山東省桓臺20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題文(編輯修改稿)
2025-01-04 23:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 解得 x0＝ 1(舍去 )或 x0＝－ 12. 故所求直線斜率 k＝ 3x20－ 3＝－ 94， 于是 y－ (－ 2)＝－ 94(x－ 1)，即 y＝－ 94x＋ 14. 18. 解 y′＝ 4 x3－ 16 x， 令 y′＝ 0，解得 x1＝ 0， x2＝ 2， x3＝－ 2． 當(dāng) x變化時， y′， y的變化情況如下表： x （－∞，－ 2） － 2 （－ 2， 0） 0 （ 0， 2） 2 （ 2，＋∞） y′ － 0 ＋ 0 － 0 ＋ y 極小值 － 14 極大值 2 極小值 － 14 當(dāng) x ＝ 0時， y有極大值， y 極大值 ＝ 2； 當(dāng) x ＝177。 2時， y有極小值， y 極小值 ＝－ 14． 19.（ 1） 3)( 23 ???? xxxxf ；（ 2） 2 . 試題解析：（ 1） 123)( 2 ???? axxxf . 因?yàn)?()fx在 1??x 時取得極 值，所以 0)1( ???f ， 即 0123 ??? a 解得 1?a ． 經(jīng)檢驗(yàn)， 1?a 時， ()fx在 1??x 時取得極小值 . 所以 3)( 23 ???? xxxxf ． （ 2） 123)( 2 ???? xxxf ， 令 0)( ?? xf ，解得 1??x 或 31?x ；令 0)( ?? xf ，解得 311 ??? x ． 所以 ()fx在區(qū)間 )1,2( ?? 和 )1,31( 內(nèi)單調(diào)遞增，在 )31,1(? 內(nèi)單調(diào)遞減， 所以當(dāng) 1??x 時， )(xf 有極大值 2)1( ???f ． 又 2)1( ??f , 5)2( ???f ， 所以函數(shù) ()fx在區(qū)間 [2,1]上的最大值為 2. ： （ 1）定義域?yàn)?21( 0 , ) , ( ) a x afx x x x??? ? ? ? ? ?， ①當(dāng) 0a? 時， 0 , 0 , ( ) 0x x a f x?? ? ? ? ? ?， ()fx在定義域 (0, )?? 上單調(diào)遞增； ②當(dāng) 0a? 時，當(dāng) xa? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增； 當(dāng) 0 xa?? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞減 . ?函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間： ( , )a?? ，單調(diào)遞減區(qū)間： (0, )a （ 2） ( ) 1 l n 1 l n 1 l naaf x x x a x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?對任意 ? ?0,xe? 恒成立 令 ( ) ln ,g x x x x? ? ? ? ?0,xe? ，所以 ( ) ln 0g x x? ? ? ?由 得 x=1 ? ()gx在 (0,1]x? 上單調(diào)遞增，在 ? ?1,xe? 上單調(diào)遞 減 ? max( ) (1) 1g x g??， ? 1a? 21. 解：（ Ⅰ ）因?yàn)?f（ 1） = ，所以 a=2． 此時 f（ x） =lnx﹣ x2+x， x＞ 0， ， 由 f39。（ x） =0，得 x=1，所以 f（ x）
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