20xx年中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專題14相交線與平行線、三角形及尺規(guī)作圖含解析北師大版(編輯修改稿)
2025-01-03 18:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 別為△ ABC的中線和角平分線，過(guò)點(diǎn) C作 CH⊥ AE于點(diǎn) H，并延長(zhǎng)交 AB于點(diǎn) F，連結(jié) DH，則線段 DH的長(zhǎng)為 ． 【答案】1． 【解析】 【考點(diǎn)定位】1．三 角形中位線定理；2．等腰三角形的判定與性質(zhì)． 8．【 2021攀枝花 】 如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊 △ ABC中， D為 BC的中點(diǎn)， E是 AC邊上一點(diǎn)，則 BE+DE的最小值為 ． 【答案】 7 ． 【解析】 試題分析：作 B關(guān)于 AC的對(duì)稱點(diǎn) B′，連接 BB′、 B′ D，交 AC于 E，此時(shí) BE+ED=B′ E+ED=B′ D，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知 B′ D就是 BE+ED的最小值， ∵ B、 B′關(guān)于 AC的對(duì)稱， ∴ AC、 BB′互相垂直平分， ∴ 四邊形 ABCB′是平行四邊形， ∵ 三角形 ABC是邊長(zhǎng)為2， ∵ D為 BC的中點(diǎn) ， ∴ AD⊥ BC， ∴ AD= 3 ， BD=CD=1， BB′=2 AD=23，作 B′ G⊥ BC的延長(zhǎng)線于 G， ∴ B′ G=AD= 3 ， 在 Rt△ B′ BG中， BG= 2239。39。BB B G? = 22(2 3) ( 3)? =3， ∴ DG=BG﹣ BD=3﹣1=2， 在 Rt△ B′ DG中， BD= 2239。DG B G? = 222 ( 3)? = 7 ．故 BE+ED的最小值為 7 ． 【考點(diǎn)定位】1．軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．最值問(wèn)題；4．綜合題． 三 、 解答題：（共 2個(gè)小題） 9．【 2021廣安 】 手工課上，老師要求同學(xué)們將邊長(zhǎng)為4 cm的正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形，聰明的你請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)正方形中畫(huà)出不同的剪裁線，并直接寫(xiě)出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積（注：不同的分法，面積可以相等） 【答案】答案見(jiàn)試題解析． 【解析】 （2）正方形 A BCD中， E、 F分別是 AB、 BC的中點(diǎn)， O是 AC、 BD的交點(diǎn)，連接 OE、 OF，即可把正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形；然后根據(jù)三角形
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