山東省桓臺(tái)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題文-資料下載頁
2024-11-29 23:55本頁面
【導(dǎo)讀】一個(gè)是符合題目要求的.處導(dǎo)數(shù))('0xf的幾何意義是(). B.在點(diǎn)處的切線與x軸所夾的銳角正切值；C.點(diǎn)與點(diǎn)(0,0)連線的斜率；C、不存在D、以上都不對(duì)。=2,則a的值為（）。在點(diǎn)處的切線方程是（）。9．設(shè)函數(shù)f在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f?是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(). xxxf的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________．。案填在答題卡上的相應(yīng)位置.則直線l的斜率k2＝f′＝3x20－3，解得x0＝1(舍去)或x0＝－12.于是y－(－2)＝－94(x－1)，即y＝－94x＋14.x時(shí)取得極小值.
【正文】 23 ???? xxxxf ． （ 2） 123)( 2 ???? xxxf ， [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXK] 令 0)( ?? xf ，解得 1??x 或 31?x ；令 0)( ?? xf ，解得311 ??? x． 所 以 ()fx在區(qū)間 )1,2( ?? 和 )1,31( 內(nèi)單調(diào)遞增，在 )31,1(? 內(nèi)單調(diào)遞減， 所以當(dāng) 1??x 時(shí)， )(xf 有極大值 2)1( ???f ． 又 2)1( ??f , 5)2( ???f ， 所以函數(shù) ()fx在區(qū)間 [2,1]上的最大值為 2. ： （ 1）定義域?yàn)?21( 0 , ) , ( ) a x afx x x x??? ? ? ? ? ?， ①當(dāng) 0a? 時(shí)， 0 , 0 , ( ) 0x x a f x?? ? ? ? ? ?， ()fx在定義域 (0, )?? 上單調(diào)遞增； ②當(dāng) 0a? 時(shí)，當(dāng) xa? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增； 當(dāng) 0 xa?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞減 . ?函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間： ( , )a?? ，單調(diào)遞減區(qū)間： (0, )a （ 2） ( ) 1 l n 1 l n 1 l naaf x x x a x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?對(duì)任意 ? ?0,xe? 恒成立 令 ( ) ln ,g x x x x? ? ? ? ?0,xe? ，所以 ( ) ln 0g x x? ? ? ?由 得 x=1 ? ()gx在 (0,1]x? 上單調(diào)遞增，在 ? ?1,xe? 上單調(diào)遞減 ? max( ) (1) 1g x g??， ? 1a? ：（ Ⅰ ）因?yàn)?f（ 1） = ，所以 a=2． 此時(shí) f（ x） =lnx﹣ x2+x， x＞ 0， ， 由 f39。（ x） =0，得 x=1，所以 f（ x）在（ 0， 1）上單調(diào)遞增，在（ 1， +∞ ）上單調(diào)遞減， 故當(dāng) x=1時(shí)函數(shù)有極大值，也是最大值，所以 f（ x）的最大值為 f（ 1） =0． （ Ⅱ ） ， 所以 ． 當(dāng) a≤0 時(shí)，因?yàn)?x＞ 0，所以 g′ （ x）＞ 0． 所以 g（ x）在（ 0， +∞ ）上是遞增函數(shù)， 當(dāng) a＞ 0時(shí)， ， 令 g′ （ x） =0，得 ． 所以當(dāng) 時(shí)， g′ （ x）＞ 0；當(dāng) 時(shí)， g′ （ x）＜ 0， 因此函數(shù) g（ x）在 是增函數(shù)，在 是減函數(shù)． 綜上，當(dāng) a≤0 時(shí)，函數(shù) g（ x）的遞增區(qū)間是（ 0， +∞ ），無遞減區(qū)間； 當(dāng) a＞ 0時(shí)，函數(shù) g（ x）的遞增區(qū) 間是 ，遞減區(qū)間是 ． （ Ⅲ ）由 x1＞ 0， x2＞ 0，即 x1+x2＞ 0． 令 t=x1x2，則由 x1＞ 0， x2＞ 0得， ． t＞ 0 可知， φ （ t）在區(qū)間（ 0， 1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（ 1， +∞ ）上單調(diào)遞增． 所以 φ （ t） ≥φ （ 1） =1， 所以 ，解得 或 ． 又因?yàn)?x1＞ 0， x2＞ 0， 因此 成立．
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