高等數(shù)學11-3-經(jīng)營管理(編輯修改稿)
2025-06-20 20:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的收斂區(qū)間 : 解 )1(nnn aa 1l im ??????1lim ?? ?? nnn1? 1?? R,1時當 ?x,1時當 ??x,)1(1????nnn級數(shù)為,11???n n級數(shù)為該級數(shù)收斂 該級數(shù)發(fā)散 。)1()1(1 nx nnn???? 。)()2(1???? nnx。!)3(1???nnnx .)21(2)1()4(1nnnn xn ?????故收斂區(qū)間是 ]1,1( ? .nnn uu 1li m ?????? n nn nn 1)1(li m ?????,???? R級數(shù)只在 0?x 處收斂 ,nnn aa 1l im ??????1lim ?? ?? nn ,0?,0?? R收斂區(qū)間 ),( ???? .。)()2(1????nnnx。!)3(1???nnnx)1(11lim ??????? ????nnnn??nnn aa 1l im ??????12l im?? ?? nnn2? ,21?? R,2121 收斂即 ??x ,)1,0( 收斂?x.)21(2)1()4(1nnnn xn ?????,0時當 ?x ,11???n n級數(shù)為,1時當 ?x ,)1(1????nnn級數(shù)為發(fā)散 收斂 故收斂區(qū)間為 (0,1]. 例 3 求冪級數(shù) ????1122n nnx的收斂區(qū)間 .解 ?? ??? 3523222xxx級數(shù)為 缺少偶次冪的項 應用達朗貝爾判別法)()(lim 1xuxunnn???nnnnn xx22l im12112??????,21 2x?級數(shù)收斂 , ,121 2 ?x當 ,2時即 ?x,121 2 ?x當 ,2時即 ?x 級數(shù)發(fā)散 , ,2時當 ?x ,211???n級數(shù)為,2時當 ??x ,211????n級數(shù)為級數(shù)發(fā)散 , 級數(shù)發(fā)散 , 原級數(shù)的收斂區(qū)間為 ).2,2(?三、冪級數(shù)的運算 : (1) 加減法 ???????00 nnnnnn xbxa .0????nnn xc(其中 ? ?21 ,m in RRR ?)nnn bac ??? ?RRx ,??,2100RRxbxannnnnn 和的收斂半徑各為和設 ??????(2) 乘法 )()(00???????nnnnnn xbxa .0????nnn xc ? ?RRx ,??(其中 )0110
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