【文章內(nèi)容簡介】 二．填空題（共 6 小題） 9．圓錐底面圓的半徑為 5cm，母線長為 8cm，則它的側面積為 40π cm2（用含 π的式子表示）． 考點 ： 圓錐的計算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 圓錐的側面積 =底面周長 母線長 247。2． 解答： 解：底面半徑為 5cm，則底面周長 =10πcm，側面面積 = 10π8=40πcm2． 點評： 本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解． 10．等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別為 r 和 R，則 r： R= 1： 2 ． 考點 ： 正多邊形和圓． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 計算題． 分析： 等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓的半徑 r和 R的比就是等邊三角形的邊心距與半徑的比值． 解答： 解：正三角形的中心角是 120 度，因而邊心距與半徑的夾角是 60176。， 且邊心距與半徑的比是 cos60176。= ， ∴ r： R=1： 2． 故答案是： 1： 2． 點評： 本題主要考查了正多邊形的邊心距，半徑與內(nèi)切圓和外接圓的半徑之間 的關系，可以轉化為直角三角形的邊的比，利用三角函數(shù)即可求解． 11．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， BC=5， AC=12，若以 C 為圓心， R為半徑作的圓與斜邊 AB沒有公共點，則 R 的取值范圍是 0＜ R＜ ，或 R＞ 12 ． 考點 ： 直線與圓的位置關系；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 分類討論． 分析： 要使圓和斜邊沒有公共點，則有兩種情況：（ 1）直線和圓相離；（ 2）直線和圓相交，但交點不在斜邊上． 根據(jù)題意，畫出圖形，求出直角三角形斜邊上的高，便可直觀得出半徑的取值范圍． 解答： 解：如圖所示， AB= =13． 根據(jù) CD?AB= AC?BC， 即 13CD=512， 得 CD= ， CA=12． 于是 0＜ R＜ ，或 R＞ 12． 點評： 此題要特別注意不要漏掉直線和圓相交，但交點不在斜邊上的情況． 12．如圖， ⊙ O 的半徑為 5，弦 AB 的長為 6，則弦心距 OC 的長為 4 ． 考點 ： 垂徑定理；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 先根據(jù)垂徑定理判斷出 AC=BC，再連接 OB，然后根據(jù)勾股定理解答． 解答： 解：根據(jù)垂徑定理可知 BC= 6=3，再根據(jù)勾股定理可知 OC= =4． 點評： 本題主 要是利用垂徑定理和勾股定理來解直角三角形． 13．如圖，水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是 ，其中水面寬 AB 為 ，則水的最大深度為 m． 考點 ： 垂徑定理的應用；勾股定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 應用題． 分析： 此題首先可以構造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，然后解直角三角形即可． 解答： 解：根據(jù)勾股定理得：弦心距是 ，則水的最大深度是 += 米． 點評： 此題主要注意：構造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，綜合運用垂徑定理和勾股定理進行計算． 14．拋物線 y=2（ x+1） 2﹣ 1 的頂點坐標為 （﹣ 1，﹣ 1） ，對稱軸為 直線 x=﹣ 1 ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 直接根據(jù)二次函數(shù)的性質求解． 解答： 解：拋物線 y=2（ x+1） 2﹣ 1 的頂點坐標為（﹣ 1，﹣ 1），對稱軸為直線 x=﹣ 1． 故答案為（ ﹣ 1，﹣ 1），直線 x=﹣ 1． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質：二次函數(shù) y= ax2+bx+c（ a≠0）的頂點坐標是（﹣， ），對 稱軸直線 x=﹣ ，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象具有如下性質：當 a＞ 0 時，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的開口向上， x＜﹣ 時， y 隨 x的增大而減??； x＞﹣ 時， y 隨 x的增大而增大； x=﹣ 時， y 取得最小值 ，即頂點是拋物線的最低點．當 a＜ 0時，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的開口向下， x＜﹣ 時， y 隨 x的增大而增大； x＞﹣ 時， y 隨 x的增大而減?。?x=﹣ 時， y 取得最大值 ，即頂點是拋物線的最高點． 三．解答題（共 10 小題） 15．拋物線 y=ax2+ax+c（ a≠0）與 x軸交于 A、 B兩點（ A在 B 的左邊），與 y軸交于點 C，AB=3，且拋物線過點 P（﹣ 1， 2），求拋物線的解析式． 考點 ： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 計算題． 分析： 拋物線解析式令 y=0，得到關于 x的方程，設此方程兩根為 x1， x2，則有 x1+x2=﹣ 1， x1x2= ，根據(jù) AB=3 列出關系式，把 P 坐標代入列出關系式，聯(lián)立求出 a 與 c 的值，即可確定出解析式． 解答： 解：拋物線 y=ax2+ax+c，令 y=0，得到 ax2+ax+c=0， 設此方程兩根為 x1， x2，則有 x1+x2=﹣ 1， x1x2= ， ∵ AB=|x1﹣ x2|= = =3， ∴ 1﹣ =9， 把 P（﹣ 1， 2）代入拋物線解析式得： 2=a﹣ a+c，即 c=2， 解得： a=﹣ 1， 則拋物線解析式為 y=﹣ x2﹣ x+2． 點評： 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵． 16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與 x軸交于點 A（﹣ 1， 0）和點 B（ 1， 0），直線y=2x﹣ 1 與 y 軸交于點 C，與拋物線交于點 C、 D．求： （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求點 D 的坐標． 考點 ： 待定系數(shù)法求 二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： （ 1）先求得 C的坐標，然后證得 C 為拋物線的頂點，即可設拋物線的解析式為 y=ax2﹣ 1，把 A（﹣ 1， 0）代入 即可求得； （ 2）聯(lián)立方程，解方程組即可求得． 解答： 解：（ 1） ∵ 直線 y=2x﹣ 1 與 y 軸交于點 C， ∴ C 的坐標（ 0，﹣ 1）， ∵ 拋物線