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正文內(nèi)容

基于小波變換的腦電信號(hào)特征提取(編輯修改稿)

2024-10-03 23:29 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二、小波變換 第十頁,共三十頁。 重慶郵電大學(xué) 11 小波的“容許〞條件: 用一種數(shù)學(xué)的語言來定義小波,即滿足“容許〞條件的一種函數(shù),“容許〞條件 非常重要,它限定了小波變換的可逆性。 小波本身是緊支撐的,即只有小的局部非零定義域,在窗口之外函數(shù)為零; 本身是振蕩的,具有波的性質(zhì),并且完全不含有直流趨勢(shì)成分,即滿足 二、小波變換 第十一頁,共三十頁。 重慶郵電大學(xué) 12 為什么選擇小波: 小波提供了一種非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)間 尺度分析手段,不同于 FT方法,與 STFT方 法比較具有更為明顯的優(yōu)勢(shì) 二、小波變換 第十二頁,共三十頁。 重慶郵電大學(xué) 13 小波變換的定義: 小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間 —— 尺度〔時(shí)間 —— 頻率〕分析方法,它具有多 分辨分析的特點(diǎn),而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力,是一種窗口 大小固定不變但其形狀可改變,時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析方 法。即在低頻局部具有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率,在高頻局部具有 較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,很適合于分析非平穩(wěn)的信號(hào)和提取信號(hào) 的局部特征,所以小波變換被譽(yù)為分析處理信號(hào)的顯微鏡。在處理分析信號(hào)時(shí), 小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性,也是一種優(yōu)于傅里葉變換和窗口傅里葉變換的 信號(hào)處理方法。 二、小波變換 第十三頁,共三十頁。 重慶郵電大學(xué) 14 小波變換原理: 小波變換的含義是把某一被稱為根本小波〔 mother wavelet〕的函數(shù)作位移 τ再 在不同尺度 α下,與待分析信號(hào) X(t)左內(nèi)積,即 式中, α0,稱為尺度因子,其作用是對(duì)根本小波 Φ〔 t〕函數(shù)作伸縮, τ反映 位移,其值可正可負(fù), α和 τ都是連續(xù)變量,故又稱為連續(xù)小波變換〔continue wavelet transform, 簡(jiǎn)稱 CWT〕。在不同尺度下小波的持續(xù)時(shí)間隨值的加大而增 寬,幅度那么與反比減少,但波的形式保持不變。 傅里葉分析是將信號(hào)分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加,同樣小波分析 是將信號(hào)分解為一系列小波函數(shù)的疊加,而這些小波函數(shù)都是由一個(gè) 母小波函數(shù) 經(jīng)過平移和尺度伸縮得來的。 二、小波變換 x1a ( ) ( )WT t txt dtaa??????? ??( , ) = 第十四頁,共三十頁。 重慶郵電大學(xué) 15 可以這樣;理解小波變換的含義:打個(gè)比喻,我們用鏡頭觀察目標(biāo)信 號(hào) f〔 t〕, Φ〔 t〕代表鏡頭所起的變化, b相當(dāng)于使鏡頭相對(duì)于目標(biāo)平行移 動(dòng)〔代表時(shí)域的變化〕, a的作用相當(dāng)于鏡頭向目標(biāo)推進(jìn)或遠(yuǎn)離〔代表頻域 的變化〕。由此可見,小波變換有以下特點(diǎn): 多尺度 /多分辨率的特點(diǎn),可以由粗及細(xì)地處理信號(hào)。 可以看成用根本頻率特性為的帶通濾波器在不同尺度 a下對(duì)信號(hào)做濾波。 適當(dāng)?shù)剡x擇小波,使 ψ〔 t〕在時(shí)域上為有限支撐,
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