20xx北師大版中考數(shù)學專題一經(jīng)典母題30題(編輯修改稿)
2025-01-03 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的幾何意義 ；綜合題 ． 17． 一 臺電視機原價是2500元，現(xiàn)按原價的8折出售，則購買 a臺這樣的電視機需要 元． 【答案】2021 a． 【解析】 試題分析：2500 a80%=2021 a（元）．故答案為：2021 a元． 考點：列代數(shù)式． 18． 如圖，圓 O的直徑 AB=8， AC=3CB，過 C作 AB的垂線交圓 O于 M， N兩點，連結(jié) MB，則∠ MBA的余弦值為 ． 【答案】 12． 【解析】 試題分析：如圖，連接 AM； ∵ AB=8， AC=3CB， ∴ BC= 14AB=2： ∵ AB為 ⊙ O的直徑， ∴∠ AMB=90176。；由射影定理得： 2BM AB CB??， ∴ BM=4， cos∠ MBA=BMAB =12 ，故答案為： 12 ． 考點：垂徑定理；解直角三角形 ；綜合題 ． 19． 如圖，已知 Rt△ ABC中，∠ ACB=90176。， AC=6， BC=4，將△ ABC繞直角頂點 C順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到△ DEC．若點 F是 DE的中點，連接 AF，則 AF= ． 【答案】 5． 【解析】 試題分析：作 FG⊥ AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， EC=BC=4， DC=AC=6， ∠ ACD=∠ ACB=90176。， ∵ 點 F是DE的中點， ∴ FG∥ CD，∴ GF=12 CD=12 AC=3， EG=12 EC=12 BC=2，∵ AC=6， EC=BC=4，∴ AE=2，∴ AG=4， 根據(jù)勾股定理， AF=5． 考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 20． 方程 0223 ???xx的解是 ． 【答案】 x=6． 【解析】 試題分析：去分母得：3（ x﹣2）﹣2 x=0，去括號得：3 x﹣6﹣2 x=0，整理得： x=6，經(jīng)檢驗得 x=6是方程的根．故答案為： x=6． 考點：解分式方程． 21． 已知二次函數(shù) 2( 2) 3yx? ? ? ，當 x 時， y隨 x的增大而減小． 【答案】＜2 （或 x≤2） ． 考點：二次函數(shù)的性質(zhì)． 22． 如圖，直線 22yx?? ? 與兩坐標軸分別交于 A、 B兩點，將線段 OA分成 n等份，分點分別為 P1， P2， P3，?， Pn﹣1 ，過每個分點作 x軸的垂線分別交直線 AB于點 T1， T2， T3，?， Tn﹣1，用 S1， S2， S3，?， Sn﹣1 分別表示 Rt△ T1OP1， Rt△ T2P1P2，?， Rt△ Tn﹣1 Pn﹣2 Pn﹣1 的面積，則當 n=2021時， S1+S2+S3+?+ Sn﹣1 = ． 【答案】 10072021 ． 【解析】 考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；規(guī)律型 ；綜合題 ． 三 、 解答題 23． （1）計算： 8)21(45tan)20213( 10 ?????? ?； （2）解方程： 31 112 ???? xx x． 【答案】 （1） 22；（2） x=2． 【解析】 考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 ；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值． 24． 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形 ABC（項點是網(wǎng)格線的交點）． （1）先將△ ABC豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到△ A1B1C1，請畫出△ A1B1C1； （2）將△ A1B1C1繞 B1點順時針旋轉(zhuǎn)90176。，得△ A2B1C2，請畫出△ A2B1C2； （3）線段 B1C1變換到 B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 ． 【答案】（1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解 析；（3） 94? ． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)圖 形平移的性質(zhì)畫出△ A1B1C1； （2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△ A2B1C2； （3）利用扇形面積公式求出即可． 試題解析：（1）如圖； （2）如圖； （3）∵ BC=3，∴線段 B1C1變換到 B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為： 290 3360?? =94? ．故答案為： 94? ． 考點：作圖 旋轉(zhuǎn)變換；作圖 平移變換． 25． 隨著我市社會經(jīng)濟的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的
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