【文章內(nèi)容簡介】 目前的IDS僅能檢測(cè)如WEB之類的通用協(xié)議，而不能處理如Lotus Notes、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)等其他的應(yīng)用系統(tǒng)。許多基于客戶、服務(wù)器結(jié)構(gòu)與中間件技術(shù)及對(duì)象技術(shù)的大型應(yīng)用，需要應(yīng)用層的入侵檢測(cè)保護(hù)。 （3）智能的入侵檢測(cè) 入侵方法越來越多樣化與綜合化，盡管已經(jīng)有智能體、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法在入侵檢測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用研究，但是這只是一些嘗試性的研究工作，需要對(duì)智能化的IDS加以進(jìn)一步的研究以解決其自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力。 （4）入侵檢測(cè)的數(shù)據(jù)融合技術(shù)目前的IDS還存在著很多缺陷。首先，目前的技術(shù)還不能對(duì)付訓(xùn)練有素的黑客的復(fù)雜的攻擊。其次，系統(tǒng)的虛警率太高。最后，系統(tǒng)對(duì)大量的數(shù)據(jù)處理，非但無助于解決問題，還降低了處理能力。數(shù)據(jù)融合技術(shù)是解決這一系列問題的好方法。入侵檢測(cè)產(chǎn)品仍具有較大的發(fā)展空間，從技術(shù)途徑來講，我們認(rèn)為，除了完善常規(guī)的、傳統(tǒng)的技術(shù)（模式識(shí)別和完整性檢測(cè)）外，應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)技術(shù)研究。 第3章小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小波分析 (wavelet Analysis) [8]是 20世紀(jì)80年代中期發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)理論和方法，由法國科學(xué)家 Grossman 和 Morlet 在進(jìn)行地震信號(hào)分析時(shí)提出的，隨后迅速發(fā)展。1985年 Meyer 在一維情形下證明了小波函數(shù)的存在性 ,并在理論上作深入研究。Mallat基于多分辨分析思想，提出了對(duì)小波應(yīng)用起重要作用的Mallat算法，它在小波分析中的地位相當(dāng)于FFT 在經(jīng)典Fourier變換中的地位。小波分析理論的重要性及應(yīng)用的廣泛性引起了科技界的高度重視。小波分析的出現(xiàn)被認(rèn)為是傅立葉分析的突破性進(jìn)展，在逼近論、微分方程、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理、非線性科學(xué)等方面使用小波分析取得于許多突破性進(jìn)展。小波變換的基本思想類似于Fourier變換，就是用信號(hào)在一簇基函數(shù)形成空間上的投影表征該信號(hào)。經(jīng)典的Fourier 變換把信號(hào)按三角正、余弦基展開，將任意函數(shù)表示為具有不同頻率的諧波函數(shù)的線性迭加，能較好地描述信號(hào)的頻率特性，但它在空域（時(shí)域）上無任何分辨,不能作局部分析。這在理論和應(yīng)用上都帶來了許多不足。為了克服這一缺陷，提出了加窗Fourier變換。 通過引入一個(gè)時(shí)間局部化“窗函數(shù)”改進(jìn)了Fourier變換的不足，但其窗口大小和形狀都是固定的，沒有從根本上彌補(bǔ)Fourier變換的缺陷。而小波變換在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性能，有一個(gè)靈活可變的時(shí)間頻率窗，它與Fourier變換、加窗Fourier變換相比，能更有效的從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起的。現(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域，它的重要方面是圖象和信號(hào)處理?，F(xiàn)今，信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號(hào)處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號(hào)與圖象處理可以統(tǒng)一看作是信號(hào)處理（圖像可以看作是二維信號(hào)），在小波分析許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號(hào)處理問題?，F(xiàn)在，對(duì)于其性質(zhì)隨實(shí)踐是穩(wěn)定不變的信號(hào)，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。(1)小波分析用于信號(hào)與圖象壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖象的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾。基于小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號(hào)分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測(cè)等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。小波變換和傅里葉變換的出發(fā)點(diǎn)都是將信號(hào)表示成基本函數(shù)的線性組合，所不同的是傅里葉變換采用時(shí)間屬于（ ∞，+∞）的諧波函數(shù)作為基函數(shù)，而小波變換的基函數(shù)具有緊支集的母函數(shù),通過對(duì)母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移得到一個(gè)小波序列： （31）其中a為伸縮因子，b為平移因子。對(duì)于任意函數(shù)的連續(xù)小波變換為：， （32）其重構(gòu)公式（逆變換）為： （33）基本小波函數(shù)的選取很重要，常常取決于實(shí)際應(yīng)用。小波函數(shù)在幾何形狀上一般都具有兩個(gè)基本特征：必須是震蕩函數(shù)和迅速收斂的函數(shù)。在選取或自己構(gòu)造小波函數(shù)時(shí)，必須遵循以上兩個(gè)準(zhǔn)則。尺度因子和平移因子的不同會(huì)給小波函數(shù)的幾何形狀帶來很大的變化。 (1)連續(xù)小波變換[9]小波具有震蕩特性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)。