【正文】 表 45 測試輸出 測試結(jié)果符合實際測試信號對應(yīng)的狀態(tài)，結(jié)果證明了利用小波包分析能夠有效提取故障特征向量，并且經(jīng)過訓(xùn)練的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確實能夠?qū)χ绷麟妱訖C(jī)故障狀做出準(zhǔn)確的診斷分類。這在后續(xù)的實驗研究中具有重要的參考價值。采樣也叫抽樣，是信號在時間上的離散化，即按照一定的時間間隔△ t 在模擬信號 x(t)上逐點(diǎn)采取其瞬時值。 電機(jī)振動信號采集系統(tǒng)組成 振動信號采集系統(tǒng)是指測量并記錄振動現(xiàn)象的設(shè)備或系統(tǒng)。由于直流電機(jī)轉(zhuǎn)子故障時機(jī)體振動會受到脈沖力的作用，在靠近脈沖力作用的時刻振動信號的能量比較大，而在遠(yuǎn)離脈沖力作用的時刻振動信號的主要成分是平穩(wěn)振動信號和噪聲以及低頻干擾，信號能量相對較小。構(gòu)造含噪原始信號 f (t) = f (t1) + f (t2) + f (t3)如圖 42 所示。 2. 不平衡 由不平衡引起的振動是電機(jī)最常見的故障類型之一。 圖 31 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 BP 網(wǎng)絡(luò)前饋計算 在訓(xùn)練的學(xué)習(xí)階段，設(shè)有 N 個訓(xùn)練樣本，先假定用其中的某一個樣本 p 的 /輸出模式對 { Xp} 和 {Yp } 對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，隱含層 的第 i 個神經(jīng)元在樣本 p 作用下的輸入為： 31 式中， Xjp 和 Ojp 分別為輸入節(jié)點(diǎn) j 在樣本作用時的輸入和輸出，對輸入節(jié)點(diǎn)而言二者相當(dāng)； Wij為輸入層神經(jīng)元 j 與隱含層神經(jīng)元 i 之間的連接權(quán)值； i? 為隱含層神經(jīng)元 i 的閾值； M 為輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，即輸入向量的維數(shù)。 目前，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別技術(shù)應(yīng)用越來越廣。因此，在中頻和高頻區(qū)域有更好質(zhì)量的信號可以用來進(jìn)行更高頻率的信號分析。 MRA 是理解和構(gòu)造小波的統(tǒng)一框架，無論在理論分析還是在構(gòu)造、理解和應(yīng)用小波方面，它都是十分重要的，是信號分解與重構(gòu)快速算法實現(xiàn)的理論基礎(chǔ)。 連續(xù)小波變換定義如下式 ： 1( , ) ( , ) ( ) ( )xxtCW T s s x t dtss?? ?? ? ? ? ??? ? 25 如上面等式所示，變換后的信號是一個分別包含變量 ? 和尺度參量上 s 的函數(shù)。 在實際中更多地用到了時域離散信號的傅里葉分析，尤其是在數(shù)字信號處理（ DSP）中。 (3) 狀態(tài)識別：將待檢模式與樣式模式 (故障檔案 )進(jìn)行對比和狀態(tài)分類。隨著人工智能、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和知識發(fā)現(xiàn)理論的發(fā)展，以及監(jiān)測技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)和通訊技術(shù)等相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的進(jìn)步發(fā)展，設(shè)備故障診斷技術(shù)從理論到實際應(yīng)用都有了很大發(fā)展，已形成一門集數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)、化學(xué)、電子技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、信息處理和人工智能等各種現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)于一體的綜合性極強(qiáng)的智能化故障診斷技術(shù) [79]。本文通過監(jiān)測電機(jī)振動信號對直流電動機(jī)故障進(jìn)行診斷研究，提出了基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)故障診斷方法，利用小波變換提取振動信號特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別特征，輸出電機(jī)相應(yīng)的運(yùn)行狀態(tài)。