【文章內(nèi)容簡介】 是基于后驗(yàn)概率的。用 P(B|x)來表示這個(gè)后驗(yàn)概率， P(x)是此點(diǎn)在某時(shí)刻的觀測值， B表示背景事件 (即觀測到的物理表面為背景 )?，F(xiàn)在我們不知道背景和前景的準(zhǔn)確定義，因?yàn)槭裁词潜尘笆裁词乔熬笆呛途唧w應(yīng)用環(huán)境密切相關(guān)的，背景和前景的區(qū)分是高層的語義，屬于圖 像理解的層面。我們暫時(shí)把前景和背景看成是兩種互斥的類型 (即全集的一個(gè)劃分，他們互相不包含，而且只有前景和背景 )。 本文的研究內(nèi)容 在運(yùn)動目標(biāo)分割方面 :運(yùn)動目標(biāo)的有效分割對于目標(biāo)分類、特征提取、特征表達(dá)與最后的識別等處理非常重要，因?yàn)楹笃谔幚淼倪^程僅僅考慮圖像中對應(yīng)于運(yùn)動 目標(biāo) 的像素。本文針對混合高斯模型算法，采集了大量原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在PC 平臺上用 C 語言搭建環(huán)境，在不同參數(shù)下對算法進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線模擬，對不同參數(shù)下的算法表現(xiàn)進(jìn)行了分析。同時(shí)，從最基本的理論框架開始，對混合高斯模型 算法進(jìn)行了詳細(xì)的分析， 并基于混合高斯模型算法對視頻圖像中的運(yùn)動目標(biāo)分割進(jìn)行研究。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 9 第二章 運(yùn)動目標(biāo) 的 分割 技術(shù) 運(yùn)動 目標(biāo) 分割，旨在分割出視頻序列中的運(yùn)動 目標(biāo) ，并沿時(shí)間軸跟蹤 目標(biāo) 的演進(jìn)。在實(shí)際應(yīng)用過程中，有很多影響因素都對分割算法造成了困難口。 運(yùn)動 目標(biāo) 分割是圖像分割技術(shù)在時(shí)間域上的一個(gè)分支，主要利用的是 目標(biāo) 的運(yùn)動特征達(dá)到分割的目的。然而，眾所周知，圖像分割本身就是一個(gè)病態(tài)問題，因?yàn)榈讓訑?shù)據(jù)所提供的信息總是少于分割本身所需的信息，所以分割沒有唯一的結(jié)果，沒有最優(yōu)的結(jié)果，沒有正確的結(jié)果，沒有錯誤 的結(jié)果，分割應(yīng)視具體應(yīng)用的不同而有不同的策略、準(zhǔn)則，沒有一個(gè)通用的方法。目前為止，業(yè)界也沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量各種分割方法。 目前利用各種手段的分割方法層出不窮，它們的各種組合也在各種環(huán)境下發(fā)揮著各自的作用。給運(yùn)動 目標(biāo) 分割方法分類也有很多種方法，比如，有基于檢測變化的和構(gòu)建背景的，有時(shí)域的和時(shí)空域的方法，有像素級的、區(qū)域級的和幀級的方法，按用途分有用于編碼的、基于內(nèi)容可操作的，有基于模型參數(shù)的、非模型參數(shù)的，有基于形態(tài)學(xué)、非形 態(tài)學(xué)的等等 。其實(shí)很多方法都是復(fù)合的方法，最常見的是將運(yùn)動的特征應(yīng)用到傳統(tǒng)的圖像分 割中去達(dá)到目的，或是將傳統(tǒng)的圖像分割技術(shù) (如形態(tài)學(xué)方法 )與運(yùn)動檢測相結(jié)合，要想完全清晰的對各種方法進(jìn)行分類是一件很困難的事情，業(yè)內(nèi)也沒有一個(gè)很好的方法。倒不如通過對一些最基本的方法的原形進(jìn)行了解來對運(yùn)動 目標(biāo) 分割方法有一個(gè)整體概念上的了解。下面將對一些基本的分割方法或思想進(jìn)行簡略分析和介紹。 。 差分法 圖像序列又成為動態(tài)圖像，它由一系列圖像組成，它們具有給定的活著假設(shè)的相對次序，并給出相鄰圖像獲取的時(shí)間間隔關(guān)系。它們一般可以表示為 。 ? ?0 1 1( , , ) , ( , , ) , . . . , ( , , )i j i j i j NI x y t I x y t I x y t ? () i=0,1… ,M1,j=0,1… N1 所謂相對次序一般是指時(shí)刻 tk 在 tk1 之后的（ k=1,2,… ,n1）。