基于小波變換的星圖識別(編輯修改稿)
2025-02-12 13:25 本頁面
【文章內容簡介】 rs)濾波器組的形式出現(xiàn)。將小波變換由一維推廣到二維，就可應用于圖像處理。通過水平和垂直濾波，根據(jù)Mallat 小波算法將原始圖像分為4個子帶：低頻子帶、水平方向的高頻子帶、垂直方向的高頻子帶和斜向方向的高頻子帶。對低頻子帶進一步分解，可得到更低分辨力的4個子帶。如此反復，圖像就被分解成不同分辨力級和不同方向的子帶。對Mallat 算法小波分解的公式進一步推導可得其中，h和g分別為一維尺度函數(shù)和小波函數(shù)對應的濾波器，原始圖像的分辨力為NN，j 表示分解次數(shù)；表示第j 次分解后的低頻小波系數(shù)；，分別表示第j 次分解后的水平方向高頻小波系數(shù)、垂直方向高頻小波系數(shù)和斜向高頻小波系數(shù)；表示第j1次分解后的低頻小波系數(shù)。設原始圖像的灰度函數(shù)為 ,利用該公式可以得到任意j(1≤j≤N)分辨力下的小波分解圖像。由小波變換的理論，圖像經小波變換后，圖像在尺度空間基本保持圖像整體特征，即低頻子帶部分。且經采樣后尺度空間部分相對原數(shù)據(jù)量明顯減少。所以我們只采用低頻子帶部分來進行星圖匹配。2 導航星數(shù)據(jù)庫的構造內部星表是星敏感器實現(xiàn)星圖識別和姿態(tài)估算的唯一依據(jù)，星圖識別算法的性能在很大程度上取決于內部星表的特性。采用KMP的方法建立導航星庫容量比較大。為此，本文對KMP方法進行了適當?shù)母倪M，即先對星敏感器采集的原始圖像進行Mallat 小波變換，選取小波變換后的低頻子帶，然后對這部分通過高通濾波器，得到KMP 字符串，最后采用KMP 的方法建立導航星庫。其中 D（u，v）表示坐標（u，v）處的像素值，D0 是高通濾波器閾值。所以，根據(jù)上述分析，本算法的導航星數(shù)據(jù)存儲過程如下：(1)首先把整個天球分為若干個不重疊的四方形區(qū)域，每個區(qū)域的尺寸與星敏感器視場的尺寸相等；(2)其次計算每個區(qū)域中某個最亮恒星的赤經和赤緯，在以后的星圖識別算法計算過程中，我們就認為某一區(qū)域對應的赤經和赤緯就等于該區(qū)域內最亮恒星的赤經和赤緯，把預先計算出每個區(qū)域的赤經和赤緯存儲到該區(qū)域導航星庫的開始位置；(3)最后把相應區(qū)域的圖像進行Mallat 小波變換,取變換后的低頻子帶, 然后對這部分通過高通濾波器進行濾波, 得到KMP 字符串，每個0, 1字符需用1比特來存儲, 即在導航星庫中, 每8個像素占用1 個字節(jié)。這樣一來，與KMP算法的存儲量相比，這種方法就大大減少了導航星庫的存儲量。3 星圖識別根據(jù)前文的基礎，本算法對每個區(qū)域進行匹配前，先對相應區(qū)域進行小波變換，然后采用KMP進行匹配，所以，其整個匹配過程可簡單描述如下：(1) 根據(jù)由星敏感器觀測視場采集得到的圖像，進行Mallat 小波變換，取變換后的低頻子帶
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