與采用繼電保護(hù)相比 ， 電機(jī)故障診斷具有的優(yōu)點(diǎn)是電機(jī)故障診斷能夠在電機(jī)故障初期就能發(fā)現(xiàn)故障 ， 從而避免電機(jī)故障的進(jìn)一步惡化。兩個階段分為狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷；故障診斷的四個步驟為 ： 信號檢測、特征提取 (信號處理 )、狀態(tài)識別和診斷決策。用更數(shù)學(xué)化的語言描述，即任意一個滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)都可以展開成為一組規(guī)范正交基的線性組合。正是由于這種特性，使小波具有時頻局部化特性。 則的離散小波函數(shù) ，在實際應(yīng)用中，通常進(jìn)一步取常數(shù) a0=2，τ 0=1， 則進(jìn)一步得到信號 2( ) ( )f t L R? ，離散小波變換為： *2,( , ) ( ) , ( ) 2 ( ) ( 2 )j jf j k RW T j k f t t f t t k d t??? ?? ? ? ? ?? 26 其中 j， k 分別為頻率范圍指數(shù)和時間步長變化指數(shù)，這是一種性質(zhì)較好的二進(jìn)離散方案。離散小波變換和小波包變換的主要區(qū)別在于小波包變換可以同時分裂多個細(xì)節(jié)和近似的描述，但是離散小波變 換只能分裂出一個近似的描述。即使系統(tǒng)受到一定程度干擾時，特征信息變化較大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍能以優(yōu)化工作狀態(tài)來識別與處理，這對系統(tǒng)的在線實時監(jiān)控和診斷有重要意義。在正向傳播階段，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出 層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。在一般情況下，軸向振動急劇變大或嚴(yán)重超是不對中的典型 特征。 仿真振動信號的時頻分析實例 電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)可以通過振動信號全面反映，如果出現(xiàn)故障狀態(tài)，通常信號會發(fā)生突變，即在局部信號段具有奇異性，而且通常電動機(jī)工作環(huán)境比較復(fù)雜，因此所得振動信號往往含有大量噪聲，信號的信噪比較低。具體是利用小波變換將狀態(tài)信號分解到不同的尺度上，使故障特征在某一或某些尺度上得以顯化。如前所述， Matlab 同樣為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序設(shè)計帶來了許多便利，本文沒有直接調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)，而是自行編寫 .m 文件設(shè)計 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障狀態(tài)分類器，代碼執(zhí)行效率高，移植性好，網(wǎng)絡(luò)具有很好的泛化能力和魯棒性。 ADC 的性能和參數(shù)直接影響著采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，應(yīng)根據(jù)實際測量所需要的精度來選擇 合適 ADC。設(shè)譜線數(shù)為 fc，則頻率分辨率為 n，則分析頻率 ?f 為 : △ f=fc/n 改用采樣頻率表示為： 式中， N=2n 為采樣點(diǎn)數(shù)， T 為采樣長度。 表 43 期望輸出和實際輸出 在誤差允許范圍內(nèi)期望輸出和實際輸出基本符合，表明 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的狀態(tài)分類器訓(xùn)練成功。電機(jī)是工業(yè)最主要的動力能源設(shè)備，在許多關(guān)鍵場合，電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性至關(guān)重要，務(wù)必做到故障早期預(yù)警與處理，否則將有可能帶來經(jīng)濟(jì)損失和安全事故。因此，對于旋轉(zhuǎn)設(shè)備而言信號的采集主要是轉(zhuǎn)子振動信息的采集。