【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 我們學(xué)過(guò)這些圖形嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，這些圖形有什么共同的特征？左邊由幾個(gè)圖形組成？右邊呢？大家想想看一個(gè)圖形還可能是由幾個(gè)圖形組成的呢？像這些由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形，我們給它取個(gè)什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書(shū)：組合圖形）這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識(shí)？三、自主學(xué)習(xí)，探究新知。組合圖形的分解：師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)生活中的組合圖形。⑴電腦出示書(shū)第92頁(yè)的四幅主題圖。師：認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本92頁(yè)，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡(jiǎn)單？⑵四人小組討論。⑶小組到實(shí)物投影機(jī)上展示各種分法。⑷讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中的組合圖形。同學(xué)們，開(kāi)動(dòng)腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？自主解決例題。師：同學(xué)們真棒呀！知道生活中存在著很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實(shí)際上是求什么？（板書(shū)：的面積）你們會(huì)求嗎？下面老師考考大家是不是真的會(huì)？⑴出示例題4⑵生獨(dú)立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內(nèi)互相幫助。（兩學(xué)生板演）⑶生匯報(bào)。師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說(shuō)說(shuō)你的理由。師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請(qǐng)同學(xué)們想想，求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？（板書(shū)：分解）⑷生看書(shū)質(zhì)疑。師：下面老師再考考你們是不是真的明白。出示做一做。問(wèn)：這塊地是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？⑴生獨(dú)立計(jì)算。⑵生展示思路。四、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題：師：同學(xué)們不僅合作做得好，獨(dú)立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。：（1）上圖陰影部分的面積是①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是（）①4040+1313 ②40401313③4040(3)下圖的面積計(jì)算式子是（）①125+8②125+8247。2③8+（8+12）5247。2師：通過(guò)剛才的練習(xí)，你認(rèn)為該怎樣求組合圖形的面積？生自由發(fā)言。師小結(jié)：可見(jiàn)求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書(shū)：相加或相減）。師：看來(lái)今天大家都掌握得很好?？墒抢蠋煴灰粋€(gè)難題難住了。咱們班同學(xué)準(zhǔn)備去秋游，學(xué)校要求我們制作一面中隊(duì)旗。（出示中隊(duì)旗）可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)幫幫老師呢？動(dòng)手算一算。請(qǐng)小組內(nèi)分工合作。（1）出示討論提綱：你們組能想出幾種算法？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？看哪一小組分工合作的最好?速度最快？（2）小組分工合作。（3）展示學(xué)生的各種算法。師生小結(jié)：從練習(xí)中我們知道在求組合圖形的面積時(shí)，要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。（板書(shū)：根據(jù)已知條件進(jìn)行分解）五、新知的拓展：組拼組合圖形謝謝你們，老師終于知道了需要買(mǎi)多少布了。早上老師又接到一個(gè)任務(wù)，學(xué)校的藝術(shù)節(jié)快到了，要展覽同學(xué)們的作品。老師想利用這節(jié)課把這個(gè)任務(wù)完成好，大家愿意嗎？請(qǐng)各小組用幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合成一個(gè)美麗的圖案?？茨囊恍〗M拼得圖案最美麗。同學(xué)們趕快動(dòng)手吧。學(xué)生合作組拼。展示評(píng)價(jià)學(xué)生的作品。選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)該怎樣做才能求出它的面積。六、總結(jié)：通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好？有哪些不明白的地方？附：板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)想：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。如何把這個(gè)基本理念應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中，我針對(duì)這一理念，作了嘗試，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，精心設(shè)計(jì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！督M合圖形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)識(shí)組合圖形。師生談話導(dǎo)入：什么是組合圖形？（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）像長(zhǎng)方形、三角形、梯形等這些都是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的簡(jiǎn)單的平面圖形，那么這個(gè)圖形與它們有什么關(guān)系呢？（3）揭示名稱(chēng)與含義：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組合而成的。在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說(shuō)一說(shuō)，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？學(xué)生自己試舉例說(shuō)明。二、計(jì)算組合圖形的面積。揭示課題。（1）出示中隊(duì)旗，計(jì)算它的面積。80cm20cm30cm30cm（2）談話：中隊(duì)旗是什么形狀？要求做一面隊(duì)旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（出示課題：組合圖形的面積）學(xué)生嘗試。