【文章內(nèi)容簡介】 即尺度數(shù) )。分解具有關系： S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3。 小波包算法的實現(xiàn) 小波包分解可以對信號在全部的頻帶范圍內(nèi)進行正交分解。小波包算法的基本思想是將第一次分解結果的高頻部分和低頻部分利用二抽取運算，保留其偶數(shù)部分或奇數(shù)部分（即每隔一個數(shù)保留一個）。在進行下一步分解時，不僅將低頻部分進行分解，同時也將高頻部分進行分解，對分解結果仍采用二抽取運算，這樣無論在低頻段還是在高頻段都具有相同的時頻分辨率。 這種空間分解方式可以一直反復進行下去，信號被分解到相鄰的頻率段上。隨著分解層數(shù)的增加，頻段劃分得越來越細。為了提高分辨率，可以采取下面的信號重構方法。 下面直接給出小波包分解和重構算法的演算公式， 設 ()nnjjg t U? ， 則 ()njgt可表示為： 210 由此得出小波包分解算法如下： 211 小波包重構算法如下： 212 第三章 基于 BP 網(wǎng)絡的故障診斷方法的研究 神經(jīng)網(wǎng)絡概述 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種新型智能計算信息處理系統(tǒng)。它可以模仿人腦處理不完整的、不準確的、甚至非常模糊的信息，并能聯(lián)想記憶，從部分信息中獲得全部信息。即使系統(tǒng)受到一定程度干擾時，特征信息變化較大，神經(jīng)網(wǎng)絡仍能以優(yōu)化工作狀態(tài)來識別與處理，這對系統(tǒng)的在線實時監(jiān)控和診斷有重要意義。而且神經(jīng)網(wǎng)絡能在數(shù)據(jù)量大、信息領域不完整以及存在噪音數(shù)據(jù)的情況下可以較好地表達出訓練樣本所要求的決策區(qū)域。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡作為故障診斷的信息處理工具 。 目前，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的模式識別技術應用越來越廣。由于 神經(jīng)網(wǎng)絡的高速并行處理、分布存貯信息等特性符合人類視覺系統(tǒng)的基本工作原則，具有很強自學習性、自組織性、容錯性、高度非線性、高的魯棒性、聯(lián)想記憶功能和推理意識功能等，能夠實現(xiàn)目前基于計算理論層次上的模式識別理論所無法完成的模式信息處理工作。所以，采用神經(jīng)網(wǎng)絡進行模式識別，突破了傳統(tǒng)模式識別技術的束縛，開辟了模式識別發(fā)展的新途徑。同時神經(jīng)網(wǎng)絡識別也成為神經(jīng)網(wǎng)絡最成功和最有前途的應用領域之一。神經(jīng)網(wǎng)絡用于模式識別的網(wǎng)絡模型主要包括：有導師學習網(wǎng)絡、無導師學習網(wǎng)絡、自監(jiān)督學習網(wǎng)絡和混合學習網(wǎng)絡。這些網(wǎng)絡模型都已成功 地應用在模式識別各個領域。 神經(jīng)網(wǎng)絡識別系統(tǒng)的輸入層接收待識別樣本的特征向量，經(jīng)過隱層神經(jīng)元的運算，輸出層的輸出就是識別結果，輸出層的每個神經(jīng)元代表一類，哪個輸出神經(jīng)元獲勝，該樣本就是該輸出神經(jīng)元所代表的那一類（所謂獲勝就是該單元的輸出遠大于其他單元的輸出）。 反向傳播 BP 網(wǎng)絡 1986 年， 和 提出了一種利用誤差反向傳播訓練算法的神經(jīng)網(wǎng)絡，簡稱 BP(Back Propagation)網(wǎng)絡，是一種具有隱含層的有導師指導的多層前饋網(wǎng)絡。