量化電平按照級數(shù)變化，實際的振動值是連續(xù)的物理量。通常采用加速度傳感器進(jìn)行振動物理量測量。 表 41 三層小波爆頻率分解范圍 對振動信號進(jìn)行小波包分解，之后對各頻帶分解系數(shù)逐層重構(gòu)直到第 0 層，從而提取出各頻帶范圍內(nèi)的信號。然后再選擇 db6 系列小波，利用 Mallat 算法對上述消噪信號進(jìn)行 3 層分解，檢測奇異點(diǎn)，重構(gòu)結(jié)果如圖 43 所示，其中 a3 為第三層重構(gòu)近似信號， d3為第 3 層重構(gòu)細(xì)節(jié)信號， d1 為第 1 層重構(gòu)細(xì)節(jié)信號。水平方向的振值超差或發(fā)生劇變是不平衡故障的顯著特征，而且由不平衡引起的振動頻率一般與轉(zhuǎn)速同頻。 第四章 直流電機(jī)故障診斷系統(tǒng) 直流電機(jī)結(jié)構(gòu)及故障分析 本文以診斷實驗直流電動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)機(jī)械類故障為主，診斷方法具有通用性。同時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別也成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最成功和最有前途的應(yīng)用領(lǐng)域之一。 圖 22 三層小波包分解樹結(jié)構(gòu)圖 圖中 A 表示低頻， D 表示高頻，末尾的序號數(shù)表示小波包分解的層數(shù) (即尺度數(shù) )。 2. Daubechies 小波：它是由著名小波學(xué)者 Ingrid Daubechies 所創(chuàng)造，她發(fā)明的緊支集正交小波是小波領(lǐng)域的里程碑，使得小波的研究由理論轉(zhuǎn)為可行Daubechies 系列小波簡寫為 dbN，其中 N 表示階數(shù)。所謂 “ 小 ” 是指它具有衰減性 ； 而稱之為 “ 波 ” 則是指它的波動性 ， 其振幅正負(fù)相間的震蕩形式 。在實際應(yīng)用中，大量接觸到的是一段時間序列，既非周期也非無限長，理論上應(yīng)用 DTFT，但為了便于計算機(jī)實現(xiàn)，通常直接應(yīng)用 DFT 公式進(jìn)行求取，即： 傅 立 葉變換時一種全局變換，描繪的是整個時間段內(nèi)頻率的特性，而沒有刻畫特定時間段或頻率段的特性，所以在分析很多非平穩(wěn)信號時具有很大的局限性，比如軸承故障振動信號、地震信號和語音信號等，他們的統(tǒng)計特性隨時間變化，即信號的頻率是時變的；從實時性角度來說，從傅 立 葉變換的定義可以看出，傳統(tǒng)的傅里葉變換是針對（ ?∞ ,+∞ ）所有的信號，即需要將所有信號采集完成才能給出結(jié)果，這樣就滿足不了實時處理的要求。 主要研究內(nèi)容 由上述可知，自動化設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性受到了世界各個國家的普遍重視，故障診斷技術(shù)也成為各國學(xué)者競相研究的熱點(diǎn)。其中部研究成果 已 經(jīng)被轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品投放到市場 ， 如美國的 ENTEK 公司的交流感應(yīng)電機(jī)診斷儀。近些年來 ,因關(guān)鍵電機(jī)設(shè)備故障而引起的事故時有發(fā)生 ， 造成了慘重的經(jīng)濟(jì)損失。這可能導(dǎo)致一系列問題 ， 比如繼電保護(hù)可能會突然斷開整個生產(chǎn)線中的電源 ， 使整個生產(chǎn)線上的設(shè)備突然停電 ， 不會造成其他設(shè)備的 損害 ， 也會造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。 第三階段：為了滿足復(fù)雜系統(tǒng)的診斷要求，隨著計算機(jī)及人工智能的發(fā)展，診斷技術(shù)進(jìn)入以知識處 理為核心，信號處理、建模處理與知識處理相融合的第三發(fā)展階段 ——智能診斷技術(shù)階段。利用小波變換對數(shù)字信號進(jìn)行分析已然成為一種新興的數(shù)字信號處理技術(shù)，尤其因為其在微弱信號信息提取方面的優(yōu)勢，成為國內(nèi)外數(shù)字信號處理技術(shù)研究的重點(diǎn)。 小波變換 類似于窗口傅立葉變換中的基本窗函數(shù)（母函數(shù)）平移得到一組形狀相同窗函數(shù)，小波變換的出發(fā)點(diǎn)也是一個基本小波，通過伸縮和平移得到一組形狀相似的小波。