【正文】 這相同的頻率帶寬而，離散小波變換就沒(méi)有這個(gè)特點(diǎn)。小波包算法的基本思想是將第一次分解結(jié)果的高頻部分和低頻部分利用二抽取運(yùn)算，保留其偶數(shù)部分或奇數(shù)部分（即每隔一個(gè)數(shù)保留一個(gè)）。而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在數(shù)據(jù)量大、信息領(lǐng)域不完整以及存在噪音數(shù)據(jù)的情況下可以較好地表達(dá)出訓(xùn)練樣本所要求的決策區(qū)域。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別系統(tǒng)的輸入層接收待識(shí)別樣本的特征向量，經(jīng)過(guò)隱層神經(jīng)元的運(yùn)算，輸出層的輸出就是識(shí)別結(jié)果，輸出層的每個(gè)神經(jīng)元代表一類(lèi)，哪個(gè)輸出神經(jīng)元獲勝，該樣本就是該輸出神經(jīng)元所代表的那一類(lèi)（所謂獲勝就是該單元的輸出遠(yuǎn)大于其他單元的輸出）。如果在輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通道返回，通過(guò)修改各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，使誤差信號(hào)最小。由于轉(zhuǎn)子、軸承、殼體、密封和固定等部分的結(jié)構(gòu)及加工和安裝方面的缺陷，使電機(jī)在運(yùn)行時(shí)引起振動(dòng)，振動(dòng)的加劇又往往是電機(jī)破壞的主要原因，所以對(duì)電機(jī)這樣的旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)和分析是非常必要的。當(dāng)轉(zhuǎn)子存在不對(duì)中故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)將含有工頻的高次成分，尤其以 2 倍頻振動(dòng)非常明顯。由于動(dòng)靜部分碰摩而產(chǎn)生的振動(dòng)具有豐富的頻譜特征，占據(jù)超低頻、低頻和高頻的各個(gè)頻帶，特征頻率復(fù)雜，特 別是對(duì)于早期的微弱的碰摩故障，故障信號(hào)的特征提取相對(duì)困難。如下仿真生成直流電動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)，疊加噪聲和奇異點(diǎn)，利用小波分析仿真振動(dòng)信號(hào)，提取其特征。 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合途徑 小波分析由于其基函數(shù)的自動(dòng)伸縮和平移特性，已成為信號(hào)處理的重要工具。 (2) 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力來(lái)處理電機(jī)軸承故障模式 與故障特征之間的非線性映射關(guān)系。以能量為元素構(gòu)造特征向量，特征向量構(gòu)造如下： 45 信號(hào)的小波包分解對(duì)信號(hào)進(jìn)行更細(xì)致的頻率劃分，將不同的頻率分量分解到相應(yīng)的 頻帶上，其節(jié)點(diǎn)系數(shù)的能量值主要依賴于諧波成分的幅度及分布，反映信號(hào)的特征信息。程序設(shè)計(jì)流程圖如圖 45 所示。數(shù)據(jù)采集設(shè)備的工作過(guò)程為首先按一定的等長(zhǎng)度時(shí)間間隔對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣即離散化，然后將每一個(gè)瞬時(shí)模擬量通過(guò)模數(shù) 轉(zhuǎn)換裝置轉(zhuǎn)換成數(shù)字量即量化，于是得到幅值和時(shí)間均離散的數(shù)字信號(hào)。 傳感器輸出信號(hào)經(jīng)信號(hào)調(diào)理模塊處理后輸出為模擬量，必須進(jìn)行離散采樣和截?cái)嗵幚硎怪D(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，數(shù)據(jù)采集卡主要功能就是將模擬信號(hào)量轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以處理的數(shù)字量。位數(shù)多，量化步長(zhǎng) R 就較小，誤差也會(huì)相應(yīng)減小?？梢?jiàn)，對(duì)給定的分析頻率，采樣長(zhǎng)度越大，則 ?f 越小，即分辨率越高。實(shí)際上，由于檢測(cè)轉(zhuǎn)子軸的振動(dòng)往往要比測(cè)量軸承座內(nèi)座或外殼的振動(dòng) 需要更高的監(jiān)測(cè)條件和技術(shù)，其中最基本的條件就是合理的安裝傳感器，因?yàn)闇y(cè)量轉(zhuǎn)子振動(dòng)的非接觸式傳感器，安裝前一般需要加工設(shè)備外殼，保證傳感器與軸頸之間沒(méi)有其他物體，在不具備條件時(shí)可采取測(cè)量外殼或軸承座等措施。 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 故障診斷系統(tǒng)的性能測(cè)試 同樣通過(guò)振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)采樣得到另外 3 組特定狀態(tài)下的測(cè)試信號(hào)（如圖48 所示），用于測(cè)試訓(xùn)練完畢的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的診斷性能。