【文章內(nèi)容簡介】 法叫做二級運算。 在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。 在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 七、解決問題： （一）、復合應用題 ：用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。分析此問題，一般采用分析法或綜合法。 分析法：從要求問題入手，逐步找出解答問題所需 要的信息，求得問題的解決。 綜合法：從已知條件入手，利用已知條件看能解決什么問題，從而求得問題的解決。 （二）、解決問題的一般步驟 ：首先理解題意，找出已知條件何所求問題；其次。分析數(shù)量關系，確定先 算什么，再算什么，最后算什么；再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；最后進行檢驗，寫出答案。 （三）、 一般應用題常用數(shù)量關系 1． 總價＝單價數(shù)量 單價＝總價247。數(shù)量 數(shù)量＝總價247。單價 2． 路程＝速度時間 速度＝路程247。時間 時間＝路程247。速度 在相遇問題中： 共行路程 ＝速度和相遇時間 速度和＝共行路程247。相遇時間 相遇時間＝共行路程247。速度和 3． 工作總量＝工效工作時間 工效＝工作總量247。工作時間 工作時間＝工作總量247。工效 4．總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量數(shù)量 單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量247。數(shù)量 數(shù)量＝總產(chǎn)量247。單產(chǎn)量 8．總數(shù)量＝每份數(shù)份數(shù) 份數(shù)＝總數(shù)量247。每份數(shù) 每份數(shù)＝總數(shù)量247。份數(shù) 9． 比例尺＝圖上距離247。實際距離 圖上距離＝實際距離比例尺 實際距離 =圖上距離247。比 例尺 ★提示：在計算時，通常把比例尺寫成分數(shù)形式，還要注意單位之間的變換。 常用單位轉(zhuǎn)換方法： Km 化 cm， 在 “千米 ”數(shù)后加上 5個 0，并將 “千米 ”單位改成 “厘米 ”。 cm 化 km， 在 “厘米 ”數(shù)后劃掉 5個 0，并將 “厘米 ”單位改成 “千米 ”。 m 化 cm， 在 “米 ”數(shù)后加上 2個 0，并將 “米 ”單位改成 “厘米 ”。 cm 化 m， 在 “厘米 ”數(shù)后劃掉 2個 0，并將 “厘米 ”單位改成 “米 ”。 10． 利息＝本金利率時間 11．稅 率＝應納稅額247。營業(yè)額 應納稅額＝營業(yè)額稅率 12．折扣 =實際 售價247。原售價 (注意：折扣＜ 1）。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。 13． 農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示?！耙怀伞笔?101 ，也就是 10％；“二成”是 102 ，也就是 20％；“三成五”就是 ，也就 是 35％ 。 5．幾倍數(shù)＝一倍數(shù)倍數(shù) 一倍數(shù)＝幾倍數(shù)247。倍數(shù) 倍數(shù)＝幾倍數(shù)247。一倍數(shù) 6．較大數(shù)＝較小數(shù)＋相差數(shù) 較小數(shù)＝較大數(shù)－相差數(shù) 相差數(shù)＝較大數(shù)－較小數(shù) 7．在和差問題中：較大數(shù)＝（和＋差）247。 2 較小數(shù)＝ (和－差 )247。 2 14． 利潤率 =（售價 成本）247。成本 =利潤247。成本 15． 濃度 =溶質(zhì)247。溶液 = 溶質(zhì)247。（溶質(zhì) +溶劑） =（溶液 溶劑）247。（溶質(zhì) +溶劑） 16．分數(shù)應用題常用的數(shù)量關系 a．求部分量： 單位“ 1”的量部分量的分率＝部分量 單位“ 1”的量多的分率＝多的數(shù)量 單位“ 1”的量少的分率＝少的數(shù)量 …… 總之，單位“ 1”的量乘部分量的分率就等于部分量（歸納： 單位 1 的量已知用乘法計算 ）。 b．求單位“ 1”的量： 部分量247。部分量的分率＝單位“ 1”的量 多的數(shù)量247。多的分率＝單位“ 1”的量 少的數(shù)量247。少的分率＝單位“ 1”的量 …… 歸納： 單位 1的量未知用除法計算 c．求分率： 部分量247。單位“ 1”的量＝部分量對應的分率 少的數(shù)量247。單位“ 1”的量＝少的分 率 多的數(shù)量247。單位“ 1”的量＝多的分率 …… 注意： 甲數(shù)比乙數(shù)多的分率≠乙數(shù)比甲數(shù)少的分率 。（因為單位“ 1”不同。） （四）《應用題》總復習歸類講解及訓練 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題 主要內(nèi)容 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題（ 8道例題及模擬題） 學習目標 使學生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關的實際問題。 使學生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進一步加深對百分數(shù)的理解，體會百分 數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。 