由前知，滿足允許條件的函數(shù)稱為基小波，其伸縮和平移構(gòu)成一簇函數(shù)系： （34）式中，稱子小波；a為尺度因子或頻移因子，b為時(shí)間因子或平移因子。對(duì)于能量有限信號(hào)，其連續(xù)小波變換定義為： （35）式中，為 的復(fù)共軛函數(shù)。（35）式說明小波變換是對(duì)信號(hào)用不同濾波器進(jìn)行濾波。由于t、a、b都是連續(xù)的變量，式（35）稱為連續(xù)小波變換。如果滿足相容條件: ,其中為的FT。對(duì)于信號(hào)連續(xù)小波變換可重構(gòu)： （36）當(dāng)a較小時(shí)，時(shí)域上觀察范圍小，而在頻率上相當(dāng)于用較高頻率作分辨率較高的分析，即用高頻小波作細(xì)致觀察。當(dāng)a較大時(shí)，時(shí)域上觀察范圍大，而在頻率上相當(dāng)與用低頻作概貌觀察。（2）離散小波變換在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，需將連續(xù)小波變換離散化處理。一是信號(hào)（時(shí)間序列）本身是離散情況，如為取樣時(shí)間間隔），則式（35）的離散形式為： （37）令一種情況是將尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b離散化，即取則信號(hào)的離散小波變換為： （38）當(dāng)時(shí)，式(38)變?yōu)槎M(jìn)小波變換： （39）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10] (Artifciail Neural Network，ANN)是在人類對(duì)其大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)識(shí)理解的基礎(chǔ)上人工構(gòu)造的能夠?qū)崿F(xiàn)某種功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是理論化的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，是基于模仿大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能而建立的一種信息處理系統(tǒng)。實(shí)際上是由眾多神經(jīng)元相互連接而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有高度的非線性，能夠進(jìn)行復(fù)雜的邏輯操作和非線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，它包含加權(quán)求和模擬細(xì)胞體和處理輸出信號(hào)兩部分，一般是一種多輸入/單輸出的非線形系統(tǒng)，它的主要功能是傳遞和處理信息。1934年，由美國心理學(xué)家McCulloch數(shù)學(xué)家Pitts共同建立的，被稱為人工神經(jīng)元模型。圖31為人工神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型。 圖31 神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型其中輸入向量，y為輸出，是權(quán)系數(shù)。輸入與輸出具有如下關(guān)系： 為閾值，f（x）是激發(fā)函數(shù)；它可以是線性函數(shù)，也可以是非線性函數(shù)。例如，若記 ，取激發(fā)函數(shù)為符號(hào)函數(shù)，則S型激發(fā)函數(shù)： ，；或。任何一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都由處理單元（Processing Units)即神經(jīng)單元組成。每一個(gè)處理單元都具備三個(gè)基本的處理功能，即接受輸入、對(duì)輸入值進(jìn)行處理、計(jì)算輸出。各個(gè)神經(jīng)元之間通過相互連接形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞男问椒Q為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)模式。對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來說，連接模式很重要，他構(gòu)成整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)，也決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)任一輸入的響應(yīng)方式。如此眾多復(fù)雜的連接，也正是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有強(qiáng)大計(jì)算能力的基礎(chǔ)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間的連接并不只是一個(gè)單純的傳送信號(hào)的通道，而是在每對(duì)神經(jīng)元之間的連接上有一個(gè)加權(quán)系數(shù)起著生物神經(jīng)系統(tǒng)中神經(jīng)元的突觸強(qiáng)度的作用，它可以加強(qiáng)或減弱一個(gè)神經(jīng)元的輸出對(duì)下一個(gè)神經(jīng)元的刺激。這個(gè)加權(quán)系數(shù)通常稱為權(quán)值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以通過學(xué)習(xí)(1earning)來動(dòng)態(tài)修改各處處理單元之間連接的權(quán)值。某一項(xiàng)的模式記憶都能根據(jù)某一學(xué)習(xí)規(guī)則(1earning rule)，通過修改處理單元之間連接的權(quán)值存儲(chǔ)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，并通過學(xué)習(xí)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也能識(shí)別新的模式或回憶過去的記憶。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來在小波分析研究取得突破的基礎(chǔ)上提出的一種前饋型網(wǎng)絡(luò)它結(jié)合了小波變換良好的時(shí)頻局域化性質(zhì)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，它有很好的逼近、容錯(cuò)特性。小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛的研究，是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，考慮和分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)的特點(diǎn)，以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，結(jié)合了小波分析的知識(shí)而構(gòu)造的。