（1）學(xué)生討論算法。（2）獨(dú)立計(jì)算。鼓勵(lì)用不同的做法。演板：（80－20＋80）30247。2 80（30+30）（30+30）20247。2＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)（80－20）（80－20）＋3020247。22＝ 4200(平方厘米)（3）比較：哪種方法比較簡(jiǎn)便？小結(jié)：用哪些方法可以計(jì)算組合圖形的面積？三、鞏固練習(xí)。計(jì)算花壇的面積。讓學(xué)生感受：不是任何分解都可以計(jì)算的，要根據(jù)條件進(jìn)行分解。求火箭平面圖的面積。選一個(gè)求字母“l(fā)”和“n”的面積。四、總結(jié)。你有什么感受？五、作業(yè)。（略）六、板書(shū)：組合圖形的面積（80－20＋80）30247。2 80（30+30）（80－20）（80－20）＝ 4200(平方厘米) （30+30）20247。2 ＋3020247。22＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)課后反思：學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)是他們學(xué)習(xí)空間圖形的基礎(chǔ)。他們對(duì)組合圖形的認(rèn)知是通過(guò)觀察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計(jì)算又是建立在認(rèn)知的基礎(chǔ)上。因此本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，是根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，靈活運(yùn)用積累的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗(yàn)”、“活動(dòng)”、“思考”、“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)。一、導(dǎo)入——鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)，往往帶著濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺(jué)地、順利地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。在本節(jié)課中，先讓學(xué)生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)，激活他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)感受由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。二、嘗試——開(kāi)啟創(chuàng)造之門(mén)。弗萊登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過(guò)程中，激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。課堂中采取了這樣一些策略：設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)造的愿望。為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的時(shí)間、空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。如：計(jì)算中隊(duì)旗的面積時(shí)，要求學(xué)生先仔細(xì)觀察這個(gè)圖形，然后這樣設(shè)問(wèn)：“你能自己試著來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”學(xué)生經(jīng)過(guò)自主的思考，能創(chuàng)造出不少的方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。課堂上學(xué)生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚(yáng)著個(gè)性，在互補(bǔ)反思中得到共同的提高，充分體驗(yàn)到了成功的樂(lè)趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習(xí)的主人。還有一個(gè)學(xué)生在其他不同的方法后，又提出他獨(dú)特的觀點(diǎn)：把組合圖形分成兩個(gè)梯形，再把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積。他的想法恰恰運(yùn)用了“出入相補(bǔ)”的原理。這正是知識(shí)、方法融會(huì)貫通的體現(xiàn)?！敖o我一個(gè)杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學(xué)生驚人的創(chuàng)造力呢？三、練習(xí)促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，力求人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，以滿足學(xué)生適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)、生活的需要。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，我安排了這樣三個(gè)層次：第一、只列式不計(jì)算。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積，要根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，不是所有的分解都能進(jìn)行計(jì)算的。第二、解決具體問(wèn)題，計(jì)算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)設(shè)計(jì)打破學(xué)科界限，讓學(xué)生喊出英文單詞“l(fā)ion”，然后在英文樂(lè)曲中，選擇計(jì)算“l(fā)”或“n”的面積。學(xué)生學(xué)得趣味《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計(jì)算方法并解答。教學(xué)準(zhǔn)備：A4紙 基本圖形 作業(yè)練習(xí)教學(xué)過(guò)程：一、談話激趣，揭示課題師：老師第一次來(lái)到黃村小學(xué)，見(jiàn)到同學(xué)們我非常高興，初次再面老師給每個(gè)同學(xué)都帶來(lái)了一份禮物，快打開(kāi)來(lái)看看是什么：給學(xué)生發(fā)禮物復(fù)習(xí)各個(gè)平面圖形的面積公式（這里有長(zhǎng)方形，正方形，三角形等，你們能說(shuō)說(shuō)這些平面圖形的面積公式嗎？）拼成自已喜歡的組合圖形請(qǐng)選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形拼成你喜歡的圖形。學(xué)生展示并說(shuō)一說(shuō)由哪些基本圖形組成的。（師：如果要求這個(gè)圖形的面積你認(rèn)為該怎樣計(jì)算呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？）教師總結(jié)：像這樣由我們學(xué)過(guò)的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探討組合圖形面積的計(jì)算方法。