使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。 初步培養(yǎng)學生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學就在身邊，提高知識的應用能力。 培養(yǎng)和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學。 考點分析 一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的量247。另一個數(shù)。 應該繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入的比率叫做稅率， 應納稅額 = 收入 稅率 典型例題 例 （解決“求一個數(shù)比另一個 數(shù)多百分之幾”的實際問題） 向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車 5000 輛，實際生產(chǎn) 5500 輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？ 分析與解：要求“實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實際比計劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計劃產(chǎn)量看作單位“ 1”。兩者之間的關系可用線段圖表示。 計劃產(chǎn)量 5000輛 實際比計劃多的 實際產(chǎn)量 5500輛 解答：方法 1： 5500 – 5000 = 500（輛） …… 實際比計劃多生產(chǎn) 500輛 500 247。 5000 = = 10％ …… 實際比計劃多生產(chǎn) 百分之幾 方法 2： 5500 247。 5000 = 110％ …… 實際產(chǎn)量相當于原計劃的 110％ 110％ 100％ = 10％ …… 實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾 答：實際比計劃多生產(chǎn) 10％。 例 （解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的實際問題） 向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車 5000 輛，實際生產(chǎn) 5500 輛。計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾？ 分析與解：要求“計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計劃比實際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實際產(chǎn)量的百分之幾，把實際產(chǎn)量看作單位“ 1”。兩者之間的關系可用線段圖表示。 計劃產(chǎn)量 5000輛 計劃比實際少的 實際產(chǎn)量 5500輛 解答：方法 1： 5500 – 5000 = 500（輛） …… 計劃比實際少生產(chǎn) 500輛 500 247。 5500 ≈ ％ …… 計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾 方法 2： 5500 247。 5500 ≈ ％ …… 計劃產(chǎn)量相當于實際的 ％ 100％ ％ ≈ ％ …… 計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾 答：計劃比實際少生產(chǎn) ％。 點評：想一想，在分數(shù)乘法應用 題中的最基本的數(shù)量關系式：“單位 1 分率 = 分率對應的量”，如果和百分數(shù)應用題結(jié)合起來，求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實際上就是求分率。就用“多（少）的量 247。 單位 1”。 例 （難點突破） 一筐蘋果比一筐梨重 20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕（ ）％ 分析與解：蘋果比梨重 20％，表示蘋果比梨重的部分占梨的 20％，把梨的質(zhì)量看作單位“ 1”； 而梨比蘋果輕 20％則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的 20％，把蘋果的質(zhì)量看作單位“ 1”，兩個單位“ 1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重 20％， 是把梨看作單位“ 1”，梨有 100份，蘋果就是 100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 247。 蘋果 = （ 120 100）247。 120≈ ％ 答：一筐蘋果比一筐梨重 20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕％ 點評：在求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的百分數(shù)應用題中，關鍵還是要找準單位“ 1”的量。從結(jié)論可以得出“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，另一個數(shù)就比一個數(shù)少百分之幾。”