【正文】 32 則隱含層第 i 個神經元的輸出 Oip 位： 33 隱含層激活函數 g(pi)為： 34 若其輸出與給定模式對中的期望輸出 tpk 不一致，則將其誤差信號從輸出端反向傳播回來，并在傳播過程中對加權系數不斷修正，直到在輸出層神經元上得到所需要的期望輸出值 tkp 為止。在正向傳播階段，輸入信息從輸入層經隱含層逐層處理，并傳向輸出 層，每一層神經元的狀態(tài)只影響下一層神經元的狀態(tài)。 BP 算法原理 BP 學習算法的基本原理是梯度最速下降法，核心思想使調整權值使網絡總誤差小。這些網絡模型都已成功 地應用在模式識別各個領域。由于 神經網絡的高速并行處理、分布存貯信息等特性符合人類視覺系統(tǒng)的基本工作原則，具有很強自學習性、自組織性、容錯性、高度非線性、高的魯棒性、聯(lián)想記憶功能和推理意識功能等，能夠實現(xiàn)目前基于計算理論層次上的模式識別理論所無法完成的模式信息處理工作。即使系統(tǒng)受到一定程度干擾時，特征信息變化較大，神經網絡仍能以優(yōu)化工作狀態(tài)來識別與處理，這對系統(tǒng)的在線實時監(jiān)控和診斷有重要意義。隨著分解層數的增加，頻段劃分得越來越細。 小波包算法的實現(xiàn) 小波包分解可以對信號在全部的頻帶范圍內進行正交分解?？梢哉f小波包變換適用于信號處理尤其適用于對非穩(wěn)態(tài)信號進行處理 ,因為信號在進行小波包變換后各個尺度上有這相同的頻帶寬度而與頻率本身的高或者低無關。離散小波變換和小波包變換的主要區(qū)別在于小波包變換可以同時分裂多個細節(jié)和近似的描述，但是離散小波變 換只能分裂出一個近似的描述。因此，當信號在高頻區(qū)域分布緊密時小波變換很難提高其分辨率。它們的支集長度和濾波器長度都是 2N 左右，消失矩為 N，可見這個系列的小波擴展性比較好，可以比較靈活的權衡增加支集長度（為了提高能量的集中程度）帶來的邊界問題。多分辨分析的基本思想是把信號投影到一組互相正交的小波函數構成的子空間上，從函數空間的角度來研究函數或信號的多尺度表示，形成了信號在不同尺度上的展開，從而提取了信號在不同頻帶的特征，同時保留了信號在各尺度上的時域特征。 則的離散小波函數 ，在實際應用中，通常進一步取常數 a0=2，τ 0=1， 則進一步得到信號 2( ) ( )f t L R? ，離散小波變換為： *2,( , ) ( ) , ( ) 2 ( ) ( 2 )j jf j k RW T j k f t t f t t k d t??? ?? ? ? ? ?? 26 其中 j， k 分別為頻率范圍指數和時間步長變化指數，這是一種性質較好的二進離散方案。 在工程應用方面 ， 連續(xù)小波變換系數的平方通常被稱為小波尺度圖 。 換句話說 ， 母小波是產生其他窗函數的原型 。? (t)是變換函數，并且被成為母小波。正是由于這種特性，使小波具有時頻局部化特性。從理論上上講，小波分析理論是建立在實變函數、復變函數、泛函分析、調和分析等近代數學理論基礎上的，這些近代成熟的數學理論為小波分析提供了重要的理論基礎，同時也增加了小波理論的抽象性。 1946 年 Gabor 提出了窗口傅 立 葉變換，即在傳統(tǒng)的傅 立 葉分析之前對信號進行加窗處理。類似于連續(xù)信號，時域離散信號也可以根據是否為周期性，分為離散時間序列傅里葉變換（ DTFT）和離散傅 立 葉變換（ DFT）。用更數學化的語言描述，即任意一個滿足狄里赫利條件的周期函數都可以展開成為一組規(guī)范正交基的線性組合。小波變換是一種通過對信號進行平移和伸縮進行多尺度分析，并在時間與頻率兩個方向上對信號進行局部變換，可以有效的從數字信號中抽取有用信息。本文在廣泛查閱國內外相關文獻資料的基礎上，針對實驗室直流驅動系統(tǒng)的直流電動機對電機故障診斷方法進行系統(tǒng)研究，報告主要內容涉及以下幾個方面： （ 1）闡述了研究內容的背景， 概述了故障診斷技術的發(fā)展狀況和理論體系構成；全面介紹了電機故障診斷的技術的特點和實施過程。這一步是整個診斷過程的核心，需要建立判別函數，規(guī)定函數準則并力爭使誤差最小。兩個階段分為狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷；故障診斷的四個步驟為 ： 信號檢測、特征提取 (信號處理 )、狀態(tài)識別和診斷決策。 第二階段：是以傳感器技術和動態(tài)測試技術為手段，以信號處理和建模處理為基礎的現(xiàn)代化診斷技術，在工程中得到了廣泛的應用。近年來 ， 我國也進行了大量的電機故障診斷技術研究 ， 并取得了一定的研究成果 ， 特別是清華大學高景德、王祥行等在電機故障分析方面做出了重大貢獻。 