北師大版八年級數(shù)學上冊雞兔同籠(編輯修改稿)
2025-01-05 00:22 本頁面
【文章內容簡介】 法。你能解嗎？提出問 題：“同學們，你們從圖中看到了什么？”你 見過雞兔關在同一個籠子嗎？出示課題： “雞兔同籠”。 用課件演示“雞 兔同籠”和“驢騾 之爭”的情形，引 出問題，引起認 知沖突。 ，發(fā)現(xiàn)新知 教學過程設計 算術法： 【 總腳數(shù) 247。 2－總頭數(shù) =兔子數(shù) 】 兔： 94247。 2－ 35＝ 12 雞： 35－ 12＝ 23 一元一次方程： 設雞有 χ只，則兔有 〔 35 － χ〕 只（也可以設兔為 χ只），據(jù)題意得： 等量關系：雞頭＋兔頭＝ 35 雞腳＋兔腳＝ 94 方程： 2 x+4(35 － x) ＝ 94 設計說明 然后讓學生分組討 論、思考，自己做出解 答，教師巡視并參與到 學生的討論中，聽學生 的想法，以及時了解學 生的思路。最后，讓學 生嘗試算法多樣化，從 “會做”到“會用不同的方法做”。 ，發(fā)現(xiàn)新知 、延展思維 教學過程設計 問題 ：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足 ,問雞兔各 幾何？ 點撥啟發(fā) （ 1）上有三十五頭指什么？（指的是雞與兔的總數(shù)）； 下有九十四足指的是什么？（指雞與兔的總腿數(shù)）。 解決這個雞兔各多少只應注意什么？（每只雞有 2條腿，每只 兔有 4條腿。） （ 2）如設雞有只 ,兔有只 ,那么雞兔共有 ；雞足有 ；兔足有 。 （ 3）你能根據(jù) (1)找出其中的數(shù)量關系嗎？ （ 4）根據(jù)題意得方程組為 。 （ 5）解方程組得，雞有 只，兔有 只。 、延展思維 教學過程設計 自主探索解題過程 【 同學們獨立解決問題，教師巡視，輔導， 特別是注意“學困生”的輔導。 】 教師分析總結 列方程（組）要學會把日常語言翻譯成代數(shù)語言： 日常語言 代數(shù)語言 有若干只雞、若干只兔 它們共有 35個頭 ,則雞頭+兔頭 =35 它們共有 94只腳，則雞腳+兔腳 =94 雞： x只 兔： y只 x +y=35 2x +4y=94 共有 列方程 兔 頭 腳 x 35 94 2x +4y=94 x +y=35 雞 y 4y 2x 表 1 表 2 關注“學困生”，從而讓學生感知以“算術方法”襯托出“方程解 法”的優(yōu)越性，引導學生根據(jù)不同數(shù)量設置不同未知數(shù)，以列一元 一次方程的等量關系尋找方法，用綜合法或列表法得出相關的二元 一次方程組。再組織學生解答驗證是否符合事實，從而體驗該方法 解決此類問題的合理性。使二元一次方程組的建模引入順理成章。 這種“試
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