安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第4章三角形第1節(jié)角、相交線與平行線課件(編輯修改稿)
2025-07-11 16:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， BE被直線 BF和 AC所截 ，則 ∠ 1的同位角和 ∠ 5的內(nèi)錯角分別是 ( ) A． ∠ 4， ∠ 2 B． ∠ 2， ∠ 6 C． ∠ 5， ∠ 4 D． ∠ 2， ∠ 4 【 解析 】 根據(jù)同位角的概念可知 ， ∠ 1和 ∠ 2是直線 AD和直線BC被直線 BF所截 ， 在截線 BF的同一側(cè) ， 被截線 AD和 BC的同一方向的兩個角 ， 所以 ∠ 1和 ∠ 2是同位角 ； ∠ 5和 ∠ 6是直線 AD和直線 BC被直線AC所截 ， 在截線的兩側(cè) ， 在兩被截線的內(nèi)部的兩個角 ， 所以 ∠ 5和 ∠ 6是內(nèi)錯角 ． 【 答案 】 B 【 點撥 】 在復(fù)雜的圖形中判別同位角 、 內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角時 ，先應(yīng)從角的兩邊入手 ， 具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上 ， 此直線即為截線 ， 而另外不在同一直線上的兩邊 ， 它們所在的直線即為被截的線 ， 再根據(jù)這兩個角在截線和被截線的位置進行判斷 ． 三 、 平行線的性質(zhì)及判定 【 例 3】 (2022隨州 )如圖 ， 在平行線 l1， l2之間放置一塊直角三角板 ， 三角板的銳角頂點 A， B分別在直線 l1， l2上 ， 若 ∠ 1＝ 65176。 ， 則∠ 2的度數(shù)是 ( ) A． 25176。 B． 35176。 C． 45176。 D． 65176。 【 解析 】 解 ： 如圖 ， 過點 C 作 CD∥ l1 ， 則 ∠ 1 ＝∠ ACD． ∵ l1∥ l2， ∴ CD∥ l2， ∴∠ 2＝ ∠ DCB． ∵∠ ACD＋ ∠ DCB＝90176。 ， ∴∠ 1＋ ∠ 2＝ 90176。 ， 又 ∵∠ 1＝ 65176。 ， ∴∠ 2＝ 25176。 . 【 答案 】 A 【 點撥 】 解答本題還有一種常用的輔助線作法 ， 即延長 AC交直線 l2于點 F， 則 ∠ 1＝ ∠ AFB， 再根據(jù)三角形的外角和得 ∠ 2＋ ∠ AFB＝∠ ACB＝ 90176。 ， 從而求得答案 ． 四、垂線及其性質(zhì) 【例 4 】 (2 018 襄陽 ) 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， 分別以點 A 和點 C 為圓心 ， 大于12AC 長為半徑畫弧 ， 兩弧相交于點 M ， N ， 作直線 MN 分別交 BC ， AC 于點D ， E . 若 AE ＝ 3 cm ， △ ABD 的周長為 13 cm ， 則 △ABC 的周長為 ( ) A ． 16 c m B ． 19 cm C ． 22 c m D ． 25 c m 【 解析 】 根據(jù)題中的 “ 尺規(guī)作圖語言及痕跡 ” 判斷直線 MN是線段 AC的垂直平分線 ， 所以 AC＝ 2AE＝ 6 cm， AD＝ CD， 故 △ ABC的周長＝ AB＋ BC＋ AC＝ AB＋ BD＋ CD＋ 6＝ AB＋ BD＋ AD＋ 6＝ 13＋ 6＝19(cm)． 【 答案 】 B 【 點撥 】 看到線段的垂直平分線 ， 常常要聯(lián)想到 “ 線段垂直平分線的上的點到線段兩個端點的距離相等 ” 這一性質(zhì)進行解題或作輔助線 ． 五 、 尺規(guī)作圖 【 例 5】 (2022蘭州 )如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ． (1)利用尺度作圖 ， 在 BC邊上求作一點 P， 使得點 P到 AB的距離(PD的長 )等于 PC的長； (2)利用尺規(guī)作圖 ， 作出 (1)
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