【正文】 32 則隱含層第 i 個神經(jīng)元的輸出 Oip 位： 33 隱含層激活函數(shù) g(pi)為： 34 若其輸出與給定模式對中的期望輸出 tpk 不一致，則將其誤差信號從輸出端反向傳播回來，并在傳播過程中對加權(quán)系數(shù)不斷修正，直到在輸出層神經(jīng)元上得到所需要的期望輸出值 tkp 為止。在正向傳播階段，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出 層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。 BP 算法原理 BP 學(xué)習(xí)算法的基本原理是梯度最速下降法，核心思想使調(diào)整權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)總誤差小。這些網(wǎng)絡(luò)模型都已成功 地應(yīng)用在模式識別各個領(lǐng)域。由于 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速并行處理、分布存貯信息等特性符合人類視覺系統(tǒng)的基本工作原則，具有很強(qiáng)自學(xué)習(xí)性、自組織性、容錯性、高度非線性、高的魯棒性、聯(lián)想記憶功能和推理意識功能等，能夠?qū)崿F(xiàn)目前基于計(jì)算理論層次上的模式識別理論所無法完成的模式信息處理工作。即使系統(tǒng)受到一定程度干擾時，特征信息變化較大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍能以優(yōu)化工作狀態(tài)來識別與處理，這對系統(tǒng)的在線實(shí)時監(jiān)控和診斷有重要意義。隨著分解層數(shù)的增加，頻段劃分得越來越細(xì)。 小波包算法的實(shí)現(xiàn) 小波包分解可以對信號在全部的頻帶范圍內(nèi)進(jìn)行正交分解?？梢哉f小波包變換適用于信號處理尤其適用于對非穩(wěn)態(tài)信號進(jìn)行處理 ,因?yàn)樾盘栐谶M(jìn)行小波包變換后各個尺度上有這相同的頻帶寬度而與頻率本身的高或者低無關(guān)。離散小波變換和小波包變換的主要區(qū)別在于小波包變換可以同時分裂多個細(xì)節(jié)和近似的描述，但是離散小波變 換只能分裂出一個近似的描述。因此，當(dāng)信號在高頻區(qū)域分布緊密時小波變換很難提高其分辨率。它們的支集長度和濾波器長度都是 2N 左右，消失矩為 N，可見這個系列的小波擴(kuò)展性比較好，可以比較靈活的權(quán)衡增加支集長度（為了提高能量的集中程度）帶來的邊界問題。多分辨分析的基本思想是把信號投影到一組互相正交的小波函數(shù)構(gòu)成的子空間上，從函數(shù)空間的角度來研究函數(shù)或信號的多尺度表示，形成了信號在不同尺度上的展開，從而提取了信號在不同頻帶的特征，同時保留了信號在各尺度上的時域特征。 則的離散小波函數(shù) ，在實(shí)際應(yīng)用中，通常進(jìn)一步取常數(shù) a0=2，τ 0=1， 則進(jìn)一步得到信號 2( ) ( )f t L R? ，離散小波變換為： *2,( , ) ( ) , ( ) 2 ( ) ( 2 )j jf j k RW T j k f t t f t t k d t??? ?? ? ? ? ?? 26 其中 j， k 分別為頻率范圍指數(shù)和時間步長變化指數(shù)，這是一種性質(zhì)較好的二進(jìn)離散方案。 在工程應(yīng)用方面 ， 連續(xù)小波變換系數(shù)的平方通常被稱為小波尺度圖 。 換句話說 ， 母小波是產(chǎn)生其他窗函數(shù)的原型 。? (t)是變換函數(shù)，并且被成為母小波。正是由于這種特性，使小波具有時頻局部化特性。從理論上上講，小波分析理論是建立在實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、泛函分析、調(diào)和分析等近代數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的，這些近代成熟的數(shù)學(xué)理論為小波分析提供了重要的理論基礎(chǔ)，同時也增加了小波理論的抽象性。 1946 年 Gabor 提出了窗口傅 立 葉變換，即在傳統(tǒng)的傅 立 葉分析之前對信號進(jìn)行加窗處理。類似于連續(xù)信號，時域離散信號也可以根據(jù)是否為周期性，分為離散時間序列傅里葉變換（ DTFT）和離散傅 立 葉變換（ DFT）。