuàng)造。在本課的教學過程中，激勵了學生進行再創(chuàng)造的活動。課堂中采取了這樣一些策略：設計富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生主動思考和創(chuàng)造的愿望。為學生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的時間、空間，讓學生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學生先仔細觀察這個圖形，然后這樣設問：“你能自己試著來解決這個問題嗎？”學生經過自主的思考，能創(chuàng)造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。還有一個學生在其他不同的方法后，又提出他獨特的觀點：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現?！敖o我一個杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學生驚人的創(chuàng)造力呢？三、練習促進動態(tài)生成。讓學生體會到數學的價值，力求人人學有價值的數學，以滿足學生適應未來學習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學生明確求組合圖形的面積，要根據數據進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習設計打破學科界限，讓學生喊出英文單詞“l(fā)ion”，然后在英文樂曲中，選擇計算“l(fā)”或“n”的面積。學生學得趣味《組合圖形面積》教學設計5教學目標：在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教學重點：能正確計算組合圖形的面積。教學難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。教學準備：A4紙 基本圖形 作業(yè)練習教學過程：一、談話激趣，揭示課題師：老師第一次來到黃村小學，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：給學生發(fā)禮物復習各個平面圖形的面積公式（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）拼成自已喜歡的組合圖形請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。學生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。（師：如果要求這個圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰來說一說？）教師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。二、探索交流，解決問題出示教材第88頁的情境圖師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。想一想，估一估先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導：根據這個客廳形狀的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）（若學生估不出來）師再引導：是否可以用長為7米，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢？自主探索，計算面積師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。（師巡視，若發(fā)現學生不會再引導）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形2進行計算。）展示學生的作品，并由學生說說理由。（怎樣計算的？）（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類（師：分割法：添補法：割補法：（師：圖形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數據有沒有？）板書：先轉化成已學過的基本圖形。分割后的圖形是否可以計算。分割后的圖形是否比較簡單易算。師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。三、理解運用，鞏固練習師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據圖形的實際特點，選用恰當的方法。老師出兩題考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？出示練習，學生做在練習紙上。講評完第一題后，操作第二題。四、學生暢談收獲通過這節(jié)課的學習，你在什么收獲？《組合圖形面積》教學設計6教學內容：教科書p92～93頁。教學目標：1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3. 培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識。教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。教學過程：一. 激趣導入，說出它的名稱及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。，它們與以前學過的平面圖形有什么不同？小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說），那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）二. 探