20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題含解析及答案新人教a版第18套(編輯修改稿)
2025-01-03 21:22 本頁面
【文章內容簡介】 ,ab是異面直線， ,bc是異面直線，則 ,ac一定是異面直線； ③ 三棱錐的四個面可以都是直角三角形。 ④ 平面 ? //平面 ? ， P?? ， PQ //? ，則PQ??； ⑤ 三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直； 其中正確的命題 編號是 （寫出所有正確命題的編號） 【答案】①③④⑤ 三、解答題 （ 本大題共 6小題，共 56 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 考點：直線點斜式方程，點到直線距離，直線斜率公式 . 18.(本小題滿分 8分 ) 如圖： PA⊥平面 ABCD， ABCD 是矩 形 ,PA=AB=1， AD=3 ，點 F 是 PB 的中點，點 E 在邊 BC上移動 . （Ⅰ）求三棱錐 EPAD的體積 。 （Ⅱ）當點 E為 BC的中點時，試判斷 EF與平面 PAC的位置關系，并說明理由； （Ⅲ）證明：無論點 E在邊 BC的何處，都有 PE⊥ AF. 【答案】（Ⅰ） 3,6（Ⅱ）平行，（Ⅲ）詳見解析 . 【解析】 試題分析：（Ⅰ）因為已知 PA⊥平面 ABCD，所以求三棱錐 EPAD的體積，用等體積法 . 1 1 1 .3 3 2E P A D P A D E A D EV V P A S P A A D A B? ? ?? ? ? ? ? ?求體積時先找高線，即先觀察面上的垂線，（Ⅱ）點 E 為 BC 的中點，點 F是 PB的中點， EF為三角形的中位線，根據三角形的中位線可得線線平行，再由直線與平面平行的判定定理得出結論，（Ⅲ）無論點 E在邊 BC的何處，暗示本題只需考慮直線 AF與平面 PBC的垂直關系即可 .由等腰三角形底邊上中線垂直于底邊，即 AF垂直于 PB，因此只需考慮 AF垂直平面 PBC另一條直線 .經觀察，直線 BC為目標，這是因為 BC垂于 AB,而 PA 又垂直 BC。到此思路已出，只需逆推即可。 試題解析：解：（Ⅰ）三棱錐 EPAD的體積1 1 1 3 .3 3 2 6E P A D P A D E A D EV V P A S P A A D A B? ? ?? ? ? ? ? ? ?....4分 （Ⅱ）當點 E 為 BC 中點時， EF 與平面 PAC 平行 .
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