山東省桓臺(tái)第二中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題一輪檢測(cè)理新人教a版-資料下載頁
2024-11-29 23:55本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，共2頁。考試結(jié)束后，將本試卷以及答題卡一并交回。答卷前，考生務(wù)必將自己的。姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填涂在試卷和答題卡規(guī)定的地方。注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，共12小題，每小題5分，共60分。四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最符合題目要求。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選擇其他答案標(biāo)號(hào)。不能直接寫在本試卷。π4，0處的切線的斜率為(). 在R上是奇函數(shù)，,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。的必要不充分條件知，的周期是4.所以7)2fff??????函數(shù),所以排除B,選C.
【正文】 x ∴ 0)()( 21 ?? xfxf，即)()( 2xff ? ∴ )(xf在定義域 R上為增函數(shù) 解 （ 1）12 ?x0且 2x1），這個(gè)函數(shù)的定義域是（ ?????? 000 x （ 2）㏒ ax0,當(dāng) a1 時(shí)，12 ?x1。1??x當(dāng) 0a1 時(shí)，2 ?x1 且x010 ??? x 2 解 （ 1）.1,0)0(,R)( ??? bfxf 上的奇函數(shù)為? .1),1()1( ???? aff 得又 經(jīng)檢驗(yàn),1 ?? ba符合題意 . ： （ 1） f(x)的定義域?yàn)?(－ ∞ ，＋ ∞) ， f′( x)＝ ex－ a. 若 a≤0 ，則 f′( x)0，所以 f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞) 單調(diào)遞增． 若 a0，則當(dāng) x∈ (－ ∞ ， lna)時(shí)， f′( x)0； 當(dāng) x∈ (lna，＋ ∞) 時(shí)， f′( x)0， 所以， f(x)在 (－ ∞ ， lna)單調(diào)遞減，在 (lna，＋ ∞) 單調(diào)遞增． （ 2）由于 a＝ 1，所以 (x－ k)f′( x)＋ x＋ 1＝ (x－ k)(ex－ 1)＋ x＋ 1. 故當(dāng) x0時(shí)， (x－ k)f′( x)＋ x＋ 10等價(jià)于 kx＋ 1ex－ 1＋ x (x0)． ① 令 g(x)＝ x＋ 1ex－ 1＋ x， 則 g′( x)＝ － xex－ 1x－ 2＋ 1＝ex x－ x－x－ 2 . 由（ 1）知，函數(shù) h(x)＝ ex－ x－ 2在 (0，＋ ∞) 單調(diào)遞增．而 h（ 1） 0， h（ 2） 0，所以 h(x)在 (0，＋ ∞) 存在唯一的零點(diǎn)．故 g′( x)在 (0，＋ ∞) 存在唯一的零點(diǎn)．設(shè)此零點(diǎn)為 α ，則α ∈ (1,2)． 當(dāng) x∈ (0， α )時(shí)， g′( x)0；當(dāng) x∈ (α ，＋ ∞) 時(shí)， g′( x) g(x)在 (0，＋ ∞) 的最小值為 g(α )． 又由 g′( α )＝ 0，可得 eα ＝ α ＋ 2，所以 g(α )＝ α ＋ 1∈ (2,3)． 由于 ① 式等價(jià)于 kg(α )，故整數(shù) k的最大值為 2.
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