20xx年全國高等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學-上海理科試題(編輯修改稿)
2025-08-18 20:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 6 頁 共 13 頁 如圖 ,點 A、 B 分別是橢圓 12036 22 ?? yx 長軸的左、右端點 ,點 F 是橢圓的右焦點 .點 P 在橢圓上 ,且位于 x 軸的上方 ,PA⊥PF. (1)求點 P 的坐標 。 (2)設 M橢圓長軸 AB上的一點 ,M到直線 AP的距離等于 MB ,求橢圓上的點到點 M 的距離 d 的最小值 . [解 20． (本題滿分 14 分 )本題共有 2 個小題 ,第 1 小題滿分 6 分 , 第 2 小題滿分 8 分 . 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 7 頁 共 13 頁 假設某市 20xx年新建住房 400萬平方米 ,其中有 250萬平方米是中低價房 .預計在今后的若干年內(nèi) ,該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外 ,每年新建住房中 ,中低價房的面積均比上一年增加 50萬平方米 .那么 ,到哪一年底 , (1)該市歷年所建中低價房的累計面積 (以 20xx 年為累計的第一年 )將首次不少于 4750 萬平方米 ? (2)當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%? [解 ] 21． (本題滿分 16 分 )本題共有 3 個小題 ,第 1 小題滿分 4 分 , 第 2 小題滿分 6 分 , 第 3 小題滿分 6 分 . 對定義域分別是 Df、 Dg的函數(shù) y=f(x) 、 y=g(x), f(x)178。g(x) 當 x∈D f且 x∈D g 規(guī)定 : 函數(shù) h(x)= f(x) 當 x∈D f且 x?Dg g(x) 當 x?Df且 x∈D g (1) 若函數(shù) f(x)= 11?x ,g(x)=x2,x∈R, 寫出函數(shù) h(x)的解析式 。 (2) 求問題 (1)中函數(shù) h(x)的值 域 。 (3)若 g(x)=f(x+α), 其中 α 是常數(shù) ,且 α∈[0,π], 請設計一個定義域為 R 的函數(shù) y=f(x),及一個 α 的值 ,使得 h(x)=cos4x,并予以證明 . [解 ] 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 8 頁 共 13 頁 22． (本題滿分 18 分 )本題共有 3 個小題 ,第 1 小題滿分 4 分 , 第 2 小題滿分 8 分 , 第 3 小題滿分 6 分 . 在直角坐標平面中 ,已知點 P1(1,2),P2(2,22),┄,P n(n,2n),其中 n 是正整數(shù) .對平面上任一點 A0,記 A1為 A0關于點 P1的對稱點 , A2為 A1關于點 P2的對稱點 , ┄, A N為 AN1關于點 PN的對稱點 . (1)求向量 20AA 的坐標 。 (2)當點 A0在曲線 C上移動時 , 點 A2的軌跡是函數(shù) y=f(x)的圖象 ,其中 f(x)是以 3 為周期的周期函數(shù) ,且當 x∈(0,3] 時 ,f(x)=曲線 C 為圖象的函數(shù)在 (1,4]上的解析式 。 (3)對任意偶數(shù) n,用 n 表示向量 nAA0 的坐標 . [解 ]
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