相鄰兩圖像獲取的時(shí)間間隔可以相等，也可以不等，一般取所有圖像的獲取時(shí)間間隔相等。 從公式（ ）能看出，圖像序列可以看成具有兩個(gè)空域坐標(biāo)和一個(gè)時(shí)域坐基于參數(shù)模型的運(yùn)動目標(biāo)分割方法研究 標(biāo)的三維物體，既圖像體，像素被擴(kuò)展成體素，表示小體積單元的灰度。 由于運(yùn)動目標(biāo)所形成的圖像序列可分為兩種情況：一種是靜止背景，一種是變化背景。從處理方法上看，一般是采用突出目標(biāo)或消除背景的思想。對前一種情 況可采用消除背景的方法，處理起來比較簡單。對后一種情況，處理起來比較復(fù)雜，則通常需要進(jìn)行幀間穩(wěn)像及配準(zhǔn)；若采用突出目標(biāo)的方法，則需要在配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行多幀能量積累和噪聲抑制。 將不同時(shí)刻的兩幅圖像進(jìn)行不交，可以反映出一個(gè)運(yùn)動物體在此背景下的運(yùn)動結(jié)果。比較簡單的方法就是將兩幅圖像做“差分”或“相減”運(yùn)算，從相減的圖像中，很容易發(fā)現(xiàn)運(yùn)動物體信息。在相減后的圖像中，灰度不發(fā)生變化的部分被減掉，這里包括大部分背景和一小部分目標(biāo)。 0 。 ( , , ) ( , , )( , )1。 i j n i j mijI x y t I x y t Td x yo th e r w is e? ???? ??? （ ） 其中， T 為二值化的閾值，可有人工選取，也可由專門的算法自動求出。 實(shí)際上，由公式（ ）得到的將是兩個(gè)較為明顯的變化區(qū)域，而在某些實(shí)際情況中只需要一處，故一般把絕對值號去掉，變?yōu)? 0 。 ( , , ) ( , , )( , ) 1。 i j n i j mijI x y t I x y t Td x y o th e r w is e ???? ?? （ ） 分流法 光流計(jì)算技術(shù)是 Gibson 于 1950 年提出。所謂光流是指圖像中模式運(yùn)動的速度，它是一種二維（ 2D）瞬時(shí)速度場，其中 2D 速度矢量是可見的三維速度矢量在成像平面上的投影。光流法分割運(yùn)動目標(biāo)的基本 原理是：給圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)賦予一個(gè)速度矢量，這就形成了一個(gè)圖像運(yùn)動場，在運(yùn)動的一個(gè)特定時(shí)刻，圖像上的點(diǎn)與三維物體上的點(diǎn)一一對應(yīng)，這種對應(yīng)關(guān)系可由投影關(guān)系得到，根據(jù)各個(gè)像素點(diǎn)的速度矢量特征，可以對圖像進(jìn)行動態(tài)分析。如果圖像中沒有運(yùn)動目標(biāo)，則光流失量在整個(gè)圖像區(qū)域是連續(xù)變化的，當(dāng)物體和圖像背景存在相對運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動物體所形成的速度矢量必然和鄰域背景速度矢量不同，從而檢測出運(yùn)動物體的位置。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 基于主動輪廓線模型的方法 在傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，嚴(yán)格的各自獨(dú)立的分層理論有著廣泛的影響。這種理論認(rèn)為底層的視覺認(rèn)為 的完成只能依賴于從圖像本身獲得的信息。 Kass 等人對這種模型提出了挑戰(zhàn)，于 1987 年提出了稱為 Snake 的主動輪廓線模型。 Snake算法的主要思想是：一條參數(shù)曲線在內(nèi)力和外力的作用下移動到某個(gè)能量函數(shù)極小的位置，以此來確定物體的輪廓。設(shè)參數(shù)曲線： w(s)=[x(s),y(s)]，并定義能量函數(shù)為 ? ?1 220 1 ( ) ( ) ( )2m a k e e nE w s w s E w s??????? ??? ? ???????? （ ） 式中： ? 和 ? 分別為調(diào)整曲線張性的加權(quán)參數(shù)和剛性的加權(quán)參數(shù)； ()ws? 和 ()ws?? 