二、探索交流，解決問(wèn)題出示教材第88頁(yè)的情境圖師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板。想一想，估一估先讓我們來(lái)估一估這個(gè)客廳的面積有多大呢？（師引導(dǎo)：根據(jù)這個(gè)客廳形狀的特點(diǎn)，我們可以用學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形的面積去估計(jì)它的大小呢？）（若學(xué)生估不出來(lái)）師再引導(dǎo)：是否可以用長(zhǎng)為7米，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長(zhǎng)為6米的正方形的面積去做計(jì)客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。師：剛才我們?cè)诠浪憧蛷d面積時(shí)是把它看成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個(gè)客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形去計(jì)算它的面積呢？自主探索，計(jì)算面積師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師給大家準(zhǔn)備的練習(xí)紙，動(dòng)筆畫(huà)一畫(huà)，算一算。（師巡視，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會(huì)再引導(dǎo)）剛才我們用簡(jiǎn)單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個(gè)組合圖形分割成我們學(xué)過(guò)的基本圖形，進(jìn)而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形的面積的計(jì)算。（1）學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號(hào)，再對(duì)圖形2進(jìn)行計(jì)算。）展示學(xué)生的作品，并由學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。（怎樣計(jì)算的？）（展示四種已計(jì)算的分法）再對(duì)前四種進(jìn)行分類(lèi)（師：分割法：添補(bǔ)法：割補(bǔ)法：（師：圖形分割后我們要看一看分割后計(jì)算每個(gè)圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒(méi)有？）板書(shū)：先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的基本圖形。分割后的圖形是否可以計(jì)算。分割后的圖形是否比較簡(jiǎn)單易算。師：組合圖形面積的計(jì)算我們先將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，再找出計(jì)算每個(gè)圖形所需要的條件再進(jìn)行計(jì)算。三、理解運(yùn)用，鞏固練習(xí)師：通過(guò)解決智慧老人客廳的面積計(jì)算的問(wèn)題，我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計(jì)算方法，在計(jì)算時(shí)我們一定要根據(jù)圖形的實(shí)際特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒?。老師出兩題考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？出示練習(xí)，學(xué)生做在練習(xí)紙上。講評(píng)完第一題后，操作第二題。四、學(xué)生暢談收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在什么收獲？《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)p92～93頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出面積。2. 綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法。教學(xué)難點(diǎn)：如何把組合圖形變成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)計(jì)算面積。教具準(zhǔn)備：課件、可拼組的幾個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形。教學(xué)過(guò)程：一. 激趣導(dǎo)入，說(shuō)出它的名稱(chēng)及面積計(jì)算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。，它們與以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？小結(jié)：這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）？它們都是由哪些圖形組成的？（學(xué)生自由說(shuō)），那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)呢？（周長(zhǎng)、面積……）這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書(shū)：面積）二. 探究新知.（課件出示）右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？（1） 認(rèn)真觀察圖形，先獨(dú)立思考，然后把自己的想法和同桌說(shuō)說(shuō)。（2） 匯報(bào)交流。（結(jié)合課件演示）① 把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。算式：55＋52247。2② 把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。算式：（5＋5＋2）（5247。2）247。22（3）你認(rèn)為兩種方法哪種比較簡(jiǎn)便？師：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。（4） 通過(guò)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算組合圖形的面積？學(xué)生自由發(fā)言，形成初步認(rèn)識(shí)：可以把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書(shū)：分割法）（5） 任意選擇黑板上的一個(gè)組合圖形說(shuō)計(jì)算方法。. （課件）做一面這樣的`中隊(duì)旗要用多少紅布呢？（先不出現(xiàn)數(shù)字）（1）小組討論。（2）匯報(bào)交流。①分成兩個(gè)梯形。②分成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。③用長(zhǎng)方形面積減一個(gè)三角形面積。④分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形?！?）提供數(shù)據(jù)，并選擇你喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。（4）比較評(píng)價(jià)。（5）你對(duì)計(jì)算組合圖形的面積有了什么新認(rèn)識(shí)？小結(jié)：根據(jù)不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補(bǔ)完整，求出總面積再減去添補(bǔ)上的面積，或用