彈性力學(xué)學(xué)習(xí)心得(編輯修改稿)
2025-09-29 04:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 到19世紀(jì)20年代法國(guó)的納維和柯西才基本上建立了彈性力學(xué)的數(shù)學(xué)理論。柯西在1822～1828年間發(fā)表的一系列論文中，明確地提出了應(yīng)變、應(yīng)變分量、應(yīng)力和應(yīng)力分量的概念，建立了彈性力學(xué)的幾何方程、運(yùn)動(dòng)（平衡）方程、各向同性以及各向異性材料的廣義胡克定律，從而奠定了彈性力學(xué)的理論基礎(chǔ)，打開(kāi)了彈性力學(xué)向縱深發(fā)展的突破口。第三個(gè)時(shí)期是線(xiàn)性各向同性彈性力學(xué)大發(fā)展的時(shí)期。這一時(shí)期的主要標(biāo)志是彈性力學(xué)廣泛應(yīng)用于解決工程問(wèn)題。同時(shí)在理論方面建立了許多重要的定理或原理，并提出了許多有效的計(jì)算方法。1855～1858年間法國(guó)的圣維南發(fā)表了關(guān)于柱體扭轉(zhuǎn)和彎曲的論文，可以說(shuō)是第三個(gè)時(shí)期的開(kāi)始。在他的論文中，理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果密切吻合，為彈性力學(xué)的正確性提供了有力的證據(jù)；1881年德國(guó)的赫茲解出了兩彈性體局部接觸時(shí)彈性體內(nèi)的應(yīng)力分布；1898年德國(guó)的基爾施在計(jì)算圓孔附近的應(yīng)力分布時(shí)，發(fā)現(xiàn)了應(yīng)力集中。這些成就解釋了過(guò)去無(wú)法解釋的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，在提高機(jī)械、結(jié)構(gòu)等零件的設(shè)計(jì)水平方面起了重要作用，使彈性力學(xué)得到工程界的重視。在這個(gè)時(shí)期，彈性力學(xué)的一般理論也有很大的發(fā)展。一方面建立了各種關(guān)于能量的定理（原理）。另一方面發(fā)展了許多有效的近似計(jì)算、數(shù)值計(jì)算和其他計(jì)算方法，如著名的瑞利——里茲法，為直接求解泛函極
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