分別為曲線對 s 的一階和二階導(dǎo)數(shù)； enE 是由圖像決定的外部能量。 Snake 是能量極小化的樣條，內(nèi)力約束它的形狀，外力引導(dǎo)它的行為，圖像力將其拖向顯著的圖像特征。對于灰度圖像 I(x,y)來說，外部能量通常可表示為 ? ? 2( , ) ( , )enE G x y I x y?? ? ? ? () 式中： ( , )G x y? 是方差為 ? 的二維高斯函數(shù)； ? 是梯度算子。 基于統(tǒng)計(jì)模型的方法 基于貝葉斯概率統(tǒng)計(jì)的運(yùn)動估計(jì) 建立統(tǒng)計(jì)模型 [10]。它利用隨機(jī)平滑度約束條件，采用 Gibbe 分布，估計(jì)位移場。在給定光流數(shù)據(jù)的條件下，搜索分割標(biāo)記的最大后驗(yàn)概率，使當(dāng)前分割與期望分割的符合程度最大。它是檢測當(dāng)前的分割符合被觀察的光流數(shù)據(jù) 的程度和當(dāng)前分割與我們的期望值一致程度的方法。這種算法可以同時(shí)完成運(yùn)動場估計(jì)和 目標(biāo) 分割，但計(jì)算量比較大，而且需要選擇合適的特征并建立良好的 目標(biāo) 特征概率分布模型。使用空間變換的網(wǎng)格模型成為目前一個(gè)積極的研究領(lǐng)域。網(wǎng)格模型可以很好地應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)和縮放的情況下，并能檢測和跟蹤多個(gè)運(yùn)動 目標(biāo) ，并可以處理 目標(biāo) 間遮擋或新 目標(biāo) 的出現(xiàn)，但是該方法的分割結(jié)果容易受到網(wǎng)格生成算法中關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)目選擇的影響，運(yùn)算估計(jì)的復(fù)雜度也大大增加。 基于參數(shù)模型的運(yùn)動目標(biāo)分割方法研究 其他方法 除以上介紹的四個(gè)主流方法以外，現(xiàn)今所有的分割方法還有基于高階統(tǒng)計(jì)的方法；基于小波的方 法；基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，基于形態(tài)學(xué)的分割方法；遺傳算法以及使用空間變換的網(wǎng)絡(luò)模型的分割方法等等，由于篇章問題，也就不一一列舉。 接下來的這種方法是混合高斯模型方法，我將在隨后章節(jié)作詳細(xì)分析。這種方法運(yùn)用了數(shù)學(xué)建模的思想，對圖像所反映的客觀事物進(jìn)行像素級的建模。通過參數(shù)估計(jì)得到實(shí)際的模型，在再一個(gè)貝葉斯準(zhǔn)則的框架下對模型進(jìn)行分析并得到最終的結(jié)論。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 13 第三章 基于高斯混合模型的運(yùn)動目標(biāo)分割 混合高斯模型的貝葉斯框架 框架概述 把某個(gè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化作為一個(gè)隨機(jī)過程， 這個(gè)隨機(jī)過程可能是由幾個(gè)不同的隨機(jī)過程合成的，其中每個(gè)隨機(jī)過程都表示一個(gè)具體的物理過程 (可以理解為某一個(gè)物理表面的觀測隨時(shí)間的變化過程 )，真實(shí)世界中的很多物理過程都可以用高斯過程來模擬，因此混合高斯模型由此得名。簡單來說就是用混合高斯過程來模擬某個(gè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化過程。用公式表示某點(diǎn)在某時(shí)刻的隨機(jī)分布率 [14]就是 11 ?( ) ( ) ( | ) ( , , )kkkkk k kP x P G P x G g x u???????? () q表示第 k 個(gè)高斯分布，及 ( , , )kkg x u ? 表示正態(tài)分布概率密度函數(shù)。 在這個(gè)分布模型的基礎(chǔ)上，開始的后驗(yàn)概率等價(jià)于 ( | , )? ktttktktP k X??? ?? () 從上面的公式分析可知前景背景分割實(shí)際上需要解決兩個(gè)問題 :首先通過所有得到的樣本來估計(jì)某點(diǎn)的隨機(jī)過程一維分布函數(shù) (因?yàn)槭且玫侥硶r(shí)刻的分布率 )，這包括合成混合高斯過程的各高斯過程的一維分布函數(shù) (以下簡稱高斯過程的分布 )以及他們的系數(shù) P(q)(即某個(gè)高斯過程的權(quán)重，表示觀測到這個(gè)高斯過程的概率 )。