利用小波包分析故障信號(hào) ,克服了傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的信號(hào)分析方法難以對(duì)故障信號(hào)中的微弱信號(hào)和奇異信號(hào)成分進(jìn)行特征提取的缺點(diǎn) ,進(jìn)一步利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練功能進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別 ,不需要建立故障診斷模型。 第五章 總結(jié) 現(xiàn)代工業(yè)特別是流程工業(yè)已向綜合自動(dòng)化方向發(fā)展，所以設(shè)備運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性也逐步考慮到了綜合自動(dòng)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)中來(lái)。 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練 通過(guò)振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)采樣得到 6 組樣本信號(hào)，用于訓(xùn)練 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 70%的故障都和轉(zhuǎn)子機(jī)器組件有關(guān)，其它部位發(fā)生故障的概率較小。 (2) 采樣頻率的確定 在實(shí)際的采樣過(guò)程中，考慮到抗混濾波器的非銳截止性，實(shí)際工作中會(huì)把采樣頻率提高一些，一般取 fs≥（ 3～ 4） fmax (3) 采樣長(zhǎng)度的確定 采樣長(zhǎng)度即采樣時(shí)間的長(zhǎng)短。量化是對(duì)幅值進(jìn)行離散化，即將振動(dòng)幅值用二進(jìn)制量化電平來(lái)表示。模擬輸入是采集卡的最基本的功能。 圖 46 振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng) 1. 傳感器 振動(dòng)信號(hào)測(cè)量部分由獲取振動(dòng)信號(hào)的傳感器及將傳感器所輸出的電信號(hào)進(jìn)行加工的放大器或變換器組成。根據(jù)上節(jié)所述方法步驟，本課題主程序設(shè)計(jì)流程圖如圖 44 所示。假設(shè)原始信號(hào) S( t) 中信號(hào)最低頻率為 0，最高頻率為 f ，則提取小波包分解信號(hào) Sj（ j=0，1，? ， 7）頻帶成分所代表的頻率范圍見(jiàn)表 41。 本文采用松散型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子軸承的故障診斷研究。 結(jié)果表明，利用小波分析可以有效地對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行降噪濾波，提高信噪比。這種渦動(dòng)頻率一般大約為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的一半，稱為半速渦動(dòng)。電機(jī)在水平方向的剛度最小，由不 平衡而產(chǎn)生的激振力在水平方向反應(yīng)最強(qiáng)烈。所謂中是用聯(lián)軸節(jié)聯(lián)接起來(lái)的兩根軸的中心線存在偏差，如產(chǎn)生軸線平行偏移，軸線生角偏移或者是兩者的組合。對(duì)樣本 p 完成網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)調(diào)整后，再送入另一樣本模式進(jìn)行類(lèi)似學(xué)習(xí)，直到完成 N 個(gè)樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)為止。采用梯度搜索技術(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值得誤差均方值最小。所以，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識(shí)別，突破了傳統(tǒng)模式識(shí)別技術(shù)的束縛，開(kāi)辟了模式識(shí)別發(fā)展的新途徑。為了提高分辨率，可以采取下面的信號(hào)重構(gòu)方法。 小波包分析 下面給出了小波包計(jì)算方法的推廣過(guò)程，定義子空間 njU 是函數(shù) ()nUx的閉包空間， 2njU 是函數(shù) 2 ()nUx的閉包空間， 令 ()nUx滿足下面二尺度方程： 29 以一個(gè)三層的分解說(shuō)明小波包分析的原理，其小波包分解樹(shù)如圖 所示。為了提高高頻區(qū)域中小波變換的分辨率，小波包變換得以被提出，小波包變換是基于小波變換提取了小波函數(shù)線性區(qū)域的分析方法。 常用的小波函數(shù) 在工程實(shí)際中，以下幾種小波函數(shù)的應(yīng)用比較廣泛： 1. Haar 小波：它是小波分析發(fā)展過(guò)程中用得最早的小波函數(shù)，也是最簡(jiǎn)單的小波， Haar 小波本身是一個(gè)階躍函數(shù)，可以用解析的方法表達(dá)為如下形式： 27 Haar 小波是一個(gè)間斷函數(shù)，它的支集長(zhǎng)度為 1，濾波器長(zhǎng)度為 2。 而小波尺度圖通常不 用于機(jī)器的故障診斷中 。母小波得名的原因是因?yàn)槿缦滤龅膬蓚€(gè)有關(guān)小波分析的重要屬性： “小波”就是小區(qū)域，長(zhǎng)度有限，均值為 0 的波形。 