人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)培優(yōu)和競(jìng)賽教程1、用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解(編輯修改稿)
2025-01-04 05:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 2 13 2q p p( ) ( )? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?4 1 2 12 1 2 1 12 1 2 2 13 222q p pp q pp q pq( ) ( )( ) [ ( ) ]( ) ( ) 說明：在用提公因式法分解因式前，必須對(duì)原式進(jìn)行變形得到公因式 ，同時(shí)一定要注意符號(hào)，提取公因式后，剩下的因式應(yīng)注意化簡(jiǎn)。 題型展示： 例 1. 計(jì)算： 2021 20212021 2021 20212021? ? ? 精析與解答： 設(shè) 2021?a ，則 2021 1? ?a ? ? ? ?2021 20212021 2021 20212021 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??a a a a a aa a a aa a[ ( ) ( )] ( )( )( ) ( )( ) ( )10000 1 1 1 100001 10001 1 100011 10001 100010 說明：此題是一個(gè)有規(guī)律的大數(shù)字的運(yùn)算，若直接計(jì)算，運(yùn)算量必然很大。其中 2022021重復(fù)出現(xiàn)，又有 2021 2021 1? ?的特點(diǎn)，可通過設(shè)未知數(shù)，將復(fù)雜數(shù)字間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，再利用多項(xiàng)式的因式分解化簡(jiǎn)求值，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。 例 2. 已知： x bx c2 ? ? （ b、 c為整數(shù)）是 x x4 26 25? ? 及 3 4 28 54 2x x x? ? ?的公因式，求 b、 c的值。 分析： 常規(guī)解法是分別將兩個(gè)多項(xiàng)式分解因式，求得公因式后可求 b、 c，但比較麻煩。注意到 x bx c2 ? ? 是 3 6 254 2( )x x? ? 及 3 4 28 54 2x x x? ? ?的因式。因而也是? ? ? ?( )3 4 28 54 2x x x的因式，所求問題即可轉(zhuǎn)化為求這個(gè)多項(xiàng)式的二次因式。 解： ?x bx c2 ? ? 是 3 6 254 2( )x x? ? 及 3 4 28 54 2x x x? ? ?的公因式 ?也是多項(xiàng)式 3 6 25 3 4 28 54 2 4 2( ) ( )x x x
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1