然后估計(jì)每個(gè)高斯過程是背景過程 (即 它所代表的物理表面被作為背景，以下同 )的概率?？梢赃@樣來直觀的理解這個(gè)貝葉斯框架 :把某點(diǎn)觀測到的樣本看成是那些不同高斯過程產(chǎn)生的 (看到的顏色是那些不同的物理表面產(chǎn)生的 )，我們首先判斷某個(gè)樣本 (某點(diǎn)某時(shí)刻的觀測 )是哪個(gè)高斯過程產(chǎn)生的，然后再來判斷各個(gè)高斯過程哪些是背景過程，哪些是前景過程。因此，當(dāng)某時(shí)刻某點(diǎn)的觀測是來自前景過程的概率 (這個(gè)概率是用混合分布率以后驗(yàn)概率的形式表示的 )大于 50%時(shí)，這個(gè)觀測就被判定為前景 (這個(gè)點(diǎn)被認(rèn)為是前景點(diǎn) )。 解決第一個(gè)問題就要估計(jì) P(q)和 P(qk)(第 k個(gè)高斯過程的分布率 )，這與判斷觀測屬于哪個(gè)過程相似，從理論上講是與具體應(yīng)用無關(guān)的。解決第二個(gè)問題就基于參數(shù)模型的運(yùn)動目標(biāo)分割方法研究 要估計(jì) B，即判斷每個(gè)高斯過程是屬于前景還是背景，這就不可避免的與具體的應(yīng)用環(huán)境有關(guān)，而且是啟發(fā)式的 (需要高層語義的指導(dǎo)，即需要理解 )。因此在解決第二個(gè)問題時(shí)可以引入一些與應(yīng)用環(huán)境相關(guān)的因子和高層的語義來達(dá)到更好的效果。 顯而易見，在像素級的處理 (以像素為處理單位，不考慮各像素間的空間相關(guān)性 )中不可能做到完全正確的分割。舉個(gè)例子，一個(gè)正在走路的人和一個(gè)正在旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇有著相似的信號特征，如果沒有對事件的理解，它們就很難區(qū)分。可以使用 區(qū)域級幀級分割、動態(tài)模板或是禍合 目標(biāo) 模型等方法來引進(jìn)高層語義。 背景模型 要使用混合高斯模型進(jìn)行背景分割，只要估計(jì)出上述兩個(gè)問題中相應(yīng)的分布率。然而，事先必須定義好什么才是背景模型，在這個(gè)貝葉斯框架下可以做出一個(gè)理論上比較合理的定義。 如果我們能正確地把所有的樣本進(jìn)行分類，把每個(gè)樣本都?xì)w為屬于某個(gè)高斯過程的一類，那么，背景模型就應(yīng)該由被認(rèn)為是背景的樣本組成的，也就是說背景的隨機(jī)過程一維分布函數(shù)需要由所有被認(rèn)為是背景的觀測來估計(jì)。其中，某個(gè)樣本點(diǎn)被認(rèn)為是背景的概率為 P(x， B)。假設(shè) P(x|Gk,B)=P(x|Gk)某點(diǎn)（ r， c）的背景過程在 t時(shí)刻的分布 (直觀點(diǎn)說就是是背景的概率 )[15]可以表示為 : 11( , , ) ( , ) ( | , ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | )k k k k kkkM r c t P x B P x B G P G B P B P x G P G P B G??? ? ???（ ） 等號最右邊的表達(dá)式表明背景的分布是由原始的混合模型中的高斯部分經(jīng)P(x|r)加權(quán)得到的。因此，各 P(x|q)對實(shí)際的模型有很大的影響。舉例來說，即使背景分布是從混合模型衍生來的，如果只把最有可能的高斯作背景， P(x|r)為 l，其余的高斯都不是背景， P(x|q)為 0，所得到的背景模型就只是一個(gè)簡單的高斯分布。很多早 期的論文就使用了這種方法，即把最有可能的幾個(gè)高斯作背景，其余的都不是背景。這相當(dāng)于一種兩分法，但作為背景的高斯的數(shù)目并不是固定的。然而，當(dāng)某個(gè)高斯在背景和前景間變化時(shí)會產(chǎn)生突變。從上面的公式還浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 可以看出，背景模型包含了 p(B)，利用這一點(diǎn)，我們可以引入相應(yīng)的幾只把具體應(yīng)用相關(guān)的因素引入到背景的分割中來