該學科以設備的管理、狀態(tài)監(jiān)測和 故障診斷為內容，以建立新的維修體制為目標，在各個領域得到了推廣和應用，它提高了對設備故障診斷的科學化、合理化、系統(tǒng)化、準確化等，大大豐富了人們在故障機理、故障識別與診斷等領域的知識，其作用和效益日趨顯著。與采用繼電保護相比 ， 電機故障診斷具有的優(yōu)點是電機故障診斷能夠在電機故障初期就能發(fā)現(xiàn)故障 ， 從而避免電機故障的進一步惡化。因為只有當事故已經發(fā)生時 ， 繼電保護才會起作用。繼電保護技術是在電力系統(tǒng)發(fā)展背景下產生的 ， 其目的是對電力系統(tǒng)進行保護 ,避免在電力系統(tǒng)中發(fā)生災難性事故。 關鍵詞： 故障診斷 小波分析 神經網絡 振動信號 第一章 引言 課題的研究背景與研究意義 隨著現(xiàn)代工業(yè)制造的發(fā)展 ， 電機巳經成為當今生產活動和日常生活中最重要的原動力和驅動裝置。本文通過監(jiān)測電機振動信號對直流電動機故障進行診斷研究，提出了基于小波分析和神經網絡的電機故障診斷方法，利用小波變換提取振動信號特征，利用神經網絡識別特征，輸出電機相應的運行狀態(tài)。 一直以來 ,針對電機的各種故障 ， 一般都選用成熟、可靠的繼電保護措施。外表上看 ,繼電保護的作用很明顯 ， 但是它并沒有從根本上避免事故的發(fā)生?！? 為了從根本上避免災難性事故的發(fā)生以及保證電機及其所驅動負載的安全運行 ， 應對電機采取故障診斷。隨著人工智能、專家系統(tǒng)、神經網絡技術和知識發(fā)現(xiàn)理論的發(fā)展，以及監(jiān)測技術、計算機技術、電子技術和通訊技術等相關學科領域的進步發(fā)展，設備故障診斷技術從理論到實際應用都有了很大發(fā)展，已形成一門集數學、物理、力學、化學、電子技術、計算機技術、信息處理和人工智能等各種現(xiàn)代科學技術于一體的綜合性極強的智能化故障診斷技術 [79]。我國對電機故障診斷技術也非常重視 ， 例如在 60 年代就提出了帶電實驗的方法 ， 該方法由于存在一些致命的缺點 ,并沒有得到廣泛的實踐和應用。 電機故障診斷技術發(fā)展到今天已經經歷了三個階段： 第一階段：診斷結果在很大程度上取決于領域專家的感官和專業(yè)經驗，對診斷信息只作簡單的數據處理，比如人工定期維修制度。電機故障診斷的基本實施過程，電機的故障診斷技術的實施過程，一般可分為兩個階段、四個步驟。 (3) 狀態(tài)識別：將待檢模式與樣式模式 (故障檔案 )進行對比和狀態(tài)分類。其中，智能診斷系統(tǒng)以其智能性和實性正受到越來越多的重視，小波分析和人工神經網絡是該領域的研究熱點之一。 第二章 小波及小波包分析理論 小波變換的提出是一種對于數字信號處理在數學計算方法上的突破 ， 也是對傅立葉變換的一種延伸與補充。 從傅立葉級數的概念可以得出，任意一個周期信號都可以表示為直流分量和各次諧波分量疊加之后的結果。 在實際中更多地用到了時域離散信號的傅里葉分析，尤其是在數字信號處理（ DSP）中。準確描述非平穩(wěn)信號必須使用具有局部性能的時域和頻域的二維（ t, w）聯(lián)合表示，或者說必須提取特定時間段和頻率段內的信號 特性。 在解決加窗傅 立 葉變換的局限性的過程中催生了小波理論，從類比和繼承的角度講，將加窗傅 立 葉變換中的窗函數的選擇按照某種規(guī)則進行改進和擴展，并用嚴格和抽象的數學理論描述，即產生了小波理論。之所以稱為小波，是因為小波函數的兩個重要特征得來的：一是振蕩性，它是振蕩波形，并且圍繞時間軸的面積為零；二是衰減性 ,函數兩端很快衰減到零。 連續(xù)小波變換定義如下式 ： 1( , ) ( , ) ( ) ( )xxtCW T s s x t dtss?? ?? ? ? ? ??? ? 25 如上面等式所示，變換后的信號是一個分別包含變量 ? 和尺度參量上 s 的函數?！?母 ”這個詞意味著在變換過程中所用到的支持不同區(qū)域的不同函數都是從一個主函數或者說是從一段母波中衍生出來的 。 從物理上闡述 ， 小波變換的這個系數表示了信號在時域和頻域中能量上的多樣性 。離散化的方法是把小波基函數進行離散化，即將自變量 a 和τ 進行離散化處理。 MRA 是理解和構造小波的統(tǒng)一框架，無論在理論分析還是在構造、理解和應用小波方面，它都是十分重要的，是信號分解與重構快速算法實現(xiàn)的理論基礎。 db1 等同于 Haar 小波，其余的 db 系列小波函數都沒有解析表達式。 a: Morlet 小波 b: Meyer 小波 圖 21 兩種常見小波函數主要性質 小波包算法 盡管如上文所描述的小波變換是一種具有更好擴展性和靈活性的時頻分析方法，然而小波變換作為一個頻域分析方法有一個嚴重的問題，就是在針對高頻區(qū)域進行小波分析時，該方法有嚴重的缺陷。小波包變換的結構也與離散小波變換比較類似，兩者都有多尺度分析的框架。因此，在中頻和高頻區(qū)域有更好質量的信號可以用