小波變換 類(lèi)似于窗口傅立葉變換中的基本窗函數(shù)（母函數(shù)）平移得到一組形狀相同窗函數(shù)，小波變換的出發(fā)點(diǎn)也是一個(gè)基本小波，通過(guò)伸縮和平移得到一組形狀相似的小波。前者主要針對(duì)非周期的離散時(shí)間信號(hào)，而后者主要針對(duì)周期性的離散時(shí)間信號(hào)。利用小波變換對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分析已然成為一種新興的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，尤其因?yàn)槠湓谖⑷跣盘?hào)信息提取方面的優(yōu)勢(shì)，成為國(guó)內(nèi)外數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)研究的重點(diǎn)。 (4) 診斷決策：根據(jù)診斷系統(tǒng)的分析判斷，做出相應(yīng)決策，對(duì)設(shè)備的管理和維修工作進(jìn)行必要的預(yù)測(cè)及干預(yù)，實(shí)現(xiàn)預(yù)知維修。 第三階段：為了滿足復(fù)雜系統(tǒng)的診斷要求，隨著計(jì)算機(jī)及人工智能的發(fā)展，診斷技術(shù)進(jìn)入以知識(shí)處 理為核心，信號(hào)處理、建模處理與知識(shí)處理相融合的第三發(fā)展階段 ——智能診斷技術(shù)階段。 國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r 目前 ， 許多國(guó)家的大學(xué)和公司都在開(kāi)展電機(jī)故障診斷技術(shù)的研究工作其中取得了較好研究成果的研究機(jī)構(gòu)主要集中在歐洲、美國(guó)、日本的一些知名大學(xué)和一些知名電氣公司 ， 例如 ： 美國(guó)的紐約大學(xué)、弗吉尼亞大學(xué)、南加利福尼亞大學(xué)等 ,日本的京東大學(xué)、大阪大學(xué)等 ， 德國(guó)的通用電氣公司和美國(guó)的 ENTEK 公司等 。這可能導(dǎo)致一系列問(wèn)題 ， 比如繼電保護(hù)可能會(huì)突然斷開(kāi)整個(gè)生產(chǎn)線中的電源 ， 使整個(gè)生產(chǎn)線上的設(shè)備突然停電 ， 不會(huì)造成其他設(shè)備的 損害 ， 也會(huì)造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。由于電機(jī)大量的應(yīng)用 ,使用環(huán)境的不同 ,所驅(qū)動(dòng)的負(fù)載也各盡不同等原因 ， 導(dǎo)致了電機(jī)故障時(shí)有發(fā)生 ， 特別是一些運(yùn)行環(huán)境惡劣、負(fù)載沖擊性很大的場(chǎng)合中運(yùn)行的電機(jī) ， 其故障率更高。近些年來(lái) ,因關(guān)鍵電機(jī)設(shè)備故障而引起的事故時(shí)有發(fā)生 ， 造成了慘重的經(jīng)濟(jì)損失。正如文獻(xiàn) [1]中所描述的 ： “設(shè)備的繼電保護(hù) ,并不意味著能夠預(yù)防事故的發(fā)生 ， 它只能在事故發(fā)生后采取行動(dòng) ； 它是在懸崖絕壁下的救護(hù)車(chē) ,而不是懸崖頂上保護(hù)行人的柵欄。其中部研究成果 已 經(jīng)被轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品投放到市場(chǎng) ， 如美國(guó)的 ENTEK 公司的交流感應(yīng)電機(jī)診斷儀。 狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷；故障診斷的四個(gè)步驟為 ： 信號(hào)檢測(cè)、特征提取 (信號(hào)處理 )、狀態(tài)識(shí)別和診斷決策。 主要研究?jī)?nèi)容 由上述可知，自動(dòng)化設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性受到了世界各個(gè)國(guó)家的普遍重視，故障診斷技術(shù)也成為各國(guó)學(xué)者競(jìng)相研究的熱點(diǎn)。 小波變換的基本原理 傅立葉分析 眾所周知，傅立葉變換與傅立葉分析是現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的基石，它將信號(hào)分析從時(shí)域引入到頻域內(nèi)分析，可以從物理上對(duì)一個(gè)信號(hào)的進(jìn)行更加清楚的解釋。在實(shí)際應(yīng)用中，大量接觸到的是一段時(shí)間序列，既非周期也非無(wú)限長(zhǎng)，理論上應(yīng)用 DTFT，但為了便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，通常直接應(yīng)用 DFT 公式進(jìn)行求取，即： 傅 立 葉變換時(shí)一種全局變換，描繪的是整個(gè)時(shí)間段內(nèi)頻率的特性，而沒(méi)有刻畫(huà)特定時(shí)間段或頻率段的特性，所以在分析很多非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有很大的局限性，比如軸承故障振動(dòng)信號(hào)、地震信號(hào)和語(yǔ)音信號(hào)等，他們的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化，即信號(hào)的頻率是時(shí)變的；從實(shí)時(shí)性角度來(lái)說(shuō)，從傅 立 葉變換的定義可以