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 系統(tǒng)地解決了多層網(wǎng)絡中隱含單元連接權的學習問題，假設 BP 網(wǎng)絡的輸入節(jié)點數(shù)為 M、輸出節(jié)點數(shù)為 L，則此神經(jīng)網(wǎng)絡可以看成是從 M 維歐氏空間到 L 維歐氏空間的高度非線性映射。 BP 算法原理 BP 學習算法的基本原理是梯度最速下降法，核心思想使調(diào)整權值使網(wǎng)絡總誤差小。采用梯度搜索技術，使網(wǎng)絡的實際輸出值與期望輸出值得誤差均方值最小。網(wǎng)絡學習過程式一種誤差邊向后傳播邊修正權系數(shù)的過程。 多層網(wǎng)絡采用 BP 算法時，實際上包含了正向和反向傳播兩個階段。在正向傳播階段，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出 層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通道返回，通過修改各層神經(jīng)元之間的連接權值，使誤差信號最小。 M 個輸入節(jié)點， L 個輸出節(jié)點，網(wǎng)絡的隱含層共有 q 個單元的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構如下圖 31 所示。 圖 31 BP 網(wǎng)絡結構圖 BP 網(wǎng)絡前饋計算 在訓練的學習階段，設有 N 個訓練樣本，先假定用其中的某一個樣本 p 的 /輸出模式對 { Xp} 和 {Yp } 對網(wǎng)絡進行訓練，隱含層 的第 i 個神經(jīng)元在樣本 p 作用下的輸入為： 31 式中， Xjp 和 Ojp 分別為輸入節(jié)點 j 在樣本作用時的輸入和輸出，對輸入節(jié)點而言二者相當； Wij為輸入層神經(jīng)元 j 與隱含層神經(jīng)元 i 之間的連接權值； i? 為隱含層神經(jīng)元 i 的閾值； M 為輸入層的節(jié)點數(shù)，即輸入向量的維數(shù)。 激活函數(shù) Sigmoid 型為，其表達式為： 32 則隱含層第 i 個神經(jīng)元的輸出 Oip 位： 33 隱含層激活函數(shù) g(pi)為： 34 若其輸出與給定模式對中的期望輸出 tpk 不一致，則將其誤差信號從輸出端反向傳播回來，并在傳播過程中對加權系數(shù)不斷修正，直到在輸出層神經(jīng)元上得到所需要的期望輸出值 tkp 為止。對樣本 p 完成網(wǎng)絡權系數(shù)調(diào)整后，再送入另一樣本模式進行類似學習，直到完成 N 個樣本的訓練學習為止。 第四章 直流電機故障診斷系統(tǒng) 直流電機結構及故障分析 本文以診斷實驗直流電動機轉子系統(tǒng)機械類故障為主，診斷方法具有通用性。目前，直流電動機具有良好的啟動性能且能在寬廣的范圍內(nèi)平滑而經(jīng)濟的調(diào)速，所以仍然廣泛應用于電力機車、無軌電車、軋鋼機和啟動設備上，所以對其故障研究具有重要的現(xiàn)實意義。 直流電機結構 直流電機典型機械結構圖： 圖 41 直流電機結構圖 直流電機故障的震動分析 機械的振動總是伴隨著機械的運轉而存在的，直流電動機也不例外，即使是電機在最佳的運行狀態(tài)，也將產(chǎn)生某些振動。由于轉子、軸承、殼體、密封和固定等部分的結構及加工和安裝方面的缺陷，使電機在運行時引起振動，振動的加劇又往往是電機破壞的主要原因，所以對電機這樣的旋轉機械進行振動監(jiān)測和分析是非常必要的。