人教版數(shù)學(xué)九下262用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程同步測試(編輯修改稿)
2025-01-04 02:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 材料長度為 lm，共有 n條豎檔，那么當(dāng)豎檔 AB長為多少時(shí)，長方形框架 ABCD的面積 S最大 ． 分析：解此類問題通常是建立面積與線段長的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的圖象或性質(zhì)求最大值（或最小值），在這類問題中常用到下列圖形的面積公式：三角形、矩形、正方形、平行四邊形、梯形和圓等 ． 解：（ 1） 43 ； （ 2） 2 2xx?? ， 1， 8l ； （ 3）設(shè) AB長為 xm，那么 AD為 3l nx? ， 23 3 3l nx n lS x x x?? ? ? ?． 當(dāng)2lx n?時(shí)， S最大 ． 注：關(guān)于二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)在生活中的方方面面，在此我們不再一一列舉，關(guān)鍵是同學(xué)們掌握這種處理實(shí)際問題的思路，達(dá)到舉一反三的效果，不管題目背景如何變化，但它萬變不離其宗，只要我們有了這種方法，任何問題都可以迎刃而解 ． 專題訓(xùn)練（二） 1． 如圖 12所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位 AB時(shí)，寬 20m，水位上升3m 就達(dá)到警戒線 CD，這時(shí)水面寬度為 10m． （ 1）在如圖 12 的坐標(biāo)系中求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí) 的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)就能到達(dá)拱橋頂？ 2． 工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利 45 元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品 8 件與將標(biāo)價(jià)降低 35 元銷售該工藝品 12 件所獲利潤相等 ． （ 1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？ （ 2）若每件工藝品按（ 1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場每天可售出該工藝品 100 件 ． 若每件工藝品降價(jià) 1 元，則每天可多售出該工藝品 4 件 ． 問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？ 3． 如圖 13，足球場上守門員在 O處開出一高球，球從離地面 1 米的 A處飛出（ A在 y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距 O點(diǎn) 6 米的 B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn) M，距地面約 4米高，球落地后又一次彈起 ． 據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半 ． （
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