1．松散型結(jié)合[11]小波分析僅作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理手段，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入特征向量，即小波分析對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行初步處理，使得輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息更易于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理。2．融合型結(jié)合小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接融合，即小波元代替神經(jīng)元。它是將常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層函數(shù)用小波函數(shù)來代替，相應(yīng)的輸入層到隱含層的權(quán)值及隱含層閾值分別有小波函數(shù)的尺度和平移參數(shù)所代替。根據(jù)基函數(shù)和學(xué)習(xí)參數(shù)的不同選取，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又可分為3種形式的網(wǎng)絡(luò)：（1）連續(xù)參數(shù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 這種小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但借助于小波分析理論，可使網(wǎng)絡(luò)具有較簡單的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和較快的收斂速度，但由于尺度和平移參數(shù)均可調(diào)，使其與輸出為非線性關(guān)系，通常需利用非線性優(yōu)化方法進(jìn)行參數(shù)修正，易帶來類似BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)修正時(shí)存在局部極小的弱點(diǎn)。（2）由框架作為基函數(shù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于不考慮正交性，小波函數(shù)的選取尺度有很大自由度，網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)參數(shù)只有權(quán)值，其與輸出呈線性關(guān)系，可通過最小二乘法或其他優(yōu)化法修正權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)能充分逼近目標(biāo)。這種形式的網(wǎng)絡(luò)雖然基函數(shù)選取靈活，但由于框架可以是線性相關(guān)的，使得網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的個(gè)數(shù)有可能存在冗余，對(duì)過于龐大的網(wǎng)絡(luò)需要考慮優(yōu)化結(jié)構(gòu)的算法。（3）正交基小波網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)由小波函數(shù)節(jié)點(diǎn)和尺度函數(shù)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，盡管正交小波網(wǎng)絡(luò)在理論上研究較為方便，但是正交基函數(shù)的構(gòu)造復(fù)雜，不如一般的基于框架的小波網(wǎng)絡(luò)使用。小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合有下述兩種途徑：1)松散型結(jié)合，即小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理手段，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入特征向量；2）融合型結(jié)合，即小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接融合，以小波函數(shù)形成神經(jīng)元。采用了融合型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即在一個(gè)徑向函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各隱層激活函數(shù)由一個(gè)小波函數(shù)系構(gòu)成。從輸入層輸入的矢量信號(hào)x經(jīng)過中間層網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)映射，得到一組小波基函數(shù)，…, 表達(dá)的神經(jīng)元變換。該組變換再經(jīng)過與變換系數(shù)的相乘運(yùn)算，最后由輸出層求和輸出。在給定輸入/輸出時(shí)，可用于逼近相應(yīng)的輸入/輸出關(guān)系。融合型結(jié)合分類式小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波特征分類器表示：,其中表示第n次訓(xùn)練輸出結(jié)果，M表示輸入層直接的連接權(quán)值，K表示隱層單元數(shù)，以表示隱層第k個(gè)單元與輸入層之間的連接權(quán)值，而為sigmoid函數(shù)。采用Morlet母小波，有。 （1）初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為伸縮因子和平移因子，以及網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重賦以隨機(jī)的初始值； （2）輸入學(xué)習(xí)樣本矢量及相應(yīng)的期望輸出d；（3）網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)，利用當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的輸出 （4）計(jì)算瞬時(shí)梯度，令則瞬時(shí)梯度分別為： （5）誤差反向傳播,在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中令調(diào)整參數(shù)有：當(dāng)誤差函數(shù)小于預(yù)先設(shè)定的某個(gè)值，則停止網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，否則返回輸入學(xué)習(xí)樣本矢量步驟。以上步