用更數(shù)學(xué)化的語言描述，即任意一個滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)都可以展開成為一組規(guī)范正交基的線性組合。小波變換是一種通過對信號進(jìn)行平移和伸縮進(jìn)行多尺度分析，并在時間與頻率兩個方向上對信號進(jìn)行局部變換，可以有效的從數(shù)字信號中抽取有用信息。本文在廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，針對實(shí)驗(yàn)室直流驅(qū)動系統(tǒng)的直流電動機(jī)對電機(jī)故障診斷方法進(jìn)行系統(tǒng)研究，報(bào)告主要內(nèi)容涉及以下幾個方面： （ 1）闡述了研究內(nèi)容的背景， 概述了故障診斷技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r和理論體系構(gòu)成；全面介紹了電機(jī)故障診斷的技術(shù)的特點(diǎn)和實(shí)施過程。這一步是整個診斷過程的核心，需要建立判別函數(shù)，規(guī)定函數(shù)準(zhǔn)則并力爭使誤差最小。兩個階段分為狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷；故障診斷的四個步驟為 ： 信號檢測、特征提取 (信號處理 )、狀態(tài)識別和診斷決策。 第二階段：是以傳感器技術(shù)和動態(tài)測試技術(shù)為手段，以信號處理和建模處理為基礎(chǔ)的現(xiàn)代化診斷技術(shù)，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。近年來 ， 我國也進(jìn)行了大量的電機(jī)故障診斷技術(shù)研究 ， 并取得了一定的研究成果 ， 特別是清華大學(xué)高景德、王祥行等在電機(jī)故障分析方面做出了重大貢獻(xiàn)。 該學(xué)科以設(shè)備的管理、狀態(tài)監(jiān)測和 故障診斷為內(nèi)容，以建立新的維修體制為目標(biāo)，在各個領(lǐng)域得到了推廣和應(yīng)用，它提高了對設(shè)備故障診斷的科學(xué)化、合理化、系統(tǒng)化、準(zhǔn)確化等，大大豐富了人們在故障機(jī)理、故障識別與診斷等領(lǐng)域的知識，其作用和效益日趨顯著。與采用繼電保護(hù)相比 ， 電機(jī)故障診斷具有的優(yōu)點(diǎn)是電機(jī)故障診斷能夠在電機(jī)故障初期就能發(fā)現(xiàn)故障 ， 從而避免電機(jī)故障的進(jìn)一步惡化。因?yàn)橹挥挟?dāng)事故已經(jīng)發(fā)生時 ， 繼電保護(hù)才會起作用。繼電保護(hù)技術(shù)是在電力系統(tǒng)發(fā)展背景下產(chǎn)生的 ， 其目的是對電力系統(tǒng)進(jìn)行保護(hù) ,避免在電力系統(tǒng)中發(fā)生災(zāi)難性事故。 關(guān)鍵詞： 故障診斷 小波分析 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 振動信號 第一章 引言 課題的研究背景與研究意義 隨著現(xiàn)代工業(yè)制造的發(fā)展 ， 電機(jī)巳經(jīng)成為當(dāng)今生產(chǎn)活動和日常生活中最重要的原動力和驅(qū)動裝置。本文通過監(jiān)測電機(jī)振動信號對直流電動機(jī)故障進(jìn)行診斷研究，提出了基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)故障診斷方法，利用小波變換提取振動信號特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別特征，輸出電機(jī)相應(yīng)的運(yùn)行狀態(tài)。 一直以來 ,針對電機(jī)的各種故障 ， 一般都選用成熟、可靠的繼電保護(hù)措施。外表上看 ,繼電保護(hù)的作用很明顯 ， 但是它并沒有從根本上避免事故的發(fā)生?！? 為了從根本上避免災(zāi)難性事故的發(fā)生以及保證電機(jī)及其所驅(qū)動負(fù)載的安全運(yùn)行 ， 應(yīng)對電機(jī)采取故障診斷。