人教版數(shù)學(xué)九下262用函數(shù)觀點看一元二次方程同步測試(編輯修改稿)
2025-01-04 02:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 材料長度為 lm，共有 n條豎檔，那么當豎檔 AB長為多少時，長方形框架 ABCD的面積 S最大 ． 分析：解此類問題通常是建立面積與線段長的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的圖象或性質(zhì)求最大值（或最小值），在這類問題中常用到下列圖形的面積公式：三角形、矩形、正方形、平行四邊形、梯形和圓等 ． 解：（ 1） 43 ； （ 2） 2 2xx?? ， 1， 8l ； （ 3）設(shè) AB長為 xm，那么 AD為 3l nx? ， 23 3 3l nx n lS x x x?? ? ? ?． 當2lx n?時， S最大 ． 注：關(guān)于二次函數(shù)的實際應(yīng)用，體現(xiàn)在生活中的方方面面，在此我們不再一一列舉，關(guān)鍵是同學(xué)們掌握這種處理實際問題的思路，達到舉一反三的效果，不管題目背景如何變化，但它萬變不離其宗，只要我們有了這種方法，任何問題都可以迎刃而解 ． 專題訓(xùn)練（二） 1． 如圖 12所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位 AB時，寬 20m，水位上升3m 就達到警戒線 CD，這時水面寬度為 10m． （ 1）在如圖 12 的坐標系中求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若洪水到來時，水位以每小時 的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時就能到達拱橋頂？ 2． 工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利 45 元；按標價的八五折銷售該工藝品 8 件與將標價降低 35 元銷售該工藝品 12 件所獲利潤相等 ． （ 1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？ （ 2）若每件工藝品按（ 1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品 100 件 ． 若每件工藝品降價 1 元，則每天可多售出該工藝品 4 件 ． 問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？ 3． 如圖 13，足球場上守門員在 O處開出一高球，球從離地面 1 米的 A處飛出（ A在 y軸上），運動員乙在距 O點 6 米的 B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點 M，距地面約 4米高，球落地后又一次彈起 ． 據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半 ． （
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