這句話是錯的。為什么呢？把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應的量是一個 數(shù)比另一個數(shù)多的量或另一個數(shù)比一個數(shù)少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個量；而單位“ 1”一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。 例 （考點透視） 一種電子產(chǎn)品，原價每臺 5000元，現(xiàn)在降低到 3000元。降價百分之幾？ 分析與解：降低到 3000元，即現(xiàn)價為 3000元，說明降低了 2021元。求降價百分之幾，就是求降低的價格占原價的百分之幾。 5000 – 3000 = 2021（元） 2021 247。 5000 = 40％ 答：降價 40﹪。 例 （考點透視） 一項工程，原計劃 10天 完成，實際 8天就完成了任務，實際每天比原計劃多修百分之幾？ 分析與解：根據(jù)“原計劃 10天完成”，可以得到：原計劃每天完成這項工程的 101 ；根據(jù)“實際 8天完成”，可以得到：實際每天完成這項工程的 81 。用“實際比原計劃每天多完成的量 247。 原計劃每天完成的量”，就可以求出實際每天多修百分之幾。 （ 81 101 ） 247。 101 = 25％ 答：實際每天比原計劃多修25％。 點評：找準解決問題的數(shù)量關系式是解答好這一題的關鍵，題目中要求的是每天完成的任務量，而不能用 10和 8 去求，因為 10 和 8 是工作時間，在解答時容易發(fā)生錯誤。 例 （應納稅額的計算方法） 益民五金公司去年的營業(yè)總額為 400萬元。如果按營業(yè)額的 3％繳納營業(yè)稅，去年應繳納營業(yè)稅多少萬元？ 分析與解：如果按營業(yè)額的 3％繳納營業(yè)稅，是把營業(yè)額看作單位“ 1”。 繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的 3％，即 400萬元的 3％。求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計算。計算時可將百分 數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)來計算。 400 3％ = 400 = 12（萬元） 答：去年應繳納營業(yè)稅 12萬元。 點評：在現(xiàn)實社會中，各種稅率是不一樣的。應納稅額的計算從根本上講是求一個數(shù)的百分之幾是多少。 例 （和應納稅額有關的簡單實際問題） 王叔叔買了一輛價值 16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納 10％的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？ 分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應包含購買價和 10％的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價的 10％，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以 這樣想：車輛購置稅占購買價的 10％，把購買價看作單位“ 1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當于購買價的（ 1 + 10％），即求 16000 元的 110％是多少，也用乘法計算。 方法 1： 16000 10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元） 方法 2： 16000 （ 1 + 10％） = 16000 = 17600（元） 答：王叔叔買這輛摩托車一共要花 17600元錢。 例 揚州某風景區(qū) 2021年“十一”黃金周接待游客 9萬人次，門票收入達 270萬元。按門票的 5％繳納營業(yè)稅 計算，“十一”黃金周期間應繳納營業(yè)稅多少萬元？ 分析與解：營業(yè)稅是按門票的 5％繳納，是占門票收入的 5％，而不是占游客人數(shù)的 5％ 答：“十一”黃金周期間應繳納營業(yè)稅 。 模擬試題 一、填空。 籃球個數(shù)是足球的 125％，籃球比足球多（ ）％，足球個數(shù)是籃球的（ ）％，足球個數(shù)比籃球少（ ）％。 排球個數(shù)比籃球多 18％，排球個數(shù)相當于籃球的（ ）％。 足球個數(shù)比籃球少 20％。排球個數(shù)比籃球多 18％，（ ）球個數(shù)最多，（ ）球個數(shù)最少。 果園里種了 60棵果樹，其中 36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數(shù)的（ ）％，其余的果樹占總棵數(shù)的（ ）％。 女生人數(shù)占全班的百分之幾 = （ ）247。 （ ） 楊樹的棵數(shù)比柏樹多百分之幾 = （ ）247。 （ ） 實際節(jié)約了百分之幾 = （ ）247。 （ ） 比計劃超產(chǎn)了百分之幾 = （ ）247。 （ ） 20的 40％是（ ）， 36的 10％是（ ）， 50千克的 60％是（ ）千克， 800米的 25％是（ ）米。 進口價ａ元的一批貨物，稅率和運費都是貨物價 值的 10％，這批貨物的成本是（ ）元。 二、解決實際問題 白兔有 25只，灰兔有 30