隨著人工智能、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和知識發(fā)現(xiàn)理論的發(fā)展，以及監(jiān)測技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)和通訊技術(shù)等相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的進(jìn)步發(fā)展，設(shè)備故障診斷技術(shù)從理論到實(shí)際應(yīng)用都有了很大發(fā)展，已形成一門集數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)、化學(xué)、電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息處理和人工智能等各種現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)于一體的綜合性極強(qiáng)的智能化故障診斷技術(shù) [79]。我國對電機(jī)故障診斷技術(shù)也非常重視 ， 例如在 60 年代就提出了帶電實(shí)驗(yàn)的方法 ， 該方法由于存在一些致命的缺點(diǎn) ,并沒有得到廣泛的實(shí)踐和應(yīng)用。 電機(jī)故障診斷技術(shù)發(fā)展到今天已經(jīng)經(jīng)歷了三個階段： 第一階段：診斷結(jié)果在很大程度上取決于領(lǐng)域?qū)＜业母泄俸蛯I(yè)經(jīng)驗(yàn)，對診斷信息只作簡單的數(shù)據(jù)處理，比如人工定期維修制度。電機(jī)故障診斷的基本實(shí)施過程，電機(jī)的故障診斷技術(shù)的實(shí)施過程，一般可分為兩個階段、四個步驟。 (3) 狀態(tài)識別：將待檢模式與樣式模式 (故障檔案 )進(jìn)行對比和狀態(tài)分類。其中，智能診斷系統(tǒng)以其智能性和實(shí)性正受到越來越多的重視，小波分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。 第二章 小波及小波包分析理論 小波變換的提出是一種對于數(shù)字信號處理在數(shù)學(xué)計(jì)算方法上的突破 ， 也是對傅立葉變換的一種延伸與補(bǔ)充。 從傅立葉級數(shù)的概念可以得出，任意一個周期信號都可以表示為直流分量和各次諧波分量疊加之后的結(jié)果。 在實(shí)際中更多地用到了時域離散信號的傅里葉分析，尤其是在數(shù)字信號處理（ DSP）中。準(zhǔn)確描述非平穩(wěn)信號必須使用具有局部性能的時域和頻域的二維（ t, w）聯(lián)合表示，或者說必須提取特定時間段和頻率段內(nèi)的信號 特性。 在解決加窗傅 立 葉變換的局限性的過程中催生了小波理論，從類比和繼承的角度講，將加窗傅 立 葉變換中的窗函數(shù)的選擇按照某種規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)展，并用嚴(yán)格和抽象的數(shù)學(xué)理論描述，即產(chǎn)生了小波理論。之所以稱為小波，是因?yàn)樾〔ê瘮?shù)的兩個重要特征得來的：一是振蕩性，它是振蕩波形，并且圍繞時間軸的面積為零；二是衰減性 ,函數(shù)兩端很快衰減到零。 連續(xù)小波變換定義如下式 ： 1( , ) ( , ) ( ) ( )xxtCW T s s x t dtss?? ?? ? ? ? ??? ? 25 如上面等式所示，變換后的信號是一個分別包含變量 ? 和尺度參量上 s 的函數(shù)?！?母 ”這個詞意味著在變換過程中所用到的支持不同區(qū)域的不同函數(shù)都是從一個主函數(shù)或者說是從一段母波中衍生出來的 。 從物理上闡述 ， 小波變換的這個系數(shù)表示了信號在時域和頻域中能量上的多樣性 。離散化的方法是把小波基函數(shù)進(jìn)行離散化，即將自變量 a 和τ 進(jìn)行離散化處理。 MRA 是理解和構(gòu)造小波的統(tǒng)一框架，無論在理論分析還是在構(gòu)造、理解和應(yīng)用小波方面，它都是十分重要的，是信號分解與重構(gòu)快速算法實(shí)現(xiàn)的理論基礎(chǔ)。 db1 等同于 Haar 小波，其余的 db 系列小波函數(shù)都沒有解析表達(dá)式。 a: Morlet 小波 b: Meyer 小波 圖 21 兩種常見小波函數(shù)主要性質(zhì) 小波包算法 盡管如上文所描述的小波變換是一種具有更好擴(kuò)展性和靈活性的時頻分析方法，然而小波變換作為一個頻域分析方法有一個嚴(yán)重的問題，就是在針對高頻區(qū)域進(jìn)行小波分析時，該方法有嚴(yán)重的缺陷。小波包變換的結(jié)構(gòu)也與離散小波變換比較類似，兩者都有多尺度分析的框架。因此，在中頻和高頻區(qū)域有更好質(zhì)量的信號可以用