振動參數(shù)更能直接地、快速準確地反映電機的運行狀態(tài)，所以把對振動參數(shù)的監(jiān)測作為對電機狀態(tài)進行診斷的主要依據(jù)，通過對振動信號的分析，可以推斷出振動原因和故障類型。 根據(jù)對現(xiàn)場使用的直流電動機的調(diào)查與分析，電機主要的故障有轉子 的不對中、不平衡、轉軸彎曲、軸承動靜碰摩和損壞及油膜振動等。這些故障都會引起電機在運行過程中的強烈振動，因此對電機故障按振動原因可以分為： 1. 不對中 不對中是電機的常見故障，大多數(shù)發(fā)生在負載聯(lián)軸器部位。所謂中是用聯(lián)軸節(jié)聯(lián)接起來的兩根軸的中心線存在偏差，如產(chǎn)生軸線平行偏移，軸線生角偏移或者是兩者的組合。一般由制造安裝時存在軸線偏移或長期運行中磨損引起。另外，兩端軸承孔在制造加工時不同軸度超差，軸承安裝質量不佳或配合松動、元件損壞、電機端蓋變形等均會產(chǎn)生不對中。在一般情況下，軸向振動急劇變大或嚴重超是不對中的典型 特征。當轉子存在不對中故障時，振動信號將含有工頻的高次成分，尤其以 2 倍頻振動非常明顯。有關研究指出，如果在二階振動頻率上的振幅是工頻振幅的 3075%時，此時不對中可被電機軸承受相當長的時間；當二階頻率振幅是工頻振幅的 75150%時，則軸承可能發(fā)生故障，應加強狀態(tài)監(jiān)測；當二階頻率振幅超過工頻振幅時，不對中會對聯(lián)軸節(jié)產(chǎn)生嚴重影響。 2. 不平衡 由不平衡引起的振動是電機最常見的故障類型之一。轉子不平衡的基本原因如下：轉子部件材質分布不均；轉子繞線不均勻；轉子溝槽內(nèi)有大量積灰。電機在水平方向的剛度最小，由不 平衡而產(chǎn)生的激振力在水平方向反應最強烈。水平方向的振值超差或發(fā)生劇變是不平衡故障的顯著特征，而且由不平衡引起的振動頻率一般與轉速同頻。當轉子材質不均、轉子熱不平衡、轉子熱彎曲引起振動時，其振動的主要特征之一是振動變化，即不平衡時振動隨時間發(fā)生變化振動相位不穩(wěn)定，有時會產(chǎn)生明顯甩振。 3. 動靜碰摩 電機在運行過程中，由于裝配不良、轉子不平衡量過大、軸彎曲、機械松動或零部件缺陷等綜合性原因，可能導致動靜件之間發(fā)生碰摩。由于動靜部分碰摩而產(chǎn)生的振動具有豐富的頻譜特征，占據(jù)超低頻、低頻和高頻的各個頻帶，特征頻率復雜，特 別是對于早期的微弱的碰摩故障，故障信號的特征提取相對困難。 4. 油膜振動 油膜振動是軸承軸頸帶動潤滑油高速流動時，高速油流反過來激勵軸頸，使其發(fā)生強烈振動的一種自激振動現(xiàn)象。轉子穩(wěn)定運轉時，軸頸在軸承內(nèi)僅繞其中心高速旋轉 。但失穩(wěn)后，軸頸不僅繞軸頸中心高速旋轉，而且軸頸中心本身將繞平衡點甩轉或渦動。這種渦動頻率一般大約為轉軸轉動角速度的一半，稱為半速渦動。在轉軸的臨界轉速比較低時，渦動頻率可能與轉軸的某一臨界轉速相等，其渦動振幅將被共振放大，即產(chǎn)生強烈的振動，此時稱為油膜振動。由此可見，當轉子發(fā)生油膜振動時，其振 動的主要頻率成分為臨界轉速左右的頻率。 仿真振動信號的時頻分析實例 電機在運轉狀態(tài)可以通過振動信號全面反映，如果出現(xiàn)故障狀態(tài)，通常信號會發(fā)生突變，即在局部信號段具有奇異性，而且通常電動機工作環(huán)境比較復雜，因此所得振動信號往往含有大量噪聲，信號的信噪比較低。如下仿真生成直流電動機振動信號，疊加噪聲和奇異點，利用小波分析仿真振動信號，提取其特征